山东省定陶县2023学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y（x0）的图象交于点C，若SAOBSBOC1，则k（）A1B2C3D42已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则

2、A，B两个样本的方差关系是（ ）AB是A的倍BB是A的2倍CB是A的4倍D一样大3如图，若，则的长是（ ）A4B6C8D104已知如图：为估计池塘的宽度，在池塘的一侧取一点，再分别取、的中点、，测得的长度为米，则池塘的宽的长为（ ）A米B米C米D米5下列图形中，是相似形的是（ ）A所有平行四边形B所有矩形C所有菱形D所有正方形6下列事件中，是随机事件的是（）A任意画两个圆，这两个圆是等圆BO的半径为5，OP3，点P在O外C直径所对的圆周角为直角D不在同一条直线上的三个点确定一个圆7x1，x2是关于x的一元二次方程x2 mx m20的两个实数根，是否存在实数m使0成立？则正确的结论是( )Am0

3、 时成立Bm2 时成立Cm0 或2时成立D不存在8如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为（ ）ABCD9如图，OA是O的半径，弦BCOA，D是优弧上一点，如果AOB58，那么ADC的度数为（ ）A32B29C58D11610抛物线yx2+6x+9与x轴交点的个数是（）A0B1C2D311下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）ABCD12如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若A80，则BOC为（ ）A100B130C50D65二、填空题（每题4分，共24分）13中，

4、如果锐角满足,则_度14如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，.若，则的度数为_.15点A（5，y1），B（3，y2）都在双曲线y，则y1，y2的大小关系是_16在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b2）的垂线，垂足为点Q，则tanOPQ=_17二次函数的部分图像如图所示，要使函数值，则自变量的取值范围是_.18已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为 _.三、解答题（共78分）19（8分）平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x22mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点（1）当m=2时，求二次函数的图

5、象与x轴交点的坐标；（2）过点P（0，m1）作直线1y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求ABO的面积最大时m的值20（8分）为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图(1)本次随机调查的学生人数是_人；(2)请你补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心

6、角等于_度；(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率21（8分）2019年10月1日，是新中国70周年的生日，在首都北京天安门广场举行了盛大的建国70周年大阅兵，接受国家主席习近平的检阅，令国人振奋，令世界瞩目.在李克强总理庄严的指令下，56门礼炮 ，70响轰鸣，述说着56个民族，70载春华秋实的拼搏！图1是礼炮图片，图2是礼炮抽象示意图.已知：是水平线，的仰角分别是30和10，且（1）求点的铅直高度；（2）求两点的水平距离（结果精确到，参考数据：）22（10分）解方程：（x2）（x1）3x623（10分）如图，点是线段的一个三

7、等分点，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，连接(1)求证:是的切线；(2)点为上的一动点，连接.当 时，四边形是菱形;当 时，四边形是矩形.24（10分）如图，已知抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1，分别与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C（1）求b的值；（2）若将线段BC绕点C顺时针旋转90得到线段CD，问：点D在该抛物线上吗？请说明理由25（12分）如图1，中，是的高.（1）求证：.（2）与相似吗？为什么？（3）如图2，设的中点为的中点为，连接，求的长.26如图，分别是，上的点，于，于若，求：（1）；（2）与的面积比参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分

8、析】作CDx轴于D，设OB=a（a0）由SAOB=SBOC，根据三角形的面积公式得出AB=BC根据相似三角形性质即可表示出点C的坐标，把点C坐标代入反比例函数即可求得k【详解】如图，作CDx轴于D，设OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面积为1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函数y（x0）的图象经过点C，k2a1故选D【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是解题的关键2、C【解析】试题分析：B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，A，B两个样本的方差关系是B是A的4倍故选C考

9、点：方差3、C【解析】根据相似三角形对应边成比例即可求解【详解】EFOGHOEF=2GH=8故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的性质，找到对应边建立比例式是解题的关键4、C【分析】根据三角形中位线定理可得DE=BC，代入数据可得答案【详解】解：线段AB，AC的中点为D，E，DE=BC，DE=20米，BC=40米，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半5、D【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似，依次分析各项即可判断.【详解】所有的平行四边形、矩形、菱形均不一定是相似多边形，而所有的正方形都是相似多边形，故选D.

