天津崇化中学2023年高一数学文月考试卷含解析

1、天津崇化中学2023年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的周期是( ) A. B. C. D.参考答案：A2. 如图，矩形两条对角线相交于点，cm，一动点以1cm/s的速度沿折线运动，则点围成的三角形的面积与点的运动时间x（s）之间的函数图象为 A B C D参考答案：C略3. 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中ac2bc2，则ab； 若ab，cd，则a+cb+d；若ab，cd，则acbd； ab，则其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】R3：不等式的基本性质【

2、分析】由不等式的性质，逐个选项验证可得【解答】解：选项ac2bc2，则ab正确，由不等式的性质可得； 选项若ab，cd，则a+cb+d正确，由不等式的可加性可得；选项若ab，cd，则acbd错误，需满足abcd均为正数才可以； 选项ab，则错误，比如12，但故选：B4. 已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）ABln（x2+1）ln（y2+1）CsinxsinyDx3y3参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质【分析】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键【解答】解：实数x，y满足axay（0a1），xy，A若x=1

3、，y=1时，满足xy，但=，故不成立B若x=1，y=1时，满足xy，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）ln（y2+1）不成立C当x=，y=0时，满足xy，此时sinx=sin=0，siny=sin0=0，有sinxsiny，但sinxsiny不成立D函数y=x3为增函数，故当xy时，x3y3，恒成立，故选：D5. 在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形参考答案：C考点：诱导公式的作用分析：利用cos（）=sin及正弦函数的单调性解之解答：解：因为cosAsinB，所以sin（A）sin

4、B，又角A，B均为锐角，则0BA，所以0A+B，且ABC中，A+B+C=，所以C故选C点评：本题考查诱导公式及正弦函数的单调性6. 若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为 （ ）A B C. D. 参考答案：D7. 已知圆O的方程为，向量，点是圆O上任意一点，那么的取值范围是( )A B C D参考答案：D略8. 设全集UxN|x6，集合A1,3，B3,5，则CU(AB)等于( ).A.1,4 B.1,5 C.2,5 D.2,4参考答案：D9. 设则的大小关系( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：A略10. 过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BC D直线化为，其斜率为。因为所

5、求直线跟直线平行，所以所求直线的斜率也为，由直线的点斜式方程：得，即。参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 程序框图如图所示：如果输入, 则输出结果为-_.参考答案：32512. 函数f（x）=loga（3x5）2的图象恒过定点P，则点P的坐标是 参考答案：（2，2）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数函数y=logax的图象过定点P（1，0），即可求出函数f（x）图象过定点的坐标【解答】解：根据题意，令3x5=1，解得x=2，此时y=02=2，即函数f（x）的图象过定点P（2，2）故答案为：（2，2）【点评】本题考查了对数函数

6、的图象与性质的应用问题，是基础题目13. 观察下列数表： 根据以上排列规律，数表中第行中所有数的和为_。参考答案：14. （5分）在平面直角坐标系xOy中，已知单位圆O与x轴正半轴交于点A，P（cos2，sin2）为圆上一点，则劣弧的弧长为 参考答案：2考点：弧长公式 专题：三角函数的求值分析：利用弧长公式即可得出解答：A（1，0），P（cos2，sin2）为圆上一点劣弧所对的圆心角为2劣弧的弧长=21=2故答案为：2点评：本题考查了弧长公式，属于基础题15. 等差数列中，则 .参考答案：1016. 已知三点在同一直线上，则 ；参考答案：417. 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、

7、c，若ABC的面积为，且，则A的弧度为_参考答案：【分析】利用三角形的面积公式求出的值，结合角为锐角，可得出角的弧度数.【详解】由三角形的面积公式可知，的面积为，得，为锐角，因此，的弧度数为，故答案为：.【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知锐角ABC的面积等于3，且AB=3，AC=4（1）求sin（+A）的值；（2）求cos（AB）的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）利用三角形的面积公式列出关系式，将AB，AC的值代入求出sinA的值，根据A为锐角，求出c

8、osA的值，原式利用诱导公式化简后将cosA的值代入计算即可求出值；（2）利用余弦定理列出关系式，将AB，AC，以及cosA的值代入求出BC的长，再由AC，BC，sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，确定出cosB的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）AB=3，AC=4，SABC=AB?AC?sinA=34sinA=3，sinA=，又ABC是锐角三角形，cosA=，sin（+A）=cosA=；（2）AB=3，AC=4，cosA=，由余弦定理BC2=AB2+AC22AB?ACcosA=9+1612=13，即BC=，由正弦定理=得：sin

9、B=，又B为锐角，cosB=，则cos（AB）=cosAcosB+sinAsinB=+=19. （12分） 已知数列的前项和；数列通项，求数列的前项和参考答案： 20. 设全集为，集合，（）求集合（）求参考答案：见解析解：（）由题意得：，（）或，或，或21. （本题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系 ，设商品的日销售额的（销售量与价格之积），（）求商品的日销售额的解析式；（）求商品的日销售额的最大值参考答案：（）据题意，商品的日销售额，得 即（）当时，t=15时， 当时，当t=20时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122522. （本题满分12分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人，飞机票每张收费800元；若旅游团的人数多于35人，则给予优惠，每