贵州省毕节市2023学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1二次根式有意义的条件是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx12如图，是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（ ）ABC6D33如果用线段a、b、c，求作线段x，使，那么下列作图正确的是（）ABCD4关于抛物线yx24x+4，下列说法错误的是

2、（）A开口向上B与x轴有两个交点C对称轴是直线线x2D当x2时，y随x的增大而增大5如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长6图所示，已知二次函数的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线.给出以下四个结论:；.正确的有（ ）A个B个C个D个7一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、1随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是( )ABCD8国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出

3、一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（ ）.A1000元B977.5元C200元D250元9二次函数yx1+bxt的对称轴为x1若关于x的一元二次方程x1+bxt0在1x3的范围内有实数解，则t的取值范围是（）A4t5B4t3Ct4D3t510化简的结果是A-9B-3C9D311如图，是等腰直角三角形，且，轴，点在函数的图象上，若，则的值为( )ABCD12若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，某景区想在一个长，宽的矩形湖面上种植荷花，为了便于游客观赏，准备沿平行于湖面两边的纵、横方向

4、各修建一座小桥（桥下不种植荷花）已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍，荷花的种植面积为，如果横向小桥的宽为，那么可列出关于的方程为_（方程不用整理）14如图，抛物线yax2bxc与x轴相交于点A，B(m2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是_15一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为_16若点A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函数 的图象上，则a、b、c大小关系是_17如图，AB是C的直径，点C、D在C上，若AC

5、D33，则BOD_18在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是 三、解答题（共78分）19（8分）商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了元（1）填表：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后 （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到最大时，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？20（8分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点

6、C的坐标为.（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.（2）求出点D的坐标.（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？21（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.22（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求

7、点P的坐标.23（10分）如图，在中，是边上的高，且（1）求的度数；（2）在（1）的条件下，若，求的长24（10分）已知抛物线yx2+mx10与x轴的一个交点是（，0），求m的值及另一个交点坐标25（12分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10 x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利

8、润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26已知，关于x的方程（m1）x2+2x20为一元二次方程，且有两个不相等的实数根，求m的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求出x的取值范围即可.【详解】二次根式有意义，x-10，x1，故选：C.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键.2、A【分析】设三角板与圆的切点为C，连接，由切线长定理得出、，根据可得答案【详解】解：设三角板与圆的

9、切点为C，连接OA、OB，如下图所示：由切线长定理知 ， ，在中， 光盘的直径为 ，故选【点睛】本题主要考查切线的性质，掌握切线长定理和解直角三角形的应用是解题关键3、B【分析】利用比例式a：b=c：x，与已知图形作对比，可以得出结论【详解】A、a：b=x：c与已知a：b=c：x不符合，故选项A不正确；B、a：b=c：x与已知a：b=c：x符合，故选项B正确；C、a：c=x：b与已知a：b=c：x不符合，故选项C不正确；D、a：x=b：c与已知a：b=c：x不符合，故选项D不正确；故选：B【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、复杂作图，熟练掌握平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长

10、线），所得的对应线段成比例4、B【分析】把二次函数解析式化为顶点式，逐项判断即可得出答案【详解】y=x24x+4=(x2)2，抛物线开口向上，对称轴为x=2，当x2时，y随x的增大而增大，选项A、C、D说法正确；令y=0可得(x1)2=0，该方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴有一个交点，B选项说法错误故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解答本题的关键，即在y=a(xh)2+k中，其对称轴为x=h，顶点坐标为(h，k)5、B【分析】小亮由A处径直路灯下，他得影子由长变短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A

11、处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长故选B【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影6、C【分析】由抛物线开口方向得到a0以及函数经过原点即可判断；根据x=-1时的函数值可以判断；由抛物线的对称轴方程得到为b=3a，用求差法即可判断；根据抛物线与x轴交点个数得到=b2-4ac0，则可对进行判断【详解】抛物线开口向下，a0，抛物线经过原点，c=0，则abc=0，所以正确；当x=-1时，函数值是a-b+c0，则正确；抛物线的对称轴为直线x=- 0，b=3a，又a0，a-b=-2a0ab，则错误；抛物线与

12、x轴有2个交点，=b2-4ac0，即4ac-b20，所以正确故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有

13、交点7、D【解析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果数为10，所以两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率故选D【点睛】本题考查了列表法与树状图法利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率8、A【分析】利息问题是一个难点，要把握好利息、本金、利息税的概念，由利息税可求得利息为4.520%=22.5元，根据年利率又可求得本金【详解】解：据题意得：利息为4.520%=22

14、.5元本金为22.52.25%=1000元故选：A【点睛】本题考查利息问题，此题关系明确，关键是分清利息、本金、利息税的概念9、A【解析】根据抛物线对称轴公式可先求出b的值，一元二次方程x1+bxt0在1x3的范围内有实数解相当于yx1bx与直线yt的在1x3的范围内有交点，即直线yt应介于过yx1bx在1x3的范围内的最大值与最小值的直线之间，由此可确定t的取值范围.【详解】解：抛物线的对称轴x1，b4，则方程x1+bxt0，即x14xt0的解相当于yx14x与直线yt的交点的横坐标，方程x1+bxt0在1x3的范围内有实数解，当x1时，y1+45，当x3时，y9113，又yx14x（x1）

15、14，当4t5时，在1x3的范围内有解t的取值范围是4t5，故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，一元二次方程的解相当于 与直线y=k的交点的横坐标，解的数量就是交点的个数,熟练将二者关系进行转化是解题的关键.10、B【分析】根据二次根式的性质即可化简.【详解】=-3故选B.【点睛】此题主要考查二次根式的化简，解题的关键实数的性质.11、B【分析】根据题意可以求得OA和AC的长，从而可以求得点C的坐标，进而求得k的值，本题得以解决【详解】解：三角形ABC是等腰直角三角形，ABC=90，CAx轴，AB=1，BAC=BAO=45，OA=OB= 点C的坐标为点C在函数（x0

