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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页盐城师范学院

《中学数学解题研究》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.35、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求级数的和。()A.2B.4C.6D.87、若，则等于（）A.B.C.D.8、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''9、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、已知函数，则的导数为____。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。4、（本题8分）求由曲线与直线所

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