天津宁河县东棘坨乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、天津宁河县东棘坨乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在 (2,3)之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（ ）A0.1 B 0.01 C. 0.001 D0.0001参考答案：B令，则用计算器作出x,f(x)的对应值表：x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.00

2、90.0290.0100.001由表格数据知，用二分法操作7次可将2.54作为得到方程的近似解，近似解的精确度应该为0.01，故选B.2. 已知，则的表达式为（ ） B C D参考答案：A3. 已知sin()0，cos()0，则是第（ ）象限角. A一 B二 C三 D四参考答案：B4. A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，利用向量夹角的余弦公式求出其余弦值，问题得解【详解】，即：又，向量与向量的夹角的余弦为，向量与向量的夹角为：故选：B【点睛】本题考查向量夹角公式及向

3、量运算，还考查了向量垂直的应用，考查计算能力6. 若，两个等差数列，与，的公差分别为，则等于（ ） 参考答案：C略7. 过点且平行于直线的直线方程为().A BC D参考答案：A8. 下列函数中，与函数 相同的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据函数的定义判断即可【详解】A选项中的函数等价于，B选项中的函数等价于，D选项中的函数等价于.故选C.【点睛】此题是基础题，考查函数的定义域.9. 已知为圆内的一定点，过点且被圆所截得的弦最短的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 已知数列an满足?=（nN*），则a10=（）Ae26Be29Ce32De3

4、5参考答案：C【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】利用已知条件，得到通项公式，然后求解a10【解答】解：数列an满足?=（nN*），可知?=，两式作商可得： =，可得lnan=3n+2a10=e32故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_；参考答案：略12. 方程的解是_.参考答案：x=3略13. 已知数列的，则=_。参考答案： 解析： 14. 对于函数f（x），定义域为D，若存在x0D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点，由此，函数f（x）=4x+2x2的零点差绝对值不超过0.25，则满足条件的g（x）有 g

5、（x）=4x1；g(x)=；g（x）=ex1；g(x)=ln(3)参考答案：【考点】函数零点的判定定理【分析】先判断g（x）的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与g（x）=4x+2x2的零点之差的绝对值不超过0.25【解答】解：f（x）=4x+2x2在R上连续，且f（）=+2=0，f（）=2+12=10设f（x）=4x+2x2的零点为x0，则x0，0 x0，|x0|又g（x）=4x1零点为x=；的零点为x=；g（x）=ex1零点为x=0；零点为x=，满足题意的函数有故答案为：15. 计算的值为 参考答案：216. 已知是定义在上的奇函数，当时，则时， 参考答案：17.

6、已知数列满足，为数列的前项和，则_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知, 且（1）为坐标原点，若求角的大小；（2）若求的值.参考答案：解：（1）2分，4分，6分（2）8分整理得：，10分由可知，12分略19. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?参考答案：由已知y1=；y2=0.8x(x为仓库与车站距离)费用之和y=y1+y2=0.8x+ 2=8当且仅当0.8x=即x=5时“=”成立答：5公里处20. （本题10分） 如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点.（1）求证:； （2）求证:； 参考答案：（1）证明：因为，又，所以因为是正三角形，是的中点，所以，又，所以 （2）证明：如图，连接交于点，连接由题得四边形为矩形，为的中点，又为的中点，所以因为，所以 21. （本小题满分12分）计算：（1）；（2）.参考答案：（） - 7分 （），即则或，即或 - 14分22. 已知，sin=（）求cos的值；（）求sin2+3tan的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（）由已知利用