16、）的图象上，k= =1.故选：B【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答12、B【分析】根据ab0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a0，b0和a0，b0两方面分类讨论得出答案【详解】解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题二、填空题（

17、每题4分，共24分）13、【分析】横向小桥的宽为，则纵向小桥的宽为，根据荷花的种植面积列出一元二次方程.【详解】解：设横向小桥的宽为，则纵向小桥的宽为根据题意，【点睛】本题关键是在图中，将小桥平移到长方形最边侧，将荷花池整合在一起计算.14、 (2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函数图象的对称轴是 ，设A点坐标为(x,0),由A.B关于对称轴对称得 ，解得x=2，即A点坐标为(2,0)，故答案为(2,0).15、1【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】根据题意，得：，解得：，故答案为：1【点睛】此题主要

18、考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比16、acb【分析】根据题意，分别求出a、b、c的值，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：点A、B、C都在反比例函数 的图象上，则当时，则；当时，则；当时，则；故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键17、114【分析】利用圆周角定理求出AOD即可解决问题【详解】AOD2ACD，ACD33，AOD66，BOD18066114，故答案为114【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理.18、8或6或

19、【分析】由一个三角形三边的长是3，4，5，可求得其周长，又由相似三角形周长的比等于相似比，分别从2与3对应，2与4对应，2与5对应，去分析求解即可求得答案【详解】解：一个三角形三边的长是3，4，5，此三角形的周长为：3+4+5=12，在相似的两个三角形中，另一个三角形有一边长是2，若2与3对应，则另一个三角形的周长是：;若2与4对应，则另一个三角形的周长是：;若2与5对应，则另一个三角形的周长是:.【点睛】本题考查相似三角形性质熟知相似三角形性质，解答时由于对应边到比发生变化，会得到不同到结果，本题难度不大，但易漏求，属于基础题三、解答题（共78分）19、（1），；（2）1【分析】（1）利润=

20、一台冰箱的利润销售数量，一台冰箱的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量会提高；（2）根据每台的利润销售数量列出函数关系式，再根据二次函数的性质，求利润的最大值【详解】解：（1）降价后销售数量为；降价后的利润为：400-x，故答案为：，；（2）设总利润为y元，则 ，开口向下当时，最大此时售价为（元）答：每台冰箱的实际售价应定为1元时，利润最大【点睛】本题考查了二次函数的实际应用中的销售问题，解题的关键是分析题意，找出关键的等量关系，列出函数关系式20、（1），；（2）点D的坐标是；（3）【解析】（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入双曲线得到k的值；（2）解由

21、两个函数的解析式组成的方程组，即可得交点坐标D；（3）观察图象得到当-3x-2时一次函数的函数值比反比例函数的函数值要大【详解】解：（1）点在的图象上；，解得，则.在的图象上，解得，.（2）联立得，解得，或，点C的坐标是，点D的坐标是.（3）由图象可知，当时，【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式即反比例函数与一次函数的交点问题.解题的关键是：（1）代入点C的坐标求出m、k的值；（2）把两函数的解析式联立起来组成方程组，解方程组即可得到它们的交点坐标（3）根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题及也考查了数形结合的思想21、（

22、1）x11，x23；（2）1x3；（3）x2.【分析】（1）利用抛物线与x轴的交点坐标写出方程ax2bxc0的两个根；（2）写出函数图象在x轴上方时所对应的自变量的范围即可；（3）根据函数图象可得答案【详解】解：（1）由函数图象可得：方程ax2bxc0的两个根为x11，x23；（2）由函数图象可得：不等式ax2bxc0的解集为：1x3；（3）由函数图象可得：当x2时，y随x的增大而减小【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题、根据函数图象求不等式解集以及二次函数的性质，注意数形结合思想的应用.22、（1），16； （2）8x0或x4； （3）点P的坐标为（）.【分析】（1）将点B代入y1k1x

23、2和y2，可求出k1=k2=16.（2）由图象知，8x0和x4（3）先求出四边形ODAC的面积，从而求出DE的长，然后得出点E的坐标，最后求出直线OP的解析式即可得出点P的坐标【详解】解：（1）把B（-8，-2）代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2，解得k1= 一次函数解析式为y1=x+2；把B（-8，-2）代入得k2=-8（-2）=16，反比例函数解析式为故答案为：，16；（2）当y1y2时即直线在反比例函数图象的上方时对应的x的取值范围，-8x0或x4；故答案为：-8x0或x4； (3)由(1)知y1x2，y2，m4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4)，CO2，ADOD4，

24、S梯形ODACOD412.S梯形ODACSODE31，SODES梯形ODAC124，即ODDE4，DE2，点E的坐标为(4，2)又点E在直线OP上，直线OP的解析式是yx，直线OP与反比例函数y2的图象在第一象限内的交点P的坐标为(4，2)【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形、梯形的面积，根据图象找出自变量的取值范围.在解题时要综合应用反比例函数的图象和性质以及求一次函数与反比例函数交点坐标是本题的关键23、（1）；（2）【分析】(1) 是边上的高，且，就可以得出，可得A=BCD，由直角三角形的性质可求解；(2证明，可得，再把代入可得答案【详解】（1）证明：在中，是边上的高，；（2）由（1）知是直角三角形，在中，又，又，【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，证明三角形相似是关键24、m；另一个交点坐标（2，0）【分析】首先将点（,0）的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得m的值，再令抛物线中y0，可得出关于x的一元二次方程，即可求得抛物线与x轴的另一交点的坐标【详解】解：根据题意得，5m100，所以m；得抛物线的解析