2023学年江苏省盐城市东台第一教研片九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一元二次方程x2+x1=0的两根分别为x1，x2，则=（）AB1CD2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )ABCD3反比例函数（x0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ）A-4B-2C2D44下列事件是必然事件的是（）A明天太阳从西方升起B打开电视机，正在播放广告C掷一枚硬币，正面朝上D任意一个三角形，它的内角和等于1805若二次函数的图象经过点P(-1，2)，则该图象必经过点( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)6设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2017B2018C2019D20207如图所示是二次

3、函数y=ax2x+a21的图象，则a的值是（ ）Aa=1Ba=Ca=1Da=1或a=18从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（ ）A5B8C10D159在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）ABC2倍D3倍10如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（）A1：2.6B1:C1：2.4D1:二、填空题(每小题3分,共24分)11如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的

4、值为 12如图，在ABC中，BAC60，将ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，则BAE_13如果线段a、b、c、d满足，则 =_.14若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_15当_时，关于的方程有实数根16如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为_17方程（x1）2=4的解为_18小明练习射击，共射击次，其中有次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为_三、解答题(共66分)19（10分）已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，

5、且x12+x22=6x1x215，求k的值20（6分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高21（6分）某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第()天的售价与函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第天的销售量为件（1）试求出售价与之间的函数关系是；（2）请求出该商品在销售过程中的最大利润；（3）在该商品销售过程中，试求出利润不低于3600元的的取值范围22（8分）如图所示，分别切的三边、于点、，若，（1）求的长；

6、（2）求的半径长23（8分）解方程：x2+2x1=124（8分）如图，在梯形中，点在边上，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.（1）求的长；（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.25（10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，且AC=2，CAB=30，求图中阴影部分面积26（10分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD2BC，ABD90，E为AD的中点，连接BE（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的长参考答案

7、一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据根与系数的关系得到x1+x2=-1，x1x2=-1，然后把进行通分，再利用整体代入的方法进行计算【详解】根据题意得x1+x2=-1，x1x2=-1，所以=1，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=.2、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义即可得解【详解】A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，此项错误B、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误C、不是中心对称图形，是轴对称图形，此项错误D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，此项正确故选：D

8、【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、D【分析】根据反比例函数的比例系数的几何意义：反比例函数图象上一点向x轴，y轴作垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|解答即可【详解】点P在反比例函数（x0）的图象上，S矩形OAPB=|-4|=4，故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数的几何意义，掌握反比例函数上一点向x轴，y轴作垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|是关键4、D【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依次判断即可.【详解】A、明天太阳从西方升起，是不可能事件，故

9、不符合题意；B、打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；C、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故不符合题意；D、任意一个三角形，它的内角和等于180是必然事件，故符合题意；故选：D【点睛】本题是对必然事件的考查，熟练掌握必然事件知识是解决本题的关键.5、A【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答【详解】解：二次函数y=ax2的对称轴为y轴，若图象经过点P（-1，2），则该图象必经过点（1，2）故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解题的关键6、D【分析】首先根据根与系数的关系，求

10、出a+b=-3；然后根据a是方程的实数根，可得，据此求出,利用根与系数关系得：=-3， 变形为（）-（），代入即可得到答案【详解】解：a、b是方程的两个实数根，=-3；又， =（）-（）=2017-（-3）=1即的值为1故选：D【点睛】本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解，把化成（）-（）是解题的关键7、C【解析】由图象得，此二次函数过原点（0，0），把点（0，0）代入函数解析式得a2-1=0，解得a=1；又因为此二次函数的开口向上，所以a0；所以a=1故选C8、D【分析】根据概率公式，即可求解.【详解】3=15（个），答：袋中共有球的个数是15个.故选D.【点睛】本题主要考查概率公式，

11、掌握概率公式，是解题的关键.9、A【分析】作OEAB于E，OFCD于F，根据题意得到AOBCOD，根据相似三角形的对应高的比等于相似比计算即可【详解】作OEAB于E，OFCD于F，由题意得,ABCD，AOBCOD，= =，像CD的长是物体AB长的.故答案选：A.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.10、C【解析】根据题意作出合适的辅助线，由坡度的定义可知，坡度等于坡角对边与邻边的比值，根据题目中的数据可以得到坡度，本题得以解决【详解】如图据题意得;AB=13、AC=5，则BC=,斜坡的坡度i=tanABC=12.4,故选C.二、填空题(每小题3分,共24

12、分)11、1或1【解析】试题分析：根据方程有两个相等的实数根列出关于a的方程，求出a的值即可 关于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有两个相等的实数根，=0，即4a14（a+1）=0，解得a=1或1考点：根的判别式12、100【分析】根据旋转角可得CAE=40，然后根据BAE=BAC+CAE，代入数据进行计算即可得解【详解】解：ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+40=100故答案是：100【点睛】考查了旋转的性质，解题的关键是运用旋转的性质（图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心

