数字逻辑与电子-第五章计数器分析

1、5.2同步时序数字电路的分析时序数字电路分同步时序数字电路和异步时序数字电路两类。同步时序数字电路的特点是电路中起存储作用的触发器是时钟触发器，时钟触发器的状态是在同一个时钟的控制下，一齐翻转的。异步时序数字电路中触发器的状态不是由同一个时钟源控制，触发器的翻转可以有先有后；有的异步时序电路可以没有时钟触发器。二进制同步计数器BCD2421码同步计数器计数器时钟的接法同步状态变化顺序计数容量异步加法减法可逆 二进制 十进制 任意进制5.2.1 二进制同步计数器1JQC F111K1JQC F311K1JQC F4&11K1K1JQF2&“1”CPQ1Q2Q3Q4分析步骤：确定电路是否是同步时序

2、数字电路写出驱动方程做出状态转换表做出分析结论1.确定电路是否是同步时序数字电路11K1JQC F111K1JQC F311K1JQC F4&1K1JQF2&“1”CPQ1Q2Q3Q4该电路由构成触发器，所以是时序数字电路，同时所有的触发器的时钟端都接向同一个时钟源，触发器状态的改变在同一个时钟的控制下同时发生，所以该电路是同步时序数字电路。C F111K1JQC F311K1JQC F4&11K1K1JQ1JQF2&“1”CPQ3Q42.写出驱动方程Q1Q2驱动方程就是各触发器数据端的控制逻辑式。J1=1K1=1J2=Q1K2=Q1J4= Q1Q2Q3K4= Q1Q2Q3J3=Q1Q2K3=

3、Q1Q2C F111K1JQC F311K1JQC F4&11K1K1JQ1JQF2&“1”CPQ3Q43.做出状态转换表Q1Q2时序电路的状态用触发器Q端状态的集合来表示的，状态数与触发器的级数有关，若触发器级数为n， 时序电路的状态数等于或小于2n。将时序电路的状态按照它的转换顺序排列成表格就是状态转换表，状态的转换是受时钟的控制，状态的转换顺序称为态序。电路的初态，0”，即全“0”为初，电路状态是如入以上驱动的真值，然状态转换表的推导，先设一般是设全部触发器的状态为“态。由此推导出在时钟作用下何变化的，具体方法是将状态“方程式，得出对应态序0时的数后根据触发器的真值表，可以钟作用后，对应

4、态序1的电路的将对应态序1的状态值代入驱动应态序1的数据端的真值，在第电路将转换到态序2，依次不断状态出现循环为止。表二进制同步加法计数器的状态转换表态序Q4Q3Q2Q1J4K4J3K3J2K2J1K1一000000000001110001000011112001000000011300110011111140100000000115010100001111601100000001170111111111118100000000011910010000111110101000000011111011001111111211000000001113110100001111141110000000

5、11151111111111111600000000001111个 J =K =1J2=K2=Q1据端J4=K4= Q1Q2Q3确定在下一个时 新状态。然后再方程式，得到对二个时钟来到时，进行，直至电路0”代J3=K3=Q1Q24.做出分析结论二进制加法计数器的状态转换图0 1 2 3 4 5 6 715141312 1110 9 8通过状态转换表可以确定该电路是按二进制码增加的方向转换的，它能根据电路的状态判断出记下了几个时钟脉冲，所以这个电路称为同步二进制加法计数器，也称为四位二进制加法计数器，共有16个状态，或称 为16进制计数器。0000000100100011010001010110

6、0111100010011101110010111010111011115.2.2 BCD2421码同步计数器分析步骤：根据触发器数据输入端的联线写出驱动方程做出状态转换表做出分析结论例题：有一个同步计数器，电路如图所示。试分析是几进制计数器，列出它的状态转换表并确定它的编码方式，画出Q端波形。1JQ C11K FA1JQ C11KFC1JQ C11K FD&1JQ1K FB&“1”CP&CQAQBQDQ ，1.根据触发器数据输入端的联线写出驱动方程1JQ C11K FA1JQ C11KFC1JQ C11K FD&1JQ1K FB&“1”CP&QAQBQCQDJ1=K1=1J2=Q1K2=Q1

7、Q4J4=Q1Q2K4= Q1Q2Q3J3=Q1Q2Q4K3=Q1Q2Q4态序Q 4Q 3Q 2Q 1J4K4J3K3J2K 2J 1K 10000000000011100010000101120010000000113001110001011410100000001151011101111116110000000011711010000111181110000000119111111111111100000000000112.做出状态转换表表BCD2421码同步加法计数器的状态转换表3.做出分析结论计数进制该计数器共有十个状态，十个状态一循环，是十进制计数器。编2421t）代表进实码根据状态

8、转换表，可知编码为BCD因为各位的权为2、4、2、1。位若采用RCO（RippleCarryOutpu位信号，进位逻辑RCO=Q4Q3Q2Q1。波形图电路Q端的波形如图所示。波际上是状态转换表的波形化，按“0”、“ P对应画成波形即可，但要注意触发器的动作沿。在此态序与CP是一一对应的。CP1234567891011与C RCO00 形图0 1” 值11110011A 01010101010码，QB进Q00 QC 0000001111QD 0000111111状态转换图状态表中的十个状态构成一个循环，这个时序数字电路将按这个循环状态确定的时序工作，称为循环时序，或有效时序，或工作时序。四个触发

9、器应该有十六个状态，那么其余的BCD2421码同步计数器的完整状态转换图六00个00状态的00情01况如0何010呢？从0舍011去的六101个0 状态中100设1一个为初始状态， 按步骤3 做表的方法可得到B1C1D112421码11的10完整的110状1态转1换10图0，如10下11图所示10。000111011001010100态序Q4Q3 Q2 Q1J4K4J3K3J2K2J1 K1001000000001110101000010112011000000011301111100101141110进入正常时序0100000000011110010000111121010进入正常时序J1=K1=1J2=Q1K2=Q1Q4J4=Q1Q2 K4= Q1Q2Q3J3=Q1Q2Q4 K3=Q1Q2Q4由完整的状态转换图可以清楚地看出，其余的六个处于工作时序以外的非工作时序可以自动进入