10、【点睛】本题是判定多边形相似的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握特殊四边形的性质即可轻松完成.6、A【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断【详解】A任意画两个圆，这两个圆是等圆，属于随机事件，符合题意；BO的半径为5，OP=3，点P在O外，属于不可能事件，不合题意；C直径所对的圆周角为直角，属于必然事件，不合题意；D不在同一条直线上的三个点确定一个圆，属于必然事件，不合题意；故选：A【点睛】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件

11、即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、A【解析】x1，x2是关于x的一元二次方程x2bxb20的两个实数根=（b-2）2+40 x1+x2=b，x1x2=b-2使0，则故满足条件的b 的值为0故选A.8、D【解析】观察图形发现：每增加一个图形，菱形纸片增加4个，从而得到通项公式，代入n=7求解即可【详解】观察图形发现：第1个图案中有5=41+1个菱形纸片；第2个图案中有9=42+1个菱形纸片；第3个图形中有13=43+1个菱形纸片，第n个图形中有4n+1个菱形纸片，当n=7时，47+1=29个菱形纸片，故选:D.【点睛】属于规律型：图形的变化类，找出图中菱形纸片个数的变化规

12、律是解题的关键.9、B【分析】根据垂径定理可得，根据圆周角定理可得AOB=2ADC，进而可得答案【详解】解：OA是O的半径，弦BCOA，ADC=AOB=29.故选B.【点睛】此题主要考查了圆周角定理和垂径定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10、B【分析】根据题意，求出b24ac与0的大小关系即可判断.【详解】b24ac364190二次函数yx2+6x+9的图象与x轴有一个交点故选：B【点睛】此题考查的是求二次函数与x轴的交点个数，掌握二次函数与x轴的交点个数和b24ac的符号关系是解决此题的关键.11、C【分析】直接根据图象判

13、断，当x0时，从左到右图象是下降的趋势的即为正确选项.【详解】A、当x0时，y随x的增大而增大，错误；B、当x0时，y随x的增大而增大，错误；C、当x0时，y随x的增大而减小，正确；D、当x0时，y随x的增大先减小而后增大，错误；故选：C【点睛】本题主要考查根据函数图象判断增减性，掌握函数的图象和性质是解题的关键.12、B【分析】根据三角形的内切圆得出OBC=ABC，OCB=ACB，根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB的度数，进一步求出OBC+OCB的度数，根据三角形的内角和定理求出即可【详解】点O是ABC的内切圆的圆心，OBC=ABC，OCB=ACBA=80，ABC+ACB=180A=1

14、00，OBC+OCB=（ABC+ACB）=50，BOC=180（OBC+OCB）=18050=130故选B【点睛】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出OBC+OCB的度数是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据绝对值与偶数次幂的非负性，可得且，进而求出A，B的值，即可得到答案【详解】，且，且，A=45，B=30，在中， ，105故答案是：105【点睛】本题主要考查绝对值与偶数次幂的非负性，特殊三角函数以及三角形内角和定理，掌握绝对值与偶数次幂的非负性，是解题的关键14、50【分析】连接AC，根据圆内接四边形的性质求出，再利

15、用圆周角定理求出，计算即可.【详解】解：连接AC，四边形ABCD是半圆的内接四边形,DC=CBAB是直径故答案为：50.【点睛】本题考查的知识点有圆的内接四边形的性质以及圆周角定理，熟记知识点是解题的关键.15、y1y1【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标满足函数解析式，即可得到y1，y1的值，进而即可比较大小【详解】点A(5，y1)，B(3，y1)都在双曲线y上，当x5时，y1，当x3时，y1，y1y1故答案是：y1y1【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的纵坐标大小比较，掌握反比例函数图象上的点的坐标满足函数解析式，是解题的关键16、【解析】试题分析：如图，设直线l与坐标轴的交点分别为

16、A、B，AOB=PQB=90，ABO=PBQ，OAB=OPQ，由直线的斜率可知：tanOAB=，tanOPQ=；故答案为考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2解直角三角形17、【分析】根据，则函数图象在直线的上方，所以找出函数图象在直线的上方的取值范围即可.【详解】根据二次函数的图象可知：对称轴为，已知一个点为，根据抛物线的对称性，则点关于对称性对称的另一个点为，所以时，的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图象信息，利用对称轴求出点的对称点是解题的关键18、点C在圆外【分析】由r和CA，AB、DA的大小关系即可判断各点与A的位置关系【详解

