一次函数全章导学案七宝校区第六周

1、一次函17.1.1变学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义一提出问题，创设情t/12345ts/在以上这个过程中，变化的量不变化的量试用含t的式子表示s: ,t的取值范围是 （一）问题探究310 xy （张x收入y试用含x的式子表示y: y=,x的取值范围是这个问题反映了票房收随售票张的变化过程mkg，L cm.所挂重物12345m受力后的弹簧长度 试用含m的式子表示L: L=,m的取值范围是问题四：10cm220cm2呢？30呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？ 请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s试用含s的式子表示，s的取值范围这个问题

2、反映_ 随 的变化过程问题五：10mxm，面积为m2 .长432x另一边长面积 试用含x的式子表示s ,x的取值范围这个问题反映了矩形_ 随 （二）得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值的量为在一个变化过程中，我们称数值的量三、课堂小结，回顾反508Q（元）与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是 （ ）BQ=8x-CQ=50-甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （AS是变Bt是变Cv是变DS是常的量是变量， 0.4xyx子表示y1234567x 与 y 之间的关系是 ,在这个变化过程中，常量,变量是长

3、方形相邻两边长分别为x、y 面积为30 ，则用含x 的式子表示y 为:y=20cmx（cm）S（cm2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角300.5t（小时表示水箱中的剩水量y（吨【学习目标17.1.2函数及其（一）知道函数图象的意义（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值【认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象【一 、思考一下问题：什么是函数图像?( 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的一点坐标(x，代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y 的每一对对应)如何作函数图像？具体步骤有哪些如何判定一个

4、图像是函数图像，你判断的依据是什么二，自学检测117.1.1(1)24； (3)1.8；(4)41444答2ABC10cm，BCycm,AB（1）写出y关于x的函数关系（2）求x的取值范（3）求y的取值范（4）画出函数的图三、师生共同探讨，总结正确理解函数图象与实际问题间的内在一对对应值1、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义2、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。五、提高练习333若点p在第二象限，且p点到x轴的距离3333是）A.（1， 3

5、3下列函数中，自变量取值范围选取错误的是中，x 取全体实B 中中中六、作业与学后反思1（分钟报纸后，用15分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为4 S T 的关系在平面直角坐标系中所示，如这是一（2）（3）乙在这次赛跑中的速度(4)甲到达终点时，乙离终点还米所以通过直观图像去做有关习题应是首选方法。但以往比较偏重于结论得出与应用，忽张冠李戴，而且后期学生对作图不熟悉，造成学习上困难17.2.11234【点】正比例函数的概【点】正比例函数性12110111111； 观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变的形式k 叫思考：为

6、什么强调K，K0(3) y=3 y=x y=- +1 y=2x y=x2y=(a2、若y=5x3m-2是正比例函数，则、若y=(m-2)xm-3 是正比例函数，则（一（1 （2（1）（1）xx-0123-0123描点、连线（2）描点、连线（3 （4（1）（1）xx-0123-0123（2）描点、连线（2）描点、连线（二正比例函数是一，它一定经当k 0时，直线经象限，y随x的增大当k0时，直线经过象限，y随x的减小而（1（1） 当x=取y=3 21、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函.y是x的2、圆的面积 y(cm2 )与它的半径 x(cm)之间的函数关

7、系式.y是x3，7，图像象限4、y=xx4y=2x2 中，正比例函数5、 在函数y=2xx1,x2 ,若x1x2 ,则对应的函数值y1与y2 大小关系是yy26、表示函数y=-kx(k0)的图像是x=-38y=y+y,y 与x2成正比例，y 与x-2x=1,y=0 x=-312、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k 三、 1(1)y2x(2)yx(3)y1(4)vxs (5)y 2x1(6)y 2r(7)y 2322（1）y n1)xn 是正比例函数，则ny m4)xx的正比例函数，则m 3y a 3)x2 2(a3)xx （）A(x1y1B(x2y2x2时，试比较y1, y2的大

8、课题：17.3 一次函数和它的图象知识目标：123一. 独立思考，复习反馈（一）（二）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为60 cm，2 cm，xh cm，则h关于x的函数解析式505箱内剩余油量 Q（） 与行驶时间 t（） 的函数解析式为RtABC，C=90，设A= x，B= y，y的解析式（一）S h 2xQ 50y90特征：(1) 等号两边的代数式都是(2) 自变量的次数是和常数项b的值各为多少？(1)C (2)y2x3(3)t4)y23v（1）（2）（二）y=kx=b(k0)的特征y=1.6x+51X-01234Yx1的变化规律

9、y=kx=b(k0)1 时,函数值都（三）y=kx=b(k0)学案开头4生生合作，巩固新知1:8L（min若加油min， 你能用解析式表示他们所在位置的温度 y 与向上登山的高度x若火炬手们向上登高了 0.2km,则他们所在位置的温度为多11.下列函数中，y是x的一次函数的是y=x-；y= ；y=7-（ 我为什么错A、B、 C、 D、10cm2的三角形的底a(cm)8(cm)L(cm1205，xy40s（千米）和时间t（小时60y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；圆的面积y（2）与它的半径x（厘米）1、下列说法不正确的是2y=(2-m)x+2m-3.m (2)（ 我为什么错32(2)2.

