2023学年安徽省毫州利辛县联考数学九上期末调研试题含解析VIP

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若点，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD2如图，已知在ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定ACPABC的是（）ABCD3在比例尺为1：100000的城

2、市交通图上，某道路的长为3厘米，则这条道路的实际距离为（）千米A3B30C3000D0.34150的圆心角所对的弧长是5cm，则此弧所在圆的半径是（）A1.5cmB3cmC6cmD12cm5如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，则BDC的度数为（）A100B105C110D1156已知圆内接正三角形的面积为3，则边心距是（）A2B1CD7把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（）A向左平移个单位，再向下平移个单位B向左平移个单位，再向上平移个单位C向右平移个单位，再向上平移个单位D向右平移个单位，再向下平移个单位8矩形的周长为12cm，设其一边长为

3、xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）9若函数y的图象在其象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm-2Dm-210在RtABC中，C90，AC5，BC12，则cosB的值为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，请补充个条件：_，使（只写一个答案即可）12如图：A、B、C两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为 .13抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是_14在中，,，则的长是

4、_15在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有 个16如图，某景区想在一个长，宽的矩形湖面上种植荷花，为了便于游客观赏，准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥（桥下不种植荷花）已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍，荷花的种植面积为，如果横向小桥的宽为，那么可列出关于的方程为_（方程不用整理）17若m+=3，则m2+=_18二次函数图象与轴交于点，则与图象轴的另一个交点的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，1)，C(4，0)（1）以点B为中心，把

5、ABC逆时针旋转90，画出旋转后的图形；（2）在（1）中的条件下，点C经过的路径弧的长为 （结果保留）；写出点A的坐标为 20（6分）为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%（1）求该广场绿化区域的面积；（2）求广场中间小路的宽21（6分）解方程：（1）x23x+10；（2）（x+1）（x+2）2x+122（8分）如图，点是等边中边的延长线上的一点，且以为直径作，分别交、于点、（1）求证：是的切线；（2）连接，交

6、于点，若，求线段、与围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）23（8分）在中，AB=6，BC=4，B为锐角且cosB.(1)求B的度数.(2)求的面积.(3)求tanC24（8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为 度；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率25（10分

7、）如图，在平面直角坐标系中，A ，B （1）作出与OAB关于轴对称的 ；（2）将OAB绕原点O顺时针旋转90得到，在图中作出；（3）能否由通过平移、轴对称或旋转中的某一种图形变换直接得到？如何得到？26（10分）如图，在ABC中，点E在边AB上，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D（1）若，用向量、表示向量；（2）若B=ACE，AB=6，AC=2，BC=9，求EG的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据点A、B、C分别在反比例函数上，可解得、的值，然后通过比较大小即可解答.【详解】解：将A、B、C的横坐标代入反比函数上，得：y16，y23，y32，所以，；故选

8、C.【点睛】本题考查了反比例函数的计算，熟练掌握是解题的关键.2、C【分析】A、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论；B、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论；C、其夹角不相等，所以不能判定相似；D、其夹角是公共角，根据两边的比相等，且夹角相等，两三角形相似【详解】A、A=A，ACP=B，ACPABC，所以此选项的条件可以判定ACPABC；B、A=A，APC=ACB，ACPABC，所以此选项的条件可以判定ACPABC；C、，当ACP=B时，ACPABC，所以此选项的条件不能判定ACPABC；D、，又A=A，ACPABC，所以此选项的条件可以判定ACPABC，

9、本题选择不能判定ACPABC的条件，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键3、A【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列比例式直接求解即可【详解】解：设这条道路的实际长度为x，则=，解得x=300000cm=3km这条道路的实际长度为3km故选A【点睛】本题考查成比例线段问题，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换4、C【分析】根据150的圆心角所对的弧长是5cm，代入弧长公式即可得到此弧所在圆的半径【详解】设此弧所在圆的半径为rcm，150的圆心角所对的弧长是5cm，解得，r6，故选：C【点睛】本题考查弧长的计算，熟知弧长的计算公式是解题的关

10、键.5、B【解析】根据圆内接四边形的性质得出C的度数，进而利用平行线的性质得出ABC的度数，利用角平分线的定义和三角形内角和解答即可【详解】四边形ABCD内接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故选：B【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，关键是根据圆内接四边形的性质得出C的度数6、B【分析】根据题意画出图形，连接AO并延长交BC于点D，则ADBC，设OD=x，由三角形重心的性质得AD=3x， 利用锐角三角函数表示出BD的长，由垂径定理表示出BC的长，然后根据面积法解答即可【详解】如图

11、， 连接AO并延长交BC于点D，则ADBC，设OD=x，则AD=3x， tanBAD=，BD= tan30AD=x，BC=2BD=2x， ,2x3x=3，x1所以该圆的内接正三边形的边心距为1，故选B【点睛】本题考查正多边形和圆，三角形重心的性质，垂径定理，锐角三角函数，面积法求线段的长，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距7、C【分析】根据抛物线顶点的变换规律作出正确的选项【详解】抛物线的顶点坐标是，抛物线线的顶点坐标是，所以将顶点向右平移个单位，再向上平移个单位得到顶点，即将函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到函数的图象故选：C【点睛】主要考查了函数图象的平移，要求熟

