苏科版七年级数学上册第6章 平面图形的认识（一）单元专题培优训练【含答案】

1、 PAGE 苏科版七年级数学上册第6章 平面图形的认识（一）单元专题培优训练一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分 ）1.如图所示，下列说法中正确的是()AADE就是DBABC可以用B表示CABC和ACB是同一个角DBAC和DAE是不同的两个角2点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm3下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）ABCD4下列说法正确的是（ ）A两点之间的距离是两点间的线段 B与同一条直线垂直的两条直线也垂直C同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D同一

2、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；利用圆规可以比较两条线段的大小；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）ABCD6下列说法一个角的补角大于这个角小于平角的角是钝角同角或等角的余角相等若，则、互为补角其中正确的说法有（ ）A4个B3个C2个D1个7如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是( )ABAC=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC8用一副三角尺，不能画出的角是（ ）A75B15C135D1159如

3、图，直线AB，CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOD，若BOE40，则AOF的度数是( )A65B60C50D4010某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在( )AA区BB区CC区DAB两区之间11如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A处，点E落在边BA上的E处，则CBD的度数是（）A85B90C95D10012已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 ab ，点 M是线

4、段 AB 的中点，则线段 MC的长为（ ）ABC或D或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_14将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为 15如图直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，如果EOD=38，则COB=_16如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有_个17一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A

5、1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为_18从12点整开始到1点，经过_分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99三、解答题（本大题共6小题，共46分）19如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图（1）画线段AB，ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短20如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为两相应

6、点间的距离(单位：千米)一位游客从A处出发，以2千米时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为小时(1)当他沿着路线ADCEA游览回到A处时，共用了4小时，求CE的长；(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，说明这样设计的理由21如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有_个角；（2）探索发现：如图

7、4当从点O引出n条射线共形成多少个角；（用含n的式子表示）（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为多少场？如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是多少场？22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD（1）若AOC=70，DOF=90，求EOF的度数；（2）若OF平分COE，BOF=15，若设AOE=x用含x的代数式表示EOF；求AOC的度数23如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分AOD（1）若COE40，则BOD （2）若COE，

8、求BOD（请用含的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测COE与BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由24将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图的方式叠放在一起（A30，ABC60，EEDC45），且三角板ACB的位置保持不动（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图，若ACE60，求DCB的度数（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到EDAB时，求BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）（3）当0BCE180且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出BCE所有可能的值；若不存在，请说

9、明理由25如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQ=PQ，求PQ的长.26已知直线AB过点O，COD90，OE是BOC的平分线（1）操作发现：如图1，若AOC40，则DOE 如图1，若AOC，则DOE （用含的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的COD绕

10、顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，中的结论是否成立？试说明理由（3）拓展应用：将图2中的COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若AOC，求DOE的度数，（用含的代数式表示）答案一、选择题 1.B 2C 3C 4D 5A 6D7C 8D 9A 10A 11B 12D二、填空题13两点之间线段最短1415128166171818或三、解答题19解：（1）如图所示，线段AB、ADC即为所求；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求20（1）设CE长为x千米，则2.21.4x1.2=2(420.75)，解得：x=0.2（千米） （2）若步行路线为AD

11、CBEA（或AEBCDA），则所用时间为：（2.21.420.61.2）230.75=5.95（小时）若步行路线为ADCEBEA（或AEBECDA），则所用时间为：（2.21.40.20.621.2）230.75=5.35（小时）因为5.955.35，所以步行路线应为ADCEBEA（或AEBECDA）21解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+（n-1）=；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一

12、个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数=28；如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是2= n(n1).故答案为（1）15，（2），（3）28, n(n1).22. （1）由对顶角相等可知：BOD=AOC=70，FOB=DOF-BOD，FOB=90-70=20，OE平分BOD，BOE=BOD=70=35，EOF=FOB+BOE=35+20=55（2）OE平分BOD，BOE=DOE，BOE+AOE=180，COE+DOE=180，COE=AOE=x，OF平分COE，FOE=xBOE=FOE-FOB，BOE=x-15，

13、BOE+AOE=180，x-15+x=180，解得x=130，AOC=2BOE=2（180-130）=10023解：（1）若COE40，COD90，EOD904050，OE平分AOD，AOD2EOD100，BOD18010080；（2）COE，EOD90，OE平分AOD，AOD2EOD2（90）1802，BOD180（1802）2；（3）如图2，BOD+2COE360，理由是：设BOD，则AOD180，OE平分AOD，EOD AOD 90，COD90，COE90+（90）180，即BOD+2COE360故答案为：（1）80；（2）2；（3）BOD+2COE360，理由见详解24解：（1）如图中

14、，ACBECD90，ECBACD，ACE60，BCEACD30，BCDBCE+ECD30+90120，故答案为120；（2）如图中，当DEAB时，延长BC交DE于M，BDMC60，DMCE+MCE，ECM15，BCE165，当DEAB时，ECBECM15，当EDAB时，BCE的度数为165或15；（3）存在如图，CDAB时，BCE30，DEBC时，BCE45，CEAB时，BCE120，DEAB时，BCE165，当ACDE时，BCE135综上所述，当0BCE180且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，BCE 的值为30或45或120或165或13525(1) 因为点C从P出发

15、以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(2) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+

16、PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(3) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q在线段AB上(如图).因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为，所以.故.因为AB=12cm，所以(cm).(ii) 点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上(如图).因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为，所以.故.因为AB=12cm，所以(cm).综上所述，PQ的长为4cm或12cm.26解：（1）如图1，COD90，AOCBOD90，AOC40，BOD50，BOCCODBOD905014