全国各地名校2022年中考政治5月试卷分类汇编19二次函数额应用

1、二次函数的应用一、选择题1、2022北仑区一模12如图，四边形中，=90，=，=4，设ABCDBADACBABADACBCCD的长为，四边形ABCD的面积为，则与之间的函数关系式是（）2242C22AAyxByxyx52525Dy4x2D5【答案】ABC第1题二、填空题三、解答题1、（2022年湖北荆州模拟试题）已知对于的方程2m-3m12m2=0（1）求证：不论m取任何实数时，方程恒有实数根（2）若对于的二次函数=2-3122的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线mmm的解析式解：（1）分两种状况讨论：当m=0时，方程为2=0，=2方程有实数根当m0时，则一元二次方程的根的鉴别式=（31）

2、24（22）=221=（1）20mmmmmm不论m为什么实数，0成立，方程恒有实数根综合，可知m取任何实数，方程2恒有实数根m-3m12m2=0（2）设、2与轴交点的横坐标12则有12=3m1，12=2m2mm12|=(x1x2)24x1x2=3m124(2m2)(m1)2m1由|(m)m=|，m2m由|=2得|m1|=2，m1m12，m=1或m=112mmm3所求抛物线的解析式为：1=22或2=122错误!32（2022年安徽初中毕业考试模拟卷一）如图，在ABC中，AC=6，第1题图=8，=10，点、分别在、上，且将ABC的周长分红相等的两部分，设=，BCABDEABACDEAEAD=，AD

3、E的面积为S1）求出与的函数关系式，并写出的取值范围；2）求出S对于的函数关系式，并判断S能否有最大的值，如有，则求出其最大值，并指出此时ADE的形状；若没有，请说明原因答案：（1）DE均分ABC的周长，681012，即12ADAE2对于的函数关系式为：12（26）（2）过点D作DFAC，垂足为F6282102，即AC2BC2AB2，ABC是直角三角形，ACB90sinABCDF，即8DFDF484xABAD1012x5S1AEDF1x484x2x224x22722555x6255故当6时，S获得最大值72F5第1题图此时，1266，即AEAD所以，ADE是等腰三角形3、2022年湖北荆州模拟

4、5（此题满分10分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的所有计算器每只就降低元，比方，某人买20只计算器，于是每只降价20-10=1元,所以，所买的所有20只计算器都依据每只19元计算，可是最廉价为每只16元求一次最少买多少只，才能以最廉价购置写出该专卖店当一次销售只时，所赢利润元与只之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；若店东一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大其最大利润为多少解:1设一次购置只，才能以最廉价购置，则有:-10=20-16,解这个方程得=50;答一次最少买50只，才能以最廉价购置2

5、0 x13x）7x(0 x502y(2013)0.1(x1x21016x13x=3x(x50)（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包含在哪个区间均可）3将y1x28x配方得y1(x40)2160，所以店东一次卖40只时可获得最高利1010润，最高利润为160元4（2022浙江东阳吴宇模拟试题）此题10分很多桥梁都采纳抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比率减小后，绘成以下的表示图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，轴表示桥面，轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线对于轴对称。经过测算，中间抛物线的解析式为1210，而且BD1CD。4021）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；2

6、）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；3）若拉杆DE拉杆BN，求右边抛物线的解析式。答案：（1）OE10（2）AB80（3）y1(x30)25205（2022浙江东阳吴宇模拟试题）此题12分如图，平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），D、E在轴上，F为平面上一点，且EF轴，直线DF与直线AB相互垂直，垂足为H，AOBDEF，设BDh。（1）若F坐标（7，3），则h，若F坐标（10，3），则DH；（2）如h37，则相对应的F点存在个，并恳求出恰幸亏抛物线77x25x4上的点F的坐标；123）恳求出4个h值，知足以A、H、F、E为极点的四边A形是梯形。FHODBE答案：（1）036（2）4求

7、抛物线与轴、轴交点坐标，恰巧过A、B、D三5点，可求得F（12，3）在抛物线上。7（3）25513510925371366336（2022浙江锦绣育才一模）（本小题满分12分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直均分线和BC所在的直线成立平面直角坐标系，抛物线y1x27x4经过A、B两点21）直接写出点A、点B的坐标；2）若一条与轴重合的直线以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点y=kx+b8k+b=0k=1y=14b=42xb=422t，2t27t4y=1x4y=t422t27t4t4=2t26t8SS梯形BCMPSPMA12t26t