12、练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式8、D【分析】已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm，根据矩形的面积公式即可解答【详解】解：已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm则y=x（6-x）化简可得y=-x2+6x，（0 x6），故选：D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是用x表示出矩形的另一边，此题难度一般9、B【分析】先根据反比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】函数y的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m10，解得m1故选：B【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y（k0）中，当k

13、0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键10、B【分析】根据勾股定理求出AB，根据余弦的定义计算即可【详解】由勾股定理得，则，故选：B【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE（填一个即可）【分析】根据相似三角形的判定方法，已知一组角相等则再添加一组相等的角或夹该角的两个边对应成比例即可推出两三角形相似【详解】DAB=CAE，DAE=BAC，当D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC

14、=ABAE时两三角形相似故答案为：D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE(填一个即可)【点睛】本题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似12、【解析】试题分析：根据三角形的内角和是180和扇形的面积公式进行计算试题解析：A+B+C=180，阴影部分的面积=考点：扇形面积的计算13、（2，5）【解析】试题分析：由于抛物线y=a（xh）2

15、+k的顶点坐标为（h，k），由此即可求解解：抛物线y=3（x2）2+5，顶点坐标为：（2，5）故答案为（2，5）考点：二次函数的性质14、1【分析】根据A的余弦值列出比例式即可求出AC的长【详解】解：在RtABC中，AC=故答案为1【点睛】此题考查是已知一个角的余弦值，求直角三角形的边长，掌握余弦的定义是解决此题的关键15、1【分析】根据摸到白球的概率公式x10=40%【详解】解：不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x个，根据古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1故答案为1考点：已知概率求数量16、【分析】横向小桥的宽为，则纵向小桥的

16、宽为，根据荷花的种植面积列出一元二次方程.【详解】解：设横向小桥的宽为，则纵向小桥的宽为根据题意，【点睛】本题关键是在图中，将小桥平移到长方形最边侧，将荷花池整合在一起计算.17、7【解析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案详解：把m+=3两边平方得：（m+）2=m2+2=9，则m2+=7，故答案为：7点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键18、【分析】确定函数的对称轴为：，即可求解【详解】解：函数的对称轴为：，故另外一个交点的坐标为，故答案为【点睛】本题考查的是抛物线与轴的交点和函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数

17、与坐标轴的交点、二次函数的对称轴是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2），(5，2)【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A、C，然后顺次连接即可；（2）先利用勾股定理计算出BC的长，然后利用弧长公式计算；利用（1）中所画图形写出点A的坐标【详解】解：（1）如图，ABC为所作；（2）BC，故点C经过的路径弧的长；点A的坐标为（5，2）故答案为：，（5，2）【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形，也考查了弧长公式

18、的应用20、（1）该广场绿化区域的面积为144平方米；（2）广场中间小路的宽为1米【分析】（1）根据该广场绿化区域的面积广场的长广场的宽80%，即可求出结论；（2）设广场中间小路的宽为x米，根据矩形的面积公式（将绿化区域合成矩形），即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：（1）181080%144（平方米）答：该广场绿化区域的面积为144平方米（2）设广场中间小路的宽为x米，依题意，得：（182x）（10 x）144，整理，得：x219x+180，解得：x11，x218（不合题意，舍去）答：广场中间小路的宽为1米【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找准题目

19、中的等量关系式是解此题的关键21、（2）x2，x2；（2）x22，x22【分析】用求根公式法，先计算判别式，在代入公式即可，用因式分解法，先提公因式，让每个因式为零即可【详解】解：（2）x23x+20，=b2-2 ac=9-2=5，x，x2，x2； （2）（x+2）（x+2）2x+2，（x+2）（x+2）2（x+2），（x+2）（x+2）2（x+2）0，（x+2）（x+22）0，x+20，x20，x22，x22【点睛】本题考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的解法，会根据方程特点，选取适当的方法解方程是解题关键22、（1）详见解析；（2）【分析】（1）已知ABC为等边三角形，可得AC=BC

20、，又因AC=CD，所以AC=BC=CD，即可判定ABD为直角三角形，再根据切线的判定推出结论；（2）连接OE，分别求出AOE、AOC，扇形OEG的面积，根据 即可求得S【详解】(1)证明：为等边三角形，又，为直径，是的切线，（2）解：连接，是等边三角形，是边长为的等边三角形，由勾股定理，得，同理等边三角形中边上的高是，【点睛】本题考查了切线的判定；等边三角形的判定与性质；扇形面积的计算，掌握切线的判定；等边三角形的判定与性质；扇形面积的计算是解题的关键23、（1）60；（2） ；（3）【解析】(1)直接利用三角函数值，即可求出B的度数；(2) 过A作ADBC于D，根据cosB，可求出BD的值，

21、利用勾股定理可求出AD的值，即可求得的面积；（3）利用正切概念即可求得tanC的值；【详解】解：（1）B为锐角且cosB，B=60；（2）如图，过A作ADBC于D，在Rt中，cosB，AB=6，BD=3，(3)BD=3，BC=4，CD=1，在Rt中，tanC.【点睛】本题考查了三角函数的定义及性质，掌握三角函数的性质是解题的关键.24、（1）28.8；（2）【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数，用总人数分别减去喜欢舞蹈、乐器、和其它的人数得到喜欢戏曲的人数，即可得出答案；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的结果数，然后根据概率公式计算【详解】（1）抽查的人数816%50（名）；喜欢“戏曲”活动项目的人数5012168104（人）；扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为36028.8；故答案为：28.8；（2）舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次