2021-2022学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 20 20页，共 =sectionpages 20 20页2021-2022学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是()A. B. C. D. 下列线段能构成三角形的是()A. 4，5，6B. 6，7，15C. 4，7，12D. 5，9，14已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为()A. 30B. 75C. 105D. 在下列说法中，正确的有()三个角对应相等的两个三角形全等

2、；两边、一角对应相等的两个三角形全等；两角、一边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个如图，若ABC与ABC关于直线MNA. AC=ACB. B如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点如果D=80A. 80B. 70C. 60如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，A. 3：4B. 4：3C. 16：9D. 9：16下列能断定ABC为等腰三角形的是A. A=30，B=60B. A=50，下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是()A. 1，2，3B. 6，8，12C. 3，4，6D. 40，50，30如图，AB与CD

3、相交于点E，AD=CB，要使AA. AE=CE；SASB. DE=BE；S如图，在RtABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S1A. 10B. 6C. 12D. 20如图，OD平分AOB，DEAO于点E，DE=4A. 3B. 4C. 5D. 6如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC=65，ACB=35，然后在M处立了标杆，使MBC=65，MA. SASB. AAAC. 等腰三角形的周长为16，其一边长为4.那么它们的底边长为()A. 5B. 4C. 8D. 4或8一根长30cm的吸管插入底面直径为10cm，高为24

4、cm的圆柱形饮料杯中，吸管露在杯子外面的长度为hA. 4cmB. 5cmC. 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CDA. 5个B. 4个C. 3个D. 2个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则如图，ABCDFE，CE=6如图，已知OC平分AOB，CD/OB，若如图，长为8cm的橡皮筋放置在桌面上，固定两端A和B，然后把皮筋中点竖直向上抬升3cm到C，则橡皮筋的长度比原来长了_c小明从家匀速走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图所示).已知书店距离邮局660米，那么

5、小明家距离书店_米如图，ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，E是A(本小题12.0分)如图，点B为AC上一点，AD/CE，ADB=CBE(本小题10.0分)如图1所示的折叠凳图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB(本小题10.0分)如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、A

6、C上的点，且AD=C(本小题12.0分)如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAB于点E(本小题12.0分)如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90，EA=ED.已知大树(本小题12.0分)如图所示，一架25米长的梯子AC斜靠在一面竖直的墙AB上，这时梯子底端C到墙的距离BC为7米(1)求这个梯子的顶端距地面的高度AB的长；(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑4米到点A答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意

7、；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：C根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴求解即可此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】A【解析】解：A、4+56，能构成三角形，故A选项符合题意；B、6+7=1312，不能构成三角形，故C选项不符合题意；3.【答案】D【解析】解：当75角为底角时，顶角为180752=30；同时75角也可为顶角；所以其顶角为30或754.【答案】A【解析】解：三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故错

8、误，不符合题意；有两边、一角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误，不符合题意；有两角、一边对应相等的两个三角形不一定全等，故错误，不符合题意；三边对应相等的两个三角形全等，故说法正确，符合题意；综上，正确的有1个，故选：A利用全等三角形的判定和性质一一判断即可题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理5.【答案】D【解析】解：ABC与ABC关于直线MN对称，AC=AC，AAMN，BO=6.【答案】C【解析】解：ABCBAD，CAB=40，D7.【答案】B【解析】解：AD是ABC的角平分线，设ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高分别为h1，h2，h1=h2，AB

9、D与ACD的面积之比=A8.【答案】B【解析】解：A、根据三角形内角和定理得，C=1806030=90，不是等腰三角形，故此选项错误；B、根据三角形内角和定理得，C=1805080=50，是等腰三角形，故此选项正确；C、根据三角形中三边的关系知，任意两边之和大于第三边，而AB+AC=4=B9.【答案】D【解析】解：A、12+2232，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能构成直角三角形；B、62+82122，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能构成直角三角形；C、32+10.【答案】C【解析】解：A.添加的条件不能推出ADECBE，故本选项不符合题意；B.添加的条件不能推出ADECBE，故本

10、选项不符合题意；C.在ADE和CBE中，AED=CEBD=BAD=CB，A11.【答案】D【解析】解：在RtABC中，AC2+AB2=BC2，由正方形面积公式得S1=AB2，S2=AC2，S3=BC2，12.【答案】A【解析】解：过D点作DHOB于H，如图，OD平分AOB，DEAO，DHOB于H，DH=DE=413.【答案】D【解析】解：ABC=65，ACB=35，MBC=65，MCB=3514.【答案】B【解析】解：4是底边时，腰长为12(164)=6，此时，三角形的三边分别为4、6、6，能组成三角形，4是腰长时，底边为1642=8，此时，三角形的三边分别为8、4、4，15.【答案】D【解析

11、】解：如图，当吸管、底面直径、杯子的高恰好构成直角三角形时，h最短，此时AB=102+242=26，故h最短=3026=4(cm)；当吸管竖直插入水杯时，h最大，此时h16.【答案】B【解析】解：正确，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，CD=ED；正确，在RtADC和RtADE中，DC=DE，AD=AD，ADCADE(HL)，AC=AE，即AC+BE=AB；正确，BD17.【答案】90【解析】解：AB=AC，B=C，D是BC边的中点，ADBC，1+18.【答案】14【解析】解：CE=6，FC=2，FE=FC+CE=2+6=8，19.【答案】3【解析】解：OC平分AOB，AOC

12、=BOC，CD/OB，BOC20.【答案】2【解析】解：过C作CDAB于D，RtACD中，AD=12AB=4(cm)，CD=3cm；根据勾股定理，得：AC=AD2+C21.【答案】1100【解析】解：小明家到书店所用的时间为62+82=10(分钟)，又小明的速度为6606=110(米/分钟)，故小明家距离书店的距离为22.【答案】10【解析】【试题解析】解：CDBC=24cm，BD+DC+BC=24cm，又MN垂直平分AB，AD=BD，将代入得：AD+DC23.【答案】证明：ABC中，AB=AC，ADBC，BAD【解析】根据等腰三角形的性质可得BAD=24.【答案】证明：(1)AD/CE，A=C，在ABD与CEB中，A=【解析】(1)根据平行线的性质和全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)25.【答案】30c【解析】解：O是AB和CD的中点，AO=BO，CO=DO，在AOD和BOC中，AO=BOAOD=BO26.【答案】证明：ABC是等边三角形，BC=AC，A=ACB=60在ADC【解析】证CD=BE，应证明这两条线段所在的三角形全等可利用S27.【答案】(1)证明：AD平分CAB，DAC=DAE，C=90，DEAB，C=AED=90【解析】(1)利用AAS即可证明ADCADE；28.【答案】解：AED