初一数学两条直线位置关系一

1、关于初一数学两条直线的位置关系一第1页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.相交平行注（1）“在同一平面内”是平行线定义的前提条件。 （2）“不相交”就是说两直线没有交点（或公共点）第2页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四mnab在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。巩固练习第3页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四 1.判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）（2）在同

2、一平面内，不相交的两条线段 是平行线 。 （ ）（3）在同一平面内，两条直线不相交就重合。 （ ） （4）在同一平面内，没有公共点的两条直线是 平行线。 （ ） 同一平面内直线大家来找茬平行第4页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.新知探究第5页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO341和2有什么位置关系？ (1) 指出1的边和顶点 （2）把BO ,DO延长，得到 OA，OC ，形成 2 ，观察这两个角，它们有什么特点？二、对顶角图中还有没有其他对顶角？第6页，共2

3、8页，2022年，5月20日，11点36分，星期四（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）12C12DD12A12B认一认第7页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四（1）顶点相对的角是对顶角。（ ）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ）概念巩固有公共顶点角的两边互为反向延长线第8页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶角是 ，4的对顶角是 。AOD3O2134EBACD找一

4、找第9页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?观察发现221ABCDO对顶角相等？第10页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四已知：如图，直线AB与CD交于O求证：1=2 探究对顶角性质： ABDC证明：O1（）2AB、CD是直线1 +AOC =1802 +AOC =180 1 = 21 =180-AOC 2 =180-AOC 对顶角相等！第11页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo 1=2, 3=4图形语言：文字语言：几何语言

5、：对顶角的性质第12页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 巩固练习3第13页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四在图中，1和3有什么数量关系？图中还有哪些角是互为补角？新知探究3214ABCDo如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.简称这两个角互补。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.简称这两个角互余。第14页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四1.下列说法正确的有 。（填序号）

6、已知A=40，则A的余角等于500若1+2=180，则1和2互为补角。若1+2+3=180，则1、2、3互补两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。 互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。知识巩固注：（1）互为补角、互为余角与对顶角相同，都是成对出现的，其中一个叫做另一个的补角（或余角），不能单独的说一个角是补角或余角。第15页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四 的余角的补角5776223x 练习1：8513273790-x 17510311737180-x 2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90180o-xo思考：1.锐角是否都有余角和补角

7、？钝角呢？(90o-xo)-第16页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四AOBCD12第17页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四1=2第18页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2新知探究第19页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？ 新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC

8、交于点O，DON=CON=900，1=2第20页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四同角或等角的补角相等：1.同一个角的补角相等 2.相等的角的补角相等.1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC= DOB归纳总结图形语言：文字语言：几何语言：第21页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四同角或等角的余角相等:1=2 1+3=90 2+4=90 3= 4归纳总结图形语言：文字语言：几何语言：第22页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四1.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=18

9、0，所以1= ，理由是 .学以致用第23页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1） 和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有多少对对顶角？（1） 同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；（3） 对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的第24页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则A是B的 。变式训练：在上题的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CABCAB D比比看，谁提的问题更独特！加油延伸拓展第25页，共28页，2022年，5月20日，11点36分，星期四如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H处；再将D沿着GE折叠，使DE落在直线EH上：问题1：FEG等于多少度？为什么？问题2：FEH与GEH互余吗？为什么？问题3：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？ABGDEFCDH第26页，共28页，2022年，5月20日