10、5301200.4写出每月话费yx（x120）100，200某种气体在 0时的体积为 100L，温度每升高 1，它的体积增加 写出气体体积V（L）t()30107.4L课题：17.3.2 一次函数和它的图象0)kb2y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5（在同一坐标系内；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点，即它可以看作由直线y=-6x向一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线 y=kx平移个单位长度而得（当b0时向平移当b2 时；y与x的函数解析式也可合起来表示

11、1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示合图象回答下列问题（1这位农民自带的零钱时多少？ 克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车x(km)之间的函数关系图象(1)根据图象，写出当x 3 时图 的函数关系式；(2)某人乘坐25 km，应付多少钱?(3)某人坐 km，应付多少钱?(4)若某人付车费 308 元，出租车行驶了多少 千部分按每立方米45元计算(不超过部分按每立方米2元计算)现某户居民某月用水x立（1）四力提升：如图点按A B C M 的顺序在边

12、长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x 为自变量， APM的面积为y ，则函数y 的大致图象是(：1中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(x (小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)x2x2时，yx衣机的排水速度为每分钟19 L，y x 之间的关系式如果排水时间预定为2min，求排水2min400800300 500(1)x 台之间的函数关系式；(2)若总运8 400一次函数函数的图象y=kx+by=-2x-5,x5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，xy1=y2？6x-3=x+2 y=5x-5x（1， 0 x=16x-3=x+2作函数y=6x-3与

13、函数图象上看出y=6x-3 与y=x y=x+2在何时两函数值相等， 即可从两个+2 的交点，交点的横坐y=6x-3（1，3 用 函 数 图 象 解 释 方 2x-3=x-yoyoy2-y2-x2y=-3中一家签让合同设汽车每月行驶 x 千米，应付给个体车主的月费用是 y1 元，应付给出租车公司的月费用是y2 元，y1、y2 分别是x 之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑4m20m？17.4 y=2x-5一， x，2x-5=0？二， x2x-50？三， x2x-53? y=-2x-5,x，y0?1：当自变量xy=2x-42： 方法一：原不等式可以化为 3x-60，画

14、出直线时这条直线上的点在x 轴的下方即这时 y=3x-62 时，对于同一个 x，直线 - 上的点在直线上的相应点的下方，这时 5x+4y2？1.（1）当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=3x+8 的值满足下列条件？ y=-y2（2）利用图象解出6x-4100y于x (度)的函数关系式；7663456184617.4.3 一次函数与二元一次方程（组. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方第一学习时自主预习 对于方程3x+5y =8如何用x表示y y=kx+b在一次函数 y=5x+5上任取一点则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？第二学习时

15、新知探究【例1】 它可转化为两个一次函数在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与 y = 2 - 1的图这两条直线的交点是)是方程的解吗思考: 是否任意两个一次函数的交点的二元一次方程组的解(2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 y = 2 x - 1的值相等?x 这个函数值是多少? 与方程是同一个问题吗变式：1y 2x（y）y x1x xy 1 y x从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当为何值时,两个相等 以及这个函数值是何值。【例 2】1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以 0.1 元分的价格按上网时间计费，方式B 除收 20 元月基费外，再以 0.

16、05 元分的价格上网时间计费，如何选1：设上网时间为xAy= 元；若按方式B当0 x400时当 x = 400 时， 当 0 400 因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算，当一个月内上网时间等于 400 分时，选择方式当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算xyyx化简计算出直线y=-005x+20与x轴交点为（时，y0，即选方省钱变式：25000.40.6y（元）与通话时间x（分）300规律方法总结第三学习时课后训练2x y y 3x9y 2x7y 2xk y kx22，求k4.(1)A、B100A、B们都保持匀速行驶,则他们各自离Ast(1小时后乙距离A80；2A

17、30(2)求如下图所示的两直线l1 、l2 一次函数复习导学其性质（b0 或b0。1y=-2x-6（1）当x=-4时，则，当y=-2时，则不等式-2x-60解集,不等式-2x-60解集函数图像与坐标轴围成的三角形的面积若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是2y=2x+my=2x+nA（2，0）且与y别为B、CABC1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3求此一次函数与xy求这两条直线与x已知一次函数的图像交xA（-6，0B，若B是-2，AOB 的面积是 6，求：一次函数与正比例函数的解析式。 3115002