8、882t142t2t26t82252=4t220t16S=4t220t16S=4t220t16=4t412OCOA1p27p41p27p441p28EAEP22228p7p422p211p24=0p1=3，p2=81p27p422ym1x25mxm23m2442t1(3t)253ttOP22105101115000a429623100100100z11xz2=3x1x2y1k2412xy11200049a+c=10049a=1x144a+c=10144c=10000W=y1z1+12000y1z2=120001x+12000120003x1x21x2x41221t=17809yax2bxca0

9、2,1220yax221a02213yx221yx24x3y0 x24x30 x11,x23A1,0,B3,0ykxb,B3,0,C0,33kb0k1yx3.y231D2,1SACDSABCSABDb3b31231212yx24x3x22.x22yx322y1y12E22,12x22yx3y12E22,12ykxb,A1,0,D2,1kb0k1yx12kb1b1yx24x31,x24yx3y2E1,2yx3y1yx1x1E4,122,1222,12,4,1yax2bxykykxx4m，44n44(t1)4(t1)yxtymxn4mt，mtnt0,ttnSAOB1（）1t32t23t20t21y

10、ax2bx4t1ab2ta2，t（h）的函数关系式是300t，该函数，）与行驶的时间4a2bb3.2的均匀变化率是；其包含的实质意义是；飞机着陆后滑行的距离（m）与滑行的时间（）的函数关系式是60，求该函数的均匀变化率；（2）经过比较（1）中不一样样函数的均匀变化率，你有什么发现；（3）如图，二次函数a2bc的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AMBE，垂足为M，BNCF，垂足为N，DEEF，试一试究AMB与BNC面积的大小关系，并说明原因CBNAMODEF（第5题）答案：解：（1）300；列车的速度该函数的变化率为：126016034分（2）

11、一次函数的变化率是常量，二次函数的变化率是变量（仅从匀速和变速角度出发，得1分）（3），且、均垂直于轴，6分AMBEADBEADEDEMEMA90，四边形ADEM为矩形，AMDE同理可得BNEFDEEF，AMBN设DEEFnn0，当增添n时增添了w则wan2bnca2bc2anan2bn该二次函数张口向上，a0又n0，2an0w随的增大而增大即BMCNSAMB错误!AMBM，SBNC错误!BNCN，SAMBSBNC9分18、（此题12分）我县绿色和特点农产品在国际市场上颇具竞争力外贸商胡经理按市场价钱10元/千克在我县收买了6000千克蘑菇寄存入冷库中请依据胡经理供给的展望信息（如右图）帮胡经

12、理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇寄存天后一次性销售，则天后这批蘑菇的销售单价为元，这批蘑菇的销售量是千克；（2）胡经理将这批蘑菇寄存多少天后，一次性销售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额销售单价销售量）（3）将这批蘑菇寄存多少天后一次性销售可获(1)蘑菇的市场价钱每天每得最大利润最大利润是多少千克上升元；(2)均匀每天有10千克的蘑菇破坏不可以销售；(3)冷库寄存这批蘑菇时每天需要支出各样开销合计240元；(4)蘑菇在冷库中最多保留110天解：（1）100.1x600010 x4分（2）100.1x600010 x1000001分化简得x2500 x400000解得1=1

13、00，1分2=400舍去1分胡经理销售将这批蘑菇寄存100天后，一次性销售所得的销售总金额达到100000元1分（3）设最大利润为，由题意得100.1x600010 x106000240 xx2260 x(x130)216900，2分110，当=110时，W最大值165001分答：寄存110天后销售这批香菇可获得最大利润16500元1分19如图，在RtABC中，A90AB8，AC6若动点从点出发，沿线段运动，到点为止，运动速度为每秒2个单位长度过点作DEBC交于点，设动点运动的时间为秒，的长为1求出对于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；A2当为什么值时，BDE的面积有最大值，最大值为多少D

