正方形练习题

1、正方形练习题一、填空题1、正方形的对称轴有条.2、正方形的边长为4cm，则周长为，面积为.3、正方形的对角线与一边的夹角为.4、如图，E为正方形ABCD外一点，AEAD，ADE75，则AEB.4题图6题图7题图5、菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为21，则菱形较短的对角线长为.6、如图，矩形ABCD中，AB2CB，点E在DC上，且AEAB，则EBC.7、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB.8、以正方形ABCD的边BC为边做等边BCE，则AED的度数为.9、如图，把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的极点，则四边形ABCD的面

2、积为.9题图12题图13题图14题图10、正方形ABCD中，对角线长是10cm，P是AB上随意一点，则P到AC、BD的距离之和是.11、正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是形.12、如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直均分线GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，则GH.13、如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是.14、如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在CD上，点E在CB的延伸线上，且AEAF，AF=20，则BE的长为.15、已知

3、正方形BDEF的边长是正方形ABCD的对角线，则S正方形BDEF:S正方形ABCD.二、选择题1、以下命题中是真命题的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形D两边相等的平行四边形是菱形2、以下说法中错误的选项是（）A两条对角线互相均分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形D两条对角线相等的菱形是正方形3、以下命题中错误的选项是（）平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形的对角线相等对角线相等的四边形是矩形4、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的均分

4、线订交所成的四边形是（）A一般平行四边形B菱形C矩形D正方形5、以下说法错误的选项是（）A对角线互相均分的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是矩形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的矩形是正方形6、在以下说法中不正确的选项是（）A.两条对角线互相垂直的矩形是正方形B.两条对角线相等的菱形是正方形C.两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7、以下说法错误的选项是（）A、四个角相等的四边形是矩形B、四条边相等的四边形是正方形C、对角线相等的菱形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形8、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，以下条件能判

5、断这个四边形是正方形的是（）A、ACBD，ABCD，ABCDB、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBDD、AOCO，BODO，ABBC9、正方形拥有而菱形没有的性质是（）A、对角线互相均分B、每条对角线均分一组对角C、对角线相等D、对边相等10、如图，在正方形ABCD中，H是BC延伸线上一点，使CECH，连结DH，延伸BE交DH于G，则下面结论错误的选项是（）A、BEDHB、HBEC90C、BGDHD、HDCABE9010题图11题图12题图15题图11、如图，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ADE，则AEB（）A、10B、15C、20D、12、如图，在ABCD中，AD2DC，M

6、、N分别在AB两边的延伸线上，且有MAABBN，则MC与DN的关系是（）A、相等B、垂直C、垂直且相等D、不可以确定13、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是（）cm2.A、75B、150C、200D、30014、可以找到一点，使该点到各极点的距离都相等的图形是（）平行四边形菱形矩形正方形A与B与C与D与15、如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CEDF，AE、BF订交于点O，以下结论：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中，错误的有（）A1个B2个C3个D4个三、解答题1、已知：如图，在正方形ABCD和正方形AEFG有一公共极点A.试说

7、明：DGBE。6、已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交于点G，连结CG.试说明：CGB是等腰三角形。2、假如点E、F是正方形ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF，你能判断四边形AECF的形状吗并说明原由7、如图，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，试说明：DEF是等腰三角形。3、如图，在RtABC中，C90，A、B的均分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F.试说明四边形CEDF为正方形。8、如图，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE2DAM.4、已知：如图，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且EAF45

8、.求证：BEDFEF求证：AEBCCE。5、如图，正方形ABCD对角线AC与BD订交于O，MNAB，且分别与AO、BO交于M、N试试讨BM与CN之间的关系，并证明9、如图，以ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作ANBC于点N，延伸NA交EF于M点，求证：EMMF.10、如图，在正方形ABCD中，M为AB上随意一点，MNDM，BN均分CBE，12、如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别（1）试说明：MDMN。为E、F。、当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形，请猜想并说明理（2）若M点在AB的延伸线上，其

9、他条件不变，（1）中的结论还建立吗请画出图形并予以证明.由。、在的条件下，当点P运动到什么地点时，矩形PEMF变为正方形为什么13、如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角均分线于点F。11、（1）、如图所示，已知正方形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，E是AC上一点，过A作、试说明OEOF；、当点O运动到哪处时，四边形AECF是矩形请简要说明原由。AGEB，垂足为G，AG交BD于F，请说明OEOF、当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗请简要说明原由。（2）、关于上述命题，若点E在AC的延伸线上，AGEB交EB的

10、延伸线于点G，AG的延伸线交DB的延伸线于点F，其他条件不变，如图所示，请你想一想，结论“OEOF”还建立吗假如建立，请赏赐说明；假如不建立，请说明原由。14、如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PEAB于E，PFBC于F.1）请猜想EF与PD的关系，并说明原由；2）若正方形ABCD的边长为4，点P在AC上挪动（点P不与A、C重合），设AP=x，PEF的面积为S，试写出S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）将图1中BEF绕B点转动随意角度（090），再连结DF，取DF的中点G（如图3），第（2）问中的结论能否建立若建立，试说明你的结论；若不建立，也请说明原由15、如图，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延伸线交BC的延伸线于G，交CD于F，M为FG中点，（1）求证：1=2；ECCM；（2）试问当2等于多少度时，ECG为等腰三角形请说明原由.16、四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个极点A、B、C、D同时出发，沿AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A挪动。、运动中的四边形PQEF是正方形吗请说明原由；、PE在运动中能否总过某一点请说明原由；、四边形PQEF的极点位于哪处时，其面积有最大值和最小值最大值和最小值各是多少17、已知正方形ABCD和等腰RtBEF，