《轴对称图形》word教案 (公开课获奖)2022沪科版

1、轴称形教学目标【知识与技能】1.在生活实例中认识轴对,能画出简单轴对称图形的对称.2.使学生了解轴对称图形和关于线成轴对称的概.3.了解轴对称图形和轴对称的联与区.【过程与方法】1.通过实例认识轴对称,能够识生活中的轴对称图形及其对称.2.培养学生的观察能力、思维能、动手能力、总结能.【情感、态度与价值观】1.让学生体验到数学与生活的密联开展学生的空间观念和审美. 2.通过对对称的理解和轴对称性的把,开展学生发现美和鉴赏美的能.重点难点【重点】理解并掌握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称.【难点】理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关.教学过程一、创设情境、导入新知教师多媒体课

2、件出示师同们认识这些图形?生认.师你说出它们的共同点吗?学生观察后思考并讨论交流生它的左右两边是一样的.师对实上它们的左右两边是称自然界中许多物体的平面图形都具有对称. 今天我们就来研究轴对称图形.二、共同探,获取新知学生实验一师把张纸对,然从折叠处剪出一个图想一:展开后会是什么样的图形?位于 折痕两侧的图案有什么关?学生分组活,合作交流后选代表答复实验结.生甲:我们得到了一个美丽的图:飞,它有对称美生乙:我们得到的是大树和五角,它们是对称.生丙:我们得到的是轴对称图,于折痕两局部的图案能够完全重.师你的发现真是了不起啊!那你们能说说什么样的图形是轴对称图形?生甲:能够完全重合的图形是轴对称图

3、.生乙:不对!应该是沿着一条直线叠后能完全重合的图形才是轴对称图.师很,如果一个图形沿着一条线折,直线两旁的局部能够完全重,那么这个图 形叫做轴对称图,这条直线叫做对称请同学们尽可能多地从你周围的环境中找出轴对 称的物体学生畅所欲.教师提示:天上飞的地跑的水里游,有已经学过的那些简单的图形数字字 母等都可以生我组将这个平行四边形对折发现无论怎么对,两边都无法重合,所以它不是 一个轴对称图形.师有理其同学有没有不同想?生我组将这个平等四边形剪拼成一个长方,而长方形对折后两边完全重,所以我 们认为它是一个轴对称图.师听来好似也有道理生甲:我们反对因在刚刚的学,我们知道判断一个图形是不是轴对称图形关

4、键是 看对折后两边能否完全重,而个图形对折后显然无法重.生乙:补充)而且你们将这个图剪拼已经改变了这个图形的形状和性质,所以我们 认为它原本不是一个轴对称图.师(回到赞成“是的一)听了对方的阐再结合我们一开始探讨轴对称图形时的 要求,你现在的观点是什?生(沉默一会儿后现我也同这个平行四边形不是轴对称图形.师对平四边形不是轴对称图.学生实验二折纸印墨迹学生分组完成实验教师提出问1你现折痕两边墨迹形状一样为什?问题2两边墨迹的位置与折痕有么关?(让学生充分观察、讨论和交流,指名汇):生甲:我们组发现两边的墨迹形状一,为它们折过去能完全重.生乙:我们组的发现和他们一.生丙:两边的墨迹关于折痕对.生丁

5、:我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称.师同们观察得真仔细!那们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称?生甲:一个图形和另一个图形能完全重,这两个图形成轴对.生乙:我不同意他的观,应该是一个图形沿着某条直线折,果它能和另一个图形重 合那称这两个图形关于这条直线对.师你是太聪明了!动画演示,师生共同总结出轴对、对称轴及对称点的概.教师用多媒体展示练,学生独立思考后答.三、深入探究师通刚刚的学习,你们能说说对称与轴对称图形是否是一回事?生齐答不.师那能说说它们的关系呢?(见学生面有难,让生先思考交)生甲:轴对称是两个图,轴对称图形是一个图.师说好谁想说?生乙:它们都是沿着一条地线对折并且能重合生丙

6、:如果把成轴对称的两个图形看成一个整,是一个轴对称图;如果把一个轴对 称图形看成两个图形就是成轴对.师怎将一个轴对称图形看成两个图形?生哦是位于对称轴两旁的局看成两个图.师你以当小老师!各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联. 四、课堂小结师生中处处有数,我们只有学好了数学才能更好地运用所学的知识去解决生活中 的实际问题谁说说你今天收获得了什?生甲:我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对.生乙:我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联生丙:通过欣赏图片,我感受到了称图形的.生丁:通过找生活中的轴对称物,我体会到数学就在我们身,生活中处处有数学知 识教学反思在学习轴对称与轴对

7、称图形的时充分让学生通过实验去感知考索识从 深层次上理解概.在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要要概念且易混.在教学中 充分地进行比拟,这样不仅能帮学生建立概念,而且有利于学生在头脑中建立起事物 与概念间的内在联系到事半功位的效.第课 轴称图形二教学目标【知识与技能】1.知道线段垂直平分线的概.2.知道成轴对称的两个图形全,对称轴是对称点连线的垂直平分.【过程与方法】1.探索并了解线段垂直平分线的关性,通过作对称轴提高学生的作图能.2.经历探索轴对称性质的活,累数学活动经进一步开展空间观念和表达能. 【情感、态度与价值观】1.让学生体验到数学与生活的密联开展学生的空间观念和审美.2.通过对对