17、】解：AB3厘米，AD5厘米，AC厘米，半径为4厘米，点C在圆A外【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上，当dr时，点在圆内三、解答题（共78分）19、（1）抛物线与x轴交点坐标为：（2+，0）（2，0）（2）3m1（3）当m=时，S最大=【解析】分析：（1）与x轴相交令y=0，解一元二次方程求解；（2）应用配方法得到顶点A坐标，讨论点A与直线l以及x轴之间位置关系，确定m取值范围（3）在（2）的基础上表示ABO的面积，根据二次函数性质求m详解：（1）当m=2时，抛物线解析式为：y=x2+4x+2令y=0

18、，则x2+4x+2=0解得x1=2+，x2=2抛物线与x轴交点坐标为：（2+，0）（2，0）（2）y=x22mx+m2+2m+2=（xm）2+2m+2抛物线顶点坐标为A（m，2m+2）二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上）当直线1在x轴上方时不等式无解当直线1在x轴下方时解得3m1（3）由（1）点A在点B上方，则AB=（2m+2）（m1）=m+3ABO的面积S=（m+3）（m）=0当m=时，S最大= 点睛：本题以含有字母系数m的二次函数为背景，考查了二次函数图象性质以及分类讨论、数形结合的数学思想20、 (1)60；(2)见解析；(3)108；(4)【分析】(1)用A的

19、人类除以A所占的百分比即可求得答案；(2)求出c的人数，补全统计图即可；(3)用360度乘以B所占的比例即可得；(4)画树状图得到所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，利用概率公式求解即可.【详解】(1)本次随机调查的学生人数人，故答案为60；(2)(人)，补全条形统计图如图1所示： (3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角，故答案为108；(4)画树状图如图2所示：共有16个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有4个，小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，列表法或树状图法求概率，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息

20、是解题的关键.21、 (1)点A的铅直高度是2019mm；(2) A，E两点的水平距离约为3529mm【分析】（1）如图，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分别为点G,H,M，利用 求出AH的长，利用 求出DM的长，从而求出AG的长，即点的铅直高度；（2）利用 求出CH的长，再利用 求出EM，从而求出A，E两点的水平距离【详解】如图，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分别为点G,H,M. (1) 在RtACH中， ACH=30，AC=ABBC=1700 AH=850在RtDEM中， DM357 AG =AHCDDM850812357=2019 点A的铅直高度是2019mm. (2) 在Rt

21、ACH中， ，CH 1471 在RtDEM中， ，EM 2058 EG =EM CH3529 A，E两点的水平距离约为3529mm.【点睛】本题考查了三角函数的应用，利用特殊三角函数的值求解线段长是解题的关键22、x2或x1【分析】将等式右边进行提取公因数3，然后移项利用因式分解法求解可得.【详解】解：（x2）（x1）3（x2）0，（x2）（x1）0，则x20或x10，解得x2或x1故答案为：x2或x1.【点睛】本题考查了因式分解法. 主要有提公因式法，运用公式法，分组分解法和十字相乘法.23、 (1)见解析；(2)60，120.【分析】（1）连接，由，得到为等边三角形，得到，即可得到，则结论

22、成立；（2）连接BD，由圆周角定理，得到ABD=30，则DBE=60，又有BEP=120，根据同旁内角互补得到PE/DB，然后证明，即可得到答案；由圆周角定理，得ABD=60，得到EBD=90，然后由直径所对的圆周角为90，得到，即可得到答案.【详解】证明：连接，.，为等边三角形，.点是的三等分点，即，是的切线.（2）当时，四边形是菱形；如图，连接BD，AB为直径，则AEB=90，由（1）知，PE/DB，四边形是菱形；故答案为：60.当时，四边形是矩形.如图，连接AE、AD、DB，AB是直径，四边形是矩形.故答案为：.【点睛】本题考查了圆的切线的判定和性质，圆周角定理，菱形的判定和矩形的判定，解题的关键是正确作出辅助线，利用圆的性质进行解题.24、（1）b2；（2）点D不在该抛物线上，见解析【分析】(1)根据抛物线的对称轴公式，可求出b的值， (2)确定