黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题含答案

1、学必求其心得，业必贵于专精2016-2017学年度高二第二学期期末考试卷（理科)数学试卷一、选择题1.已知全集为R，集合Ax|(1)x1，则Bxx26x80，则A(CXB)（）2A.xx0B。x2x4C。x0 x2或x4D.x0 x2或x42.复数2i的共轭复数是（）1-2iA。3iB。3iC.iD。i553。以下说法错误的选项是（）A.xy10是x5或y2的充分不用要条件B.若命题p:xR,x2x10，则p:xR,x2x10C.线性有关系数r的绝对值越凑近1，表示两变量的有关性越强D.用频次散布直方图估计平均数，能够用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和4.以下函数式偶函数，且在，0上单一递

2、减的是（）A。y1B.y1x2xC.y12xD.yx5。已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口碰到红灯的概率为0。5，两个路口连续碰到红灯的概率为0。3，则甲在第一个路口碰到红灯的条件下，第二个路口碰到红灯的概率是（）A。0。6B。0。7C.0。8D。0。96已知函数fx3x3ax2x5在区间1,2上单一递加，则a的取值范围是（）学必求其心得，业必贵于专精A.(，5)B。(，537D。(37C.(，)，44x2t25所截得的弦长为(7直线y1t(t为参数）被圆x32y12）A.98B.401C。82D。934348若样本数据x1,x2.x10的标准差为8，则数据2x11,2x21,.,2

3、x101的标准差为(）A。8B.15C.16D。329对拥有线性有关关系的变量x,y，测得一组数据以下表：xy245682040607080依照上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y10.5xa，据此模型来展望当x20时，y的估计值为（)A.210B.210。5C.211。5D。212.510从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能够参加生物竞赛，则选派方案共有(）A.180种B.280种C.96种D。240种11已知命题p：“函数fxax1lnx在区间1，-上单一递减；命题q：2“存在正数x，使得2xxa1成立”，若pq为真命题,则a的取

4、值范围是()A。(1，1B。(1，1)C.1，1D。1，1)222212已知函数f(x)的定义域为3，)，且f(6)f(3)2，f(x)为f(x)的导函数，f(x)的图像以以下列图所示，若正数a,b知足f(2ab)2，则b3的取a2值范围是（）学必求其心得，业必贵于专精A。(3，3)B.(,9)(3，)C。(9，3)D。2223)(,)(3，2二填空题13（1x3)(xx12)6张开式中的常数项为.14甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答以下.甲说：丙没有考满分；乙说:是我考的；丙说:甲说的是真话。事实证明，在这三名同学中，只有一人说的是谎话，那么得满分的同学是

5、.15一厂家向用户供应的一箱产品共10件，其中有1件次品。用户先对产品进行随机抽检以决定可否接受。抽检规则以下:至多抽检3次，每次抽检1一件产品(抽检后不放回），只需查验到次品就停止连续抽检，并拒收这箱产品，若3次都没有检测到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学希望是。x16已知函数f(x)ex，在以下命题中，其中正确命题的序号是.（1）曲线yf(x)必存在一条与x轴平行的切线；(2）函数yf(x)有且仅有一个极大值,没有极小值;（3）若方程f(x)a0有两个不同样的实根,则a的取值范围是(1；，)1恒成立;e（4）对随意的xR，不等式f(x)2（5）若a(0,1，则x1,x

6、2R,能够使不等式f(x)a的解集恰为x1,x2；2e学必求其心得，业必贵于专精三解答题x53t17已知直线l:2y31t(t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半2轴为极轴成立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2cos。1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；2）设点M的直角坐标为（5，3），直线l与曲线C的交点为A,B，求|MA|?|MB|的值18现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加兴趣性，约定：每一个人经过掷一枚质地平均的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏1)求出4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率；

7、2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|XY|，求随机变量的散布列与数学希望E19设函数f(x)ex2lnx)（k为常数，e2.71828.是自然对数的底数）2k(xx（1）当k0时,求函数f(x)的单一区间；（2）若函数f(x)在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围xmtcosx2cos20已知直线l:tsin（t为参数）,经过椭圆C:（为yy3sin参数)的左焦点F。学必求其心得，业必贵于专精(1）求m的值；2）设直线l与椭圆曲线C交于A,B亮点，求|FA|?|FB|的最大值和最小值.21计划在某水库建

8、一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与水库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上。其中，不足80的年份有10年，不低于80且不高出120的年份有35年，高出120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频次作为相应段的概率,并假定各年的年入流量相互独立1）求未来4年中，至多有1年的年入流量高出120的概率；2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有以下关系：年入流量X40X8080X120X120发电机最多123可运行台数若某台发电机运行,则该台年收益为5000万元；若某台发电机未运行,则该

9、台年损失800万元欲使水电站年总收益的均值达到最大,应安装发电机多少台？22已知函数f(x)1xlnx;ax(1)若函数f(x)在1,)上为增函数，求正实数a的取值范围;（2）当a1时，求函数f(x)在1,2上的最值；2（3)当a1时,对大于1的随意正整数n，试比较lnnn1与n1的大小关系学必求其心得，业必贵于专精20162017学年度高二第二学期期末考试卷(理科）参照答案：1-5CCDDA610BCCCD11-12AD13。3514.甲15.16、（1）（2）(4)（5）17、答案：1。等价于.将,代入，即得曲线的直角坐标方为。2.将代入，得。设这个方程的两个实根分别为，则由参数的几何意义

10、即知,.18.答案：1.依题意知,这4个人中,每一个人去参加甲游戏的概率为,去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有人去参加甲游戏为事件,则.这4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率为.2.设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数为学必求其心得，业必贵于专精事件,则,由于与互斥,故。因此这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为。3。的所有可能的取值为0，2，4，由于与互斥，与互斥，故,.因此的散布列为024故19。答案：1。函数。的定义域为由可得，因此当时，,函数单一递减;当时,函数单一递加;因此的单一递减区间为单一递加区间为。2.由1知,时，函数在内单一递减，故

11、在内不存在极值点；当时,设函数,由于，学必求其心得，业必贵于专精当时，当时，单一递加；故在内不存在两个极值点；当时,得时,，函数单一递减；时,，函数单一递加；因此函数的最小值为，函数在内存在两个极值点,当且仅当,解得。综上所述,函数在内存在两个极值点时，的取值范围为.20。答案：1。将椭圆的参数方程化为一般方程,得.，则点坐标为。是经过点的直线,故.2。将的参数方程代入椭圆的一般方程，并整理,得.设点、在直线参数方程中对应的参数分别为,则。当时,取最大值;当时，取最小值。安装2台发电机的状况.依题意，当时,一台发电机运行，此时因此;当时，两台发电机运行,此时,21.答案：，1。依学必求其心得，业必贵于专精题意，,，.由二项散布,在未来4年中至多有1年的年入流量高出120的概率为。2。记水电站年总收益为(单位：万元）.安装1台发电机的状况。由于水库年入流量总大于对应的年收益,40,故一台发电机运行的概率为.1,因此。由此得的散布列以下:420100000.20。8因此，.安装3台发电机的状况.依题意，当时,一台发电机运行,此时，因此;当时,两台发电机运行,此时，因此；当时，三台发电机运行，此时，因此。学必求其心得，业必贵于专精因此得的散布列以下：34092015000000。0.70。12因此，。综上，欲使水电站年总收益的均值达到最大,应安装发电机2台.22.答案:1