双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

1、双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级_座号_姓名_分数_一、选择题1已知a(2,1)，b(k,3)，c(1,2)c(k,2)，若(a2b)c，则|b|（）A35B32C25D10【命题妄图】此题观察平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在观察转变思想、方程思想、逻辑思想能力与计算能力2执行以以下列图的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A9B11C13D153用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）Aa，b，c中最稀有两个偶数Ba，

2、b，c中最稀有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数a，b，c都是偶数4在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b5c，C2B，则cosC（）77C.724ABD252525255某校在暑期组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能够分给同一个公司；另三名电脑专长学生也不能够分给同一个公司，则不同样样的分配方案有（）A36种B38种C108种D114种6如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为棱A1B1中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，若1/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析第1页

3、，共19页2/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析PBQPBD1，则动点Q的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题妄图】此题观察立体几何中的动向问题等基础知识，意在观察空间想象能力.2ai7设a，bR，i为虚数单位，若3bi，则ab为（）1iA3B2C1D08已知a0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A2B1CD9在数列an中，a115，3a3a2(nN*)，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是n1n（）Aa21和a22Ba22和a23Ca23和a24Da24和a2510在ABC中，若A=2B，则a等于（）A2b

4、sinAB2bcosAC2bsinBD2bcosB以下命题正确的选项是（）A已知实数a,b，则“ab”是“a2b2”的必要不充分条件B“存在x0R，使得x0210”的否定是“对任意xR，均有x210”11x11C函数f(x)x3()的零点在区间(,)内232D设m,n是两条直线，,是空间中两个平面，若m,n，mn则12（6a3）的最大值为（）A9BC3D第2页，共19页3/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析二、填空题13已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为，渐近线方程为14以下四个命题申是真命题的是（填所有真命题的序号）“pq为真”是“pq为真

5、”的充分不用要条件；空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30的角；动圆P过定点A（2，0），且在定圆B：（x2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆15设全集U=0，1，2，3，4，会集A=0，1，2，会集B=2，3，则（?UA）B=16设A=x|x1或x3，B=x|axa+1，AB=B，则a的取值范围是y2x17设x,y满足拘束条件xy1，则zx3y的最大值是_y102P4=0.4P0=18已知随机变量N（2，），若（），则（）三、解答题19已知，且（1）求sin，cos的值；（2）若，求si

6、n的值20已知函数f（x）=（1）求f（f（2）；第3页，共19页4/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（2）画出函数f（x）的图象，依照图象写出函数的单调增区间并求出函数f（x）在区间（4，0）上的值域21（本小题满分12分）如图,矩形ABCD的两条对角线订交于点M2,0,AB边所在直线的方程为x3y60点T1,1在AD边所在直线上.（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程.第4页，共19页5/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析22【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数32

7、fxxa4x4abxca,b,cR有一个零点为4，且满足f01.（1）求实数b和c的值；（2）试问：可否存在这样的定值x0，使适合a变化时，曲线yfx在点x0,fx0处的切线互相平行？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明原由；（3）议论函数gxfxa在0,4上的零点个数.23在平面直角坐标系中，ABC各极点的坐标分别为：A（0，4）；B（3，0），C（1，1）1）求点C到直线AB的距离；2）求AB边的高所在直线的方程24【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某公司的LOGO图案是多边形ABEFMN，其设计创意以下：在长4cm、宽1cm的长方形ABCD中，将四边形DFEC沿直线

8、EF翻折到MFEN（点F是线段AD上异于D的一点、点E是线段BC上的一点），使得点N落在线段AD上.（1）当点N与点A重合时，求NMF面积；（2）经观察测量，发现当2NFMF最小时，LOGO最雅观，试求此时LOGO图案的面积.第5页，共19页6/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析第6页，共19页7/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（参照答案）一、选择题1【答案】A【分析】2【答案】C【分析】解：当a=1时，不满足退出循环的条件，故a=5，当a=

9、5时，不满足退出循环的条件，故a=9，当a=9时，不满足退出循环的条件，故a=13，当a=13时，满足退出循环的条件，故输出的结果为13，应选：C【议论】此题观察的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答3【答案】B【分析】解：结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数反设的内容是假设a，b，c中最稀有两个偶数或都是奇数应选B【议论】此题观察了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不简单或不能够获取证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“4【答案】A第7页，共19页8/21双河市第二中学校2018-2019学年