13、的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等）得出CAE=4013、【分析】设，则，代入计算即可求得答案.【详解】线段满足，设，则，故答案为：【点睛】本题考查了比例线段以及比例的性质，设出适当的未知数可使解题简便14、，但【分析】根据一元二次方程根的判别式，即可求出答案【详解】解：一元二次方程有实数根，解得：；是一元二次方程，的取值范围是，但故答案为：，但【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型15、【分析】根据题意分关于的方程为一元一次方程和一元二次方程进行分析计算.【详解】解：当关于的方程为一元一次方程时，有，解得，又因为时，方程无解，所以；当关

14、于的方程为一元二次方程时，根据题意有，解得；综上所述可知：.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，解答此题时要注意关于的方程为一元一次方程的情况.16、【解析】试题解析：连接 四边形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 阴影部分的面积是S=S扇形CEBSCDE 故答案为17、x1=3，x2=1【解析】试题解析：（x1）2=4，即x1=2，所以x1=3，x2=1故答案为x1=3，x2=118、0.9【分析】根据频率=频数数据总数计算即可得答案【详解】共射击300次，其中有270次击中靶子，射中靶子的频率为=0.9，小明射击一次击中靶子的概率约为0.9，故

15、答案为：0.9【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题(共66分)19、（1）k；（2）1【分析】（1）根据判别式与根的个数之间的关系，列不等式计算即可；（2）根据一元二次方程根与系数间的关系表示出，再由代入进行计算即可【详解】解：（1）由题意，得=（k+1）21（k2+1）=2k30，解得，k的取值范围为k（2）由根与系数的关系，得x1+x2=k+1，x1x2=k2+1 ，x12+x22=6x1x215，（x1+x2）28x1x2+15=0，k22k8=0，解得：k1=1，k2=2 ，又k，k=1【点睛】本题考查

16、了一元二次方程根的个数与判别式之间的关系，根与系数的关系，熟知以上运算是解题的关键20、 (1)见解析 (2) 8m【详解】试题分析：（1）利用太阳光线为平行光线作图：连结CE，过A点作AFCE交BD于F，则BF为所求；（2）证明ABFCDE，然后利用相似比计算AB的长试题解析：（1）连结CE，过A点作AFCE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗杆AB的高为8m21、（1）；（2）6050；（3）【分析】（1）当1x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为ykxb，由点的坐标利用待定系数法即可求

17、出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50 x90时，y90；（2）根据W关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题当1x50时，结合二次函数的性质即可求出在此范围内W的最大值；当50 x90时，根据一次函数的性质即可求出在此范围内W的最大值，两个最大值作比较即可得出结论；（3）分当时与当时利用二次函数与一次函数的性质进行得到的取值范围【详解】（1）当时，设图象过(0，40)，(50，90)，解得，（2）当时，当时，元；当时，当时，元，当时，元（3）当时，令，解得：，当时，利润不低于3600元；当时，即，解得，此时；综上，当时，利润不低于3600元【点睛】本题考查了一次函数的应用、二次函数的

18、性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：分段找出y关于x的函数关系式；根据销售利润单件利润销售数量找出W关于x的函数关系式；再利用二次函数的性质解决最值问题22、（1）4；（2）2【分析】（1）设AD=x，根据切线长定理得到AF=AD,BE=BD,CE=CF,根据关系式列得方程解答即可；（2）连接OD、OE、OF、OA、OB、OC，将ABC分为三个三角形：AOB、BOC、AOC，再用面积法求得半径即可.【详解】解：（1）设 ， 分别切 的三边 、 于点 、， ， ， ， ，即 ，得 ， 的长为 （2）如图，连接OD、OE、OF、OA、OB、OC，则ODAB,OEBC,OFAC,且OD

19、=OE=OF=2，,AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，且B是直角，ABC的面积=,OD=2,即的半径长为2.【点睛】此题考查圆的性质，切线长定理，利用面积法求得圆的半径，是一道圆的综合题.23、【分析】根据公式法解一元二次方程，即可得出结论.【详解】解：，方程有两个不相等的实数根，即，故答案为.【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程是常数且.解题的关键是根据系数的特点选用适合的解题方法，选用公式法解题时，判别式，(1)当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；(2)当时，一元二次方程有两个相等的实数根；(3)当时，一元二次方程没有实数根.24、（1）；（1）；（3）线段的长为或13【分析】（1）如图1中，作AHBC于H，解直角三角形求出EH，CH即可解决问题（1）延长AD交BM的延长线于G利用平行线分线段成比例定理构建关系式即可解决问题（3）分两种情形：如图3-1中，当点M在线段DC上时，BNE=ABC=45如图3-1中，当点M在线段DC的延长线上时，ANB=ABE=45，利用相似三角形的性质即可解决问题【详解】：（