天津大港区第九中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、天津大港区第九中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，方程f（x）=x6恰有三个不同的实数根，则实数t的取值范围是（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，2参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用【分析】方程f（x）=6+ex1=x6有且只有一个实数根，f（x）=x24x，x24x=x6?x=2或x=3，故当xt时，f（x）=x6有一个实数根；xt时方程f（x）=x6有两个不同实数根，即可得出结论【解答】解：f（x）=6+ex1求导f（x）=ex1，令f（x）

2、=ex1=1，则x=1，f（1）=5f（x）=6+ex1在点（1，5）处的切线方程为y=x6方程f（x）=6+ex1=x6有且只有一个实数根若f（x）=x24x，x24x=x6?x=2或x=3故当xt时，f（x）=x6有一个实数根；xt时方程f（x）=x6有两个不同实数根1t2，故选：D2. 已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略3. 函数f（x）=（2x）2的导数是（）Af（x）=4xBf（x）=42xCf（x）=82xDf（x）=16x参考答案：C【考点】导数的运算【分析】利用复合函数的求导法则：外函

3、数的导数乘以内函数的导数，求出f（x）【解答】解：f（x）=2（2x）（2x）=82x故选C4. 已知命题p：?xR，x2lgx，命题q：?xR，ex1，则（）A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p（q）是真命题D命题p（q）是假命题参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】利用函数的性质先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：对于命题p：例如当x=10时，81成立，故命题p是真命题；对于命题q：?xR，ex1，当x=0时命题不成立，故命题q是假命题；命题pq是真命题故选：C5. 在区间上随机地任取两个数，则满足的概率为 （ ）. . . . 参考答案：A

4、6. 已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x(0,1)时，f(x)=2x，则f(-)的值为 （ ） A. B. C.2 D.1参考答案：D7. 设向量，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为 （ ）A. 600 B.900 C.1200 D.1500参考答案：C9. 将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面向上的概率（ ） A. B. C. D. 参考答案：C10. 数列中，=1，当时，是的个位数，若数列的前k项和为243，则k=（ ）A. 61 B. 62 C. 64 D. 65参考答案：B略二、 填

5、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定积分=_ 参考答案：略12. 已知等比数列an的公比，则的值为参考答案：3【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和【分析】由等比数列的通项公式可得an=an1q，故分母的值分别为分子的对应值乘以q，整体代入可得答案【解答】解：由等比数列的定义可得： =3，故答案为：313. 已知z1i， (1)求wz234 (2)如果1i，求实数a、b.参考答案：z=-1-i a=-1 b=2 14. 已知点，若抛物线上任一点Q都满足，则实数a的取值范围是_.参考答案：略15. 抛物线的直线方程为 参考答案：抛物线可化为，准线方程为，故答案为：16. 已知

6、四棱椎PABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 。 参考答案：96略17. 参考答案：135或45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知椭圆过点A(0，2)，离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点M.(I)求椭圆的方程；(II)是否存在直线，使得以AM为直径的圆C,经过椭圆的右焦点F且与直线 x-2y-2 = 0相切？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.参考答案：19. 在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程； （）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。参考答案：（1）（2）20. （本小题满分12分） 设的内角所对的边分别为，若。（1）求的大小；（2）若的面积为，求的值。参考答案：21. 已知等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值.参考答案：略22. 已知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为。（1）椭圆C的方程；（2）设点，若是椭圆C上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）若是椭圆C上的动点，求的最大值和最小