10、高二上学期数学期末模拟试卷含分析【分析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】此题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如sin2cos21,cos2cos2sin2,这要修业生对基本公式要熟练掌握解三角形经常借助于正弦定理abc2R，余弦定理a2b2c22bccosA，实现边与角的互相转变.sinAsinBsinC5【答案】A【分析】解：由题意可得，有2种分配方案：甲部门要2个电脑专长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法依照分步计数原理，共有323=18种分配方案甲部门要1个电脑专长学生，则方法

11、有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共323=18种分配方案由分类计数原理，可得不同样样的分配方案共有18+18=36种，应选A【议论】此题观察计数原理的运用，依照题意分步或分类计算每一个事件的方法数，今后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法6【答案】C.【分析】易得BP/平面CC1D1D，所有满足PBD1PBX的所有点X在以BP为轴线，以BD1所在直线为母线的圆锥面上，点Q的轨迹为该圆锥面与平面CC1D1D的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆锥面获取的图形是双曲线，点Q的轨迹是双曲线，应选C.7【答案】2ai3bi得，【分析】选A.由

12、1i2ai（1i）（3bi）3b（3b）i，a，bR，第8页，共19页9/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析23b，即a4，b1，ab3（也许由a3b直接得出ab3），选A.a3b8【答案】C【分析】解：作出不等式对应的平面地域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），点C也在直线y=a（x3）上，1=2a，解得a=应选：C【议论】此题主要观察线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法9【答案】C

13、【分析】考点：等差数列的通项公式第9页，共19页10/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析10【答案】D【分析】解：A=2B，sinA=sin2B，又sin2B=2sinBcosB，sinA=2sinBcosB，依照正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，代入sinA=2sinBcosB得：a=2bcosB应选D11【答案】C【分析】考点：1.不等式性质；2.命题的否定；3.异面垂直；4.零点；5.充要条件【方法点睛】此题主要观察不等式性质，命题的否定，异面垂直，零点，充要条件.充要条件的判断一般有定义法:先分清条件和结论（分清哪个是条件,哪个是结论），

14、今后找推导关系（判断pq,qp的真假），最后下结论（依照推导关系及定义下结论）.等价转变法:条件和结论带有否定性词语的命题,常转变成其逆否命题来判断.12【答案】B【分析】解：令f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，由此可得函数f（a）的最大值为，故（6a3）的最大值为=，应选B【议论】此题主要观察二次函数的性质应用，表现了转变的数学思想，属于中档题二、填空题13【答案】（，0）y=2x第10页，共19页11/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析【分析】解：双曲线c=2，的a=2，b=4，可得焦点的坐标为（，0），渐近线方程为y=x，即为y=2x故

15、答案为：（，0），y=2x【议论】此题观察双曲线的方程和性质，主若是焦点的求法和渐近线方程的求法，观察运算能力，属于基础题14【答案】【分析】解：“pq为真”，则p，q同时为真命题，则“pq为真”，当p真q假时，满足pq为真，但pq为假，则“pq为真”是“pq为真”的充分不用要条件正确，故正确；空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；故错误，设正三棱锥为PABC，极点P在底面的射影为O，则O为ABC的中心，PCO为侧棱与底面所成角正三棱锥的底面边长为3，CO=侧棱长为2，在直角POC中，tanPCO=侧棱与底面所成角的正切值为，即侧棱与底面所成角为30，故正确，如图，

16、设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（2，0）和定圆的圆心B（2，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=64=|AB|点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故动圆圆心P的轨迹为一个椭圆，故正确，故答案为：第11页，共19页12/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析15【答案】2，3，4【分析】解：全集U=0，1，2，3，4，会集A=0，1，2，CUA=3，4，又B=2，3，（CUA）B=2，3，4，故答案为：2，3，416【答案】a0或a3【分析】解：A=x|x1或x3，B=x|axa+1，且A

17、B=B，B?A，则有a+11或a3，解得：a0或a3，故答案为：a0或a3717【答案】3【分析】127.试题分析：画出可行域以以以下列图所示，由图可知目标函数在点A,处获取最大值为333第12页，共19页13/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析考点：线性规划18【答案】0.62【分析】解：随机变量依照正态分布N（2，），曲线关于x=2对称，P（0）=P（4）=1P（4）=0.6，故答案为：0.6【议论】此题观察正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，观察概率的性质，是一个基础题三、解答题19【答案】1sin+cos=sin222+cos【分析】解：（）将