14、E解：（1）DEBC，ADEABCBCADAE（2分）ABAC82xy又AD82x，AB8，AEy，AC6，83x6y6（5分）2自变量的取值范围为0 x4（5分）（2）S3x26x3(x2)26（8分）22当时，有最大值，且最大值为（10分）（或用极点公式求最大值）202022年十一黄金周，因为7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租借市场需求旺盛某汽车租借企业拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可所有租出;当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增添50元，（20）辆车时,日利润为元（日利润=日租金收入均匀每天各项支出）1）企业每天租出（20）辆车时,每辆车的日租金增添

15、为_元；此时每辆车的日租金为_元（用含的代数式表示）；2）当每天租出多少辆时,租借企业日利润最大是多少元解;（1）5020,1400504分（2）50140048005021400480050142500010分当14时,在020范围内，有最大值5000当天租出14辆时,租借企业的日利润最大，为5000元21已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=，四边形EFGH的面积为1）请直接写出与的函数关系式；2）依据1中的函数关系式,计算当为什么值时，最大，并求出最大值（参照公式：当=-b时，二次函数=abcao有最小大值4acb2）2a4a解：（1）=-23（2

16、分）（2）a=-0有最大值当=-=-=3时（2分）有最大值为=（2分）22、（2022杭州江干区模拟）（本小题10分）3月17日，新成立的中国铁路总企业已在北京正式挂牌，这标记住此后铁路将会进行一系列的客票改革现某市铁路局拟实行淡季火车票打折销售制度已知某班次列车一节车厢定员120人，原定票价为100元/人，淡季时上座率仅为20%据检查，该列车票价每降低5元，单节车厢乘客人数将增添6人1该列车票价打几折时，单节车厢售票收入为4200元；该列车票价打几折时，单节车厢售票收入最高，并求出这个最高值【答案】解：（1）设降低5元，增添6人，得246x1005x42002分解得=6,=102分12所以打

17、7折或5折1分（2）设收入W=246x1005x=30 x824320，3分当=8即打6折时，收入最高为4320元2分23、（2022河南南阳市模拟）11分如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个极点B（1，0），C（3，0），D（3，4）以yA为极点的抛物线=a2bc过点C动点CBMOAx23题OABCOAB90OAAB4OA2CBOCM2,4OAB902CM1SOCM1SOAC1144833323c0yax2bxca0O0,0A4,0C2,416a4bc0a1yx24x4a2bc4yx24xC2,4AOEFOAEFyx24xy12F6,12OAEFOAFEx2yx24xy12F2,

18、122,46,12,2,12yx2-2x-4yx_BOA_M2525b5b=10y=2x210 x+422y=252105+4=4323222=2333AB=OAOB53332105k+b=4k=448545825，2OMONy=222+4=03y=xy=2k+b=033b=8332323323OBOD3tON4211S梯形PFOMPFOMOF=22ONty2A2555P+t2=t+346BSMON1OMON=2SPME1NFPF=122S=S梯形PFOMSMON111tt=42251t22SPMEt2ECODx2=1t+53665t+51t21t+51t2+17t46466412S=1t2+

19、17t=1t172+2891017t=17289176米y102米1米1米412461444661446xy10y(x5)22102)14kb,k1,AFDFAD与CD平行，则直(12kb,bx33.ACOAOC线上的随意一点与组成的三角形的面积都等于D与抛物线的交点即符合条件的Q点mCDS简单求得过点C0，3、D，的直线的解析式为=3，据直线的作法，可以求得直线的解析式为=mm令221=，解得1=2，2=，代入=，得1=1，2=，所以抛物线上存在（第25题图）（第23题图）两点Q12，1即点A(5)蘑菇的市场价钱每天每千克上升元；100.1x600010 xC(6)均匀每天有10千克的蘑B图

20、100.1x600010 x100000菇破坏不可以销售；(7)冷库寄存这批蘑菇时每O天需要支出各样开销合x2500 x400000计240元；100.1x600010 x106000240 xx2260 x(8)蘑菇在冷库中最多保留110天(x130)216900ACAB2BC25APPH4tABBC5S1(3t)4t2t26t(0t3)AOAQQO,AOAQAC52555ACABBCAB2OQAQBC2AEAP,AEAPOQ311ABOQOPOP22PCPGGC,PGPCAB35tCGPCBC45t45t4tACABBCAC5AC55543245BP2BG2PG2(6t)225ttAB6,

