初中锐角三角函数课件

1、关于初中锐角三角函数第1页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四感悟定义sin 表示一个比值,没有单位.sinA,cos ,tanBAC,都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义,用希腊字母或单独一个大写英文字母表示的角前面的“”一般省略不写，用三个大写英文字母表示的角前面的“”不能省略。注意比值 叫做A的正弦(sine sain )，记做sinA= 比值 叫做A的余弦(cosine kosain ) ，记做cosA=比值 叫做A的正切(tangent tndnt ) ，记做tanA=第2页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四例1、如图,在RtDEF中,

2、F=90，EF=3，DE=5sinD=_cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_53EFD3/53/54/53/44/54/3例题解析：4第3页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四如图,在RtDEF中, F=90， EFDE = 35sinD=_cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_53EFD变式一：3/53/54/53/44/54/3第4页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四如图,在RtDEF中, F=90， sinD= cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_53EFD变式二：已知直角三角形中

3、的两边或两边之比，就能求出锐角三角函数值解后语：3/54/53/44/54/3第5页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四练习：1、 RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a，b，c，根据下列条件计算A的正弦、余弦和正切值（1）a=2 ，b= （2）b ：c = 2 ：3 （3）cosB=2/3217在直角三角形中进行三角函数的相关计算时，要画出图形，根据勾股定理计算出各条边长，然后利用三角函数的定义计算，注意准确记住各个三角函数表示的线段之比。第6页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四2、在RtABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的1/5

4、，那么锐角A的各个三角函数值（ ） A都缩小 B都不变 C都扩大5倍 D无法确定练习：第7页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四三角测量在我国出现的很早据记载，早在公元前两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川地势的测量Do you know三角函数的由来“三角学”一词，是由希腊文三角形与测量二字构成的，原意是三角形的测量，也就是解三角形后来范围逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支第8页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四sinAcosAtanA=例题解析：例2、已知a、b、c 分别表示RtABC中A、B、 C的对边，C=900（1）用关

5、于a，b，c 的代数式表示A、B的正 弦和余弦；（2）用关于a，b，c 的代数式表示tanA和tanB；（3）观察以上结果你能发现什么结论？当A+B=90时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1. sin2A+cos2A=1（注：sin2A表示sinA的平方）注意记住这些结论，可以当公式用的哦！第9页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四 1、若sin=cos15 , 则锐角 度。 4、如果是锐角，且sin2+cos2 35=1，那么 度。2、若tanA tan15= 1，则锐角A = 。 3、在RtABC中，C = 90，若sinA = cosA ，则tanA = 。 6、若sinA=1/3，则cosA= 。公式应用：5、已知sin+cos= ，则sincos= 。2第10页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四如果A是RtABC的一个锐角（如图），则有sinA= cosA= 你能求出sinA与cosA的 取值范围吗？0sinA1，0cosA 0D第12页，共14页，2022年，5月20日，12点1分，星期四1、如图，在ABC中，若AB=10，BC=6， 求sinA的值。 C