18、两边平方得：（）=sin+2sincos+cos=1+sin=，sin=，（，），cos=；（2）（，），（0，），+（，），sin（+）=0，第13页，共19页14/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析+（，），cos（+）=，则sin=sin=sin（+）coscos（+）sin=（）（）=+=【议论】此题观察了两角和与差的正弦函数公式，以及运用引诱公式化简求值，熟练掌握公式是解此题的要点20【答案】【分析】解：（1）函数f（x）=f（2）=2+2=0，f（f（2）=f（0）=0.3分（2）函数的图象如图：单调增区间为（，1），（0，+）（开区间，闭区

19、间都给分）由图可知：f（4）=2，f（1）=1，函数f（x）在区间（4，0）上的值域（2，112分【答案】（）；（）x22y282113xy202【分析】1x3y60T1,1试题分析：（）由已知中AB边所在直线方程为，且AD与AB垂直，结合点在直线第14页，共19页15/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析AD上，可获取AD边所在直线的点斜式方程，即可求得AD边所在直线的方程；（2）依照矩形的性质可得矩形ABCD外接圆圆心纪委两条直线的交点M2,0，依照（1）中直线，即可获取圆的圆心和半径，即可求得矩形ABCD外接圆的方程.x3y600,2,（2）由解得点

20、A的坐标为3xy20因为矩形ABCD两条对角线的交点为M2,0,22所以M为距形ABCD外接圆的圆心,又AM200222,2y2进而距形ABCD外接圆的方程为x28.1考点：直线的点斜式方程；圆的方程的求解.【方法点晴】此题主要观察了直线的点斜式方程、圆的方程的求解，其中解答中涉及到两条直线的交点坐标，圆的标准方程，其中（1）中的要点是依照已知中AB边所在的直线方程以及AD与AB垂直，求出直线AD的斜率；（2）中的要点是求出A点的坐标，进而求解圆的圆心坐标和半径，重视观察了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力.22【答案】（1）b1,c1；（2）答案见分析；（3）当a1或a0时，g

21、x在0,4有两个零点；4当1a0时，gx在0,4有一个零点.【分析】试题分析：（1）由题意获取关于实数b,c的方程组，求解方程组可得b1,c1；4（3）函数gx的导函数gx3x22a4x4a1，结合导函数的性质可适合a1或a0时，gx在40,4有两个零点；当1a0时，gx在0,4有一个零点.试题分析：16/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析第15页，共19页17/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（1）由题意f0c1b1，解得4；f44bc0c1（2）由（1）可知fxx3a4x24a1x1，4fx3x22a4x4a

22、1；4假设存在x0满足题意，则fx03x022a4x04a14是一个与a没关的定值，即2x04a3x028x01是一个与a没关的定值，42x040，即x02，平行直线的斜率为kf17则2；14（3）gx3a4x24ax1a，fxax4gx3x22a4x4a1，44a214a216a672510，其中4124a4a24设gx0两根为x1和x2x1x2，观察gx在R上的单调性，以下表1当a0时，g01a0，g4a0，而g2150，3agx在0,2和2,42上各有一个零点，即gx在0,4有两个零点；2当a0时，g010，g4a0，而g2150，2gx仅在0,2上有一个零点，即gx在0,4有一个零点；

23、3当a0时，g4a0，且g13a0，24当a1时，g01a0，则gx在0,1和1,4上各有一个零点，22即gx在0,4有两个零点；第16页，共19页18/21双河市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析当1a0时，g01a0，则gx仅在1,4上有一个零点，2即gx在0,4有一个零点；综上：当a1或a0时，gx在0,4有两个零点；当1a0时，gx在0,4有一个零点.点睛：在解决近似的问题时，第一要注意区分函数最值与极值的差异求解函数的最值时，要先求函数yf（x）在a，b内所有使f（x）0的点，再计算函数yf（x）在区间内所有使f（x）0的点和区间端点处的函数值，最后比较即得23【答案】【分析】解（1），依照直线的斜截式方程，直线AB：，化成一般式为：4x3y+12=0，依照点到直线的距离公式，点C到直线AB的距离为；（2）由（1）得直线AB的斜率为，AB边的高所在直线的斜率为，由直线的点斜式方程为：，化成一般式方程