2023学年陕西省渭南市合阳县数学九上期末综合测试模拟试题含解析2

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b24ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（）A1个B2个C3个D4个2二次三项

2、式配方的结果是（ ）ABCD3下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）ABCD4如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若ACO=30，则BOC的度数是（ ）A30 B45 C55 D605把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，即得到抛物线（ ）Ay=-(x+2) 2+3By=-(x-2) 2+3Cy=-(x+2) 2-3Dy=-(x-2) 2-36如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（ ）ABCD7把抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD8下列实数：，其中最大的实数是（ ）A-2020BCD9方程的解是（ ）ABC，D，10如图

3、，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是A55B60C65D70二、填空题(每小题3分,共24分)11从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为_12如图，在ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于点D，则ABD与ADC的面积比为_.13方程x24x60的两根和等于_，两根积等于_14计算：sin30tan45_15函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，则四边形的面积为_16若抛物线经过（3，0)，对称轴经过（1，0)，则_17将抛物线y2x2平移，使

4、顶点移动到点P（3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_18从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根，能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为_三、解答题(共66分)19（10分）若，且2ab3c21.试求abc.20（6分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩（3）

5、结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？21（6分）如图，在中，.将绕点逆时针方向旋转60得到，连接，求线段的长22（8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，（1）求证：EBC是等腰三角形；（2）已知：AB=7，BC=5，求的值23（8分）如图，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BECE；（2）若BC8，AD10，求四边形BFCD的面积24（8分）如图，A

6、BC是等腰三角形，且AC=BC，ACB=120，在AB上取一点O，使OB=OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CDAB交O于点D，连接BD（1）猜想AC与O的位置关系，并证明你的猜想；（2）已知AC=6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径25（10分）课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“

7、手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.26（10分）若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，求代数式的最大值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据图象可知：，则；图象与x轴有两个不同的交点，则；函数的对称轴小于1，即，则；根据图象可知：当x=1时，即；故本题选B2、B【解析】试题分析：在本题中，若所给的式子要配成完全平方式，常数项应该是一次项系数-4的一半的平方；可将常数项3拆分为4和-1，然后再按完全平方公式进行计算解：x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1故选B考点：配方法的应用3、C【详解】解：几何体的俯视图为，故选C【

8、点睛】本题考查由三视图判断几何体，难度不大4、D【解析】试题分析：OA=OC，A=ACO=30，AB是O的直径，BOC=2A=230=60故选D考点：圆周角定理5、D【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可.【详解】抛物线向右平移个单位，得：，再向下平移个单位，得：.故选：.【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.6、A【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可【详解】解：两个相似多边形面积的比为，两个相似多边形周长的比等于，这两个相似多边形周长的比是故选：A【

9、点睛】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方7、A【分析】根据抛物线平移的规律：左加右减，上加下减，即可得解.【详解】由已知，得经过平移的抛物线是故答案为A.【点睛】此题主要考查抛物线平移的性质，熟练掌握，即可解题.8、C【解析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可；【详解】=-2020，=-2020，=2020，=，故选C.【点睛】本题主要考查了实数大小比较，掌握实数大小比较是解题的关键.9、C【分析】先把从方程的右边移到左边，并把两边都除以4化简，然后用因式分解法求解即可.【详解】，.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法

10、，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.10、C【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可【详解】将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，点A，D，E在同一条直线上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故选C【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答二

11、、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】画出树状图求解即可.【详解】如图，一共有6中不同的选法，选中甲的情况有4种，甲被选中的概率为：.故答案为【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可,即.12、1:1【分析】根据BAC=90，可得BAD+CAD=90，再根据垂直的定义得到ADB=CDA=90，利用三角形的内角和定理可得B+BAD=90，根据同角的余角相等得到B=CAD，利用两对对应角相等两三角形相似得到ABDCAD，由tanB=tan60=，再根据相似三角形的面积比等于相似比（对应边的之比）的平

12、方即可求出结果【详解】：BAC=90，BAD+CAD=90，又ADBC，ADB=CDA=90，B+BAD=90，B=CAD，又ADB=CDA=90，ABDCAD， ,B=60，故答案为1：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似比即为对应边之比，周长比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解决问题的关键13、4 6 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得答案【详解】设方程的两个根为x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x2=-6，故答案为4，6【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的两个根为x1、x

13、2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟练掌握韦达定理是解题关键14、【详解】解：sin30tan45【点睛】此题主要考察学生对特殊角的三角函数值的记忆30、45、60角的各个三角函数值,必须正确、熟练地进行记忆15、3【解析】根据反比例函数系数k的几何意义可分别求得OBD、OAC、矩形PDOC的面积，据此可求出四边形PAOB的面积.【详解】解：如图，A、B是反比函数上的点，SOBD=SOAC= ，P是反比例函数上的点，S矩形PDOC=4，S四边形PAOB=S矩形PDOC-SODB-SOAC=4-=3，故答案是：3.【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此