21、BC23C(t)155143t2(0t23)83t22t23(23t6)CDt6,DE23,3(t6)23S241M133t2(632)t203(6t8)243t22t43(8t623)64364364323634323436yx2bxc1cb0yx21Aa,a21Ba,a212aa21342bcc11PH1DOa12S2a1282DOa212a2PH2PO1AHaPOAHtanACB2ykxkk12y12AMCMtanACB224yax2bx2x264a2b2,a1,1x223x2236a6b2,yb3.2OC2OD22225yx33A1yx2bxcyx3yx3SABP2SABCbxcc3,

22、b2,-3-1Oyx21bc0.c3.yx22x3y(x1)2kyx3（第24题图）13ky(x1)22yx22x1x1AC(10)2(23)22SABP2SABCAP2AC22CPCAAP33EOAP1mm35CAOQ1222CPAPAC2OEEQ211mm2m31ACPC22AC(10)2(23)22SABP2SABCAP2AC22AP28m2(m33)28m12m22yax2bxa92yax2bxa00A(1，)x493,ab4,ay323xD(2,3)C(0,3)N(1,3)B(4,0)b4x2;b3;42a32(4r1)2(r1)2r17M(15,0)32(r12)2(r1)2r17

23、1,0)M(15,0)M(1,0)884M(4844acb220cmyax2bxc(a0)b(，4a)2ay成本价1mx2y出厂价kxn2y利润y出厂价y成本价y出厂价kxnx20y100 x50y20kn100220n22050kk4y出厂价4x20利润出厂价y成本12x20y80n20yy4x20mx2420201m20280m1y利润1x24x2021020y利润1x24x20 x440的薄板获得的利润最大，最大利润是202(1)20y最大利润140244020100（元）10分2039、（2022山东德州专长展现）（本小题满分12分）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，

24、tanBAC=3，将ABC对折，使点4C的对应点H恰巧落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为轴成立平面直角坐标系（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；（2）若在线段AB上有一动点3BBC2AC232425，连结OH，如图，由4H对称性知，=，=3，=90，OHOCmBHBCBHOBCOCOAAH=ABBH=2，OA=4m在Rt中，22=2，即222=42，得=32OC=3，OA=ACOC=5，22O（0，0）A（5，0），B（3，3）2分22=a（5）设过A、B、O三点的抛物线的解析式为：3a12把=22=1（5）=1x25x2224=1x25x即过A、B、O三点

25、的抛物线的解析式为4分24（2）设直线AB的解析式为=b，依据题意得：3kb325kb02解之得=3，b=1548AB=3156x483t151t25t3t151t25t1t21t154824482422811211251x25152255B5(t)2xxx(x)3244E3222242424HE2255，-25555551551551x25x1575532432242424444244324CODE1A7552515755759a3bc0yax2bxcc332432432432abc0a1AOOBb4yx24x3(1,4)2c3ADDP1M2M(x,y)SADE1AD|y|2|y|12412

26、|y|4y2y4yy4222y4x24x34x24x702y2y2yy2y2By1y11ab2oyy1x24x32x2P2bx2yya2B4x50yaxx9a3b22C3P2FCB222bCG2MCCCGMNMNCOANNHBxOAMBx3115A35CPNMPNOAB2535OAOABBxOPNCPNMx,N22222CAODAD552O5A图2Bx第22题图NF备用图图41311131113图3ACFDE2222222222图1第21-1题图m3当Am=1C备用图DFE时,53510651325113253253552282228282251(n3)22533343233438228222

27、8223y20 x1000.8810z11xz231x2ky1120002=xy1x412x49a+c=10049a=1144a+c=10144c=10000W=y1z+12000y1z2=120001x+12000120003x1x2111x2x41222t=1780916a+4b4=0y=1x2x4y=1x2x4BDBP4a2b4=02022BCBABCBC2OC2224225BDx+2BD5x+2x+225x+22525633444S333SBPDBAC222MBPSBPDBPSBACx+2164=1x+22ABAB623ABSBPC1x+24SPCDSBPCSBPD=1x+2y121x2+31N224x+2313FC3DMEHBAOECA