14、题的关键16、1【分析】由题意得，由函数图象的对称轴为直线x1，根据点（3，1），求得图象过另一点（1，1），代入可得abc1【详解】解：由题意得：抛物线对称轴为直线x1，又图象过点（3，1），点（3，1）关于直线x=1对称的点为（-1,1），则图象也过另一点（1，1），即x1时，abc1故答案为：1【点睛】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系以及二次函数的对称行，重点是确定点（3，1）关于直线x=1对称的点为（-1,1）17、y2（x+3）2+1【解析】由于抛物线平移前后二次项系数不变，然后根据顶点式写出新抛物线解析式【详解】抛物线y2x2平移，使顶点移到点P（3，1）的位置，所得新抛物

15、线的表达式为y2（x+3）2+1故答案为：y2（x+3）2+1【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式18、【分析】根据三角形的三边关系得出第三根木棒长度的取值范围，再根据概率公式即可得出答案【详解】两根木棒的长分别是3cm和5cm，第三根木棒的长度大于2cm且小于8cm，能围成三角形的是：4cm、6cm的木棒，能围成三角形的概率是：，故答案为【点睛】本题主要考查三角形的三边关系和概率公式，求出三角形的

16、第三边长的取值范围，是解题的关键.三、解答题(共66分)19、487.【解析】试题分析：首先设等式为m，然后分别将a、b、c用含m的代数式来进行表示，根据2a-b+3c=21求出m的值，从而得出a、b、c的值，最后求出比值试题解析：令m，则a2=3m，b=4m，c5=6m，a=3m2，b=4m，c=6m5， 2ab3c=21，2(3m2)4m3(6m5)=21， 即20m=40，解得m=2，a=3m2=4，b=4m=8，c=6m5=7， abc=487.20、（1）见解析；（2）85分；（3）九（1）班成绩好；（4）九（1）班成绩稳定【解析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的

17、复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）根据平均数计算即可；（3）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（4）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可【详解】解：（1）填表：班级中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80100（2） =85答：九（1）班的平均成绩为85分（3）九（1）班成绩好些因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好（4）S21班= （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，S22班= （7085）

18、2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因为16070所以九（1）班成绩稳定【点睛】考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定21、【分析】连BB，根据旋转的性质及已知条件可知ABB是等边三角形，进而得出CBB=90，再由勾股定理计算的长度即可【详解】解：连BB.ACB=90，BAC=60ABC=30，AB=2AC=4，BC=由旋转可知：AB=AB，BAB=60ABB是

19、等边三角形BB=AB=4，ABB=60CBB=90BC=【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形的性质、等边三角形的性质，灵活运用旋转的性质是解题的关键22、（1）证明见解析（1） 【解析】试题分析：（1）欲证明EBC是等腰三角形，只需推知BC=BE即可，可以由1=3得到：BC=BE；（1）通过相似三角形CODEOB的对应边成比例得到，然后利用分式的性质可以求得.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，CDAB，1=1CE平分BCD，1=3，1=3，BC=BE，EBC是等腰三角形；（1）1=1，4=5，CODEOB，=平行四边形ABCD，CD=AB=2BE=BC=5，=，=点睛：本题考查了平行四

20、边形的性质，相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在运用三角形相似的性质时主要利用相似比计算相应线段的长23、（1）见解析；（2）四边形BFCD的面积为1【分析】（1）由ABAC可得，然后根据垂径定理的推论即可证得结论；（2）先根据ASA证得BEDCEF，从而可得CFBD，于是可推得四边形BFCD是平行四边形，进一步即得四边形BFCD是菱形；易证AECCED，设DEx，根据相似三角形的性质可得关于x的方程，解方程即可求出x的值，再根据菱形面

21、积公式计算即可.【详解】（1）证明：ABAC，AE过圆心O，BECE；（2）解：ABAC，BECE，ADBC，BADCAD，BED=CEF=90，CFBD，DBEFCE，BEDCEF（ASA），CFBD，四边形BFCD是平行四边形，ADBC，平行四边形BFCD是菱形；BD=CD，CAEECD，AECCED=90，AECCED，CE2DEAE，设DEx，BC8，AD10，CE=4，AE=10 x，42x（10 x），解得：x2或x8（舍去），DF2DE4，四边形BFCD的面积481【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理的推论、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及一元二次方程的解法等知识，综合性强，具有一定的难度，熟练掌握上述基础知识是解题的关键.24、 (1)见解析;(2).【解析】（1）根据等腰三角形的性质得ABC=A=30，再由OB=OC和CBO=B