8、称的理解和轴对称性的把,开展学生发现美和鉴赏美的能.11重点难点【重点】会利用轴对称性质作对称点、轴对称图形.【难点】根据题目要求画出轴对称图形.教学过程一、创设情,导入新知师上课我们探讨了轴对称图,知道现实生活中由于轴对称图,而显得异常美丽 那么什么样的图形是轴对称图形?学生思考答:如果一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的局部能够完全重合,那么 这个图形叫做轴对称图形,这条线叫做对称轴师大想一想我以前学过的些几何图形是轴对称图形?生甲:正方形、矩形.生乙:圆、等腰三角形.生丙:角、线段师刚有人提出“线段是轴对称图形今天我们就来研究这个简单的轴对称图(板 书课题.二、共同探,获取新知教师画出一条

9、线段.师你找出它的一条对称轴?生甲:它的对称轴是与线段垂直,且垂足是线段中点的直.教师画出一条线段AB,对折AB使A、B合折痕与的交点O.师OA=OB吗折痕与直线所成的两个角是多少?学生观察.生OA=OB,折痕与直线所成的两解都是90师折(即线段的对称)与线有什么关?学生讨论交.教师小结:经过线段的中点并且直这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分,又叫 做线段的中垂线.线段是轴对称它的对称图形就是线段的垂直平分.教师让学生任意画一条线,然用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分. 学生讨论做,教师巡视指导.三、合作交,深化理解教师多媒体出示如图 eq oac(,)与关直l称点BC别是A、B、C的

10、对称点连A 设A与直线交点 师直l与线AA有怎样的位关系生垂.师OA 与O A的长度有什么关? 学生观察后答复相.师如两个图形关于某直线对,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分 线反来如两个图形各对对点的连线被同一条直线平,那么这两个图形关于这条直 线对称四、练习新知师请学们完成课本练习的3.教师找三名学生板演其余同学在下面,教师巡视指,然后集体订正. 师请学们完成练习第题教师找两名学生板演其余同学在下面,然后集体订.五、课堂小结师今你有什么收获你又学到了什?学生答复,教师补充完整.教学反思对称是一种最根本的图形变换,学生学习空间与图形的必要根底,了解对称图形,对于 帮助学生建立空间观

11、,培养学生的空间想象力都有着不可无视的作,这节课鼓励每个学 生动手、动口、动脑积参与到数学的学习过程中,意发挥学生的主体,给学生留下 充分的时间与空间进行活.上的自主活动是整堂课的重点所,通过活动既可充分发挥 学生的理解能力能力,又在整个活动中对轴对称的概念从感性认识升华到理性认.第课 轴称图形三教学目标【知识与技能】1.理解并掌握平面直角坐标系,与点关x轴y对称的点的坐标的规.2.能作出与一个图形关x轴或y轴对称的图.【过程与方法】1.通过作图提高学生的实践能.2.通过现实情境的创设使学生体到数学就在我们身从而培养审美感以及数学应用 意识.【情感、态度与价值观】1.通过贴近生活的素材和问题情

12、激发学生学习数学的热情和兴,培养学生勇于创 新的意识及多方位审视问题的创造技.2.在作图过程中使学生体验数形合思,体验学习的乐,增强解决问题的信,获得 解决问题的成功体验逐培养学生的理性精.重点难点【重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐.【难点】找对称点的坐标之间的关系、规.教学过程一、创设情,导入新知师什是轴对称图?生如一个图形沿着某条直线折直线两旁的局部能够完全重,这个图形就叫做轴 对称图形师什是轴对?生把个图形沿着某一条直线折如果它能够与另一个图形重,那么称这两个图形 成轴对称师什是线段的垂直平分线生经线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分.师很!这节课我们继续学习

13、轴称的有关知.老师板书课.二、共同探,获取新知师点和条直线你画出这点关于直线的对称点?教师多媒体出示学生作图,教师巡视指导,然后集体纠. 教师边操作边讲解:我们过点M的线并延,记线M的交点为O然后在上面截取一段使A=AO,那 么点就是A点关于N的对称点.教师强调:不是题中要求作出的比方我们作的这条垂,它相当于辅助,用虚线表示. 三、深入探,层层推进师在面直角坐标系里如作图形的轴对称图形?面只介绍以特殊直(坐标 轴为称轴的情形教师多媒体出示如图在面角坐标系,正方ABCD个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).师我两名同学分别作出点A、B、C、D于轴和轴对称的,

14、并写出它们的坐. 学生思考.教师找两名学生板演其余同学在下面.教师出示表.点的坐标A(1,1)B(3,1)C(3,3)D(1,3)关于x轴对应A (1,-1)B (3,-1)C (3,-3)D (1,-3)点的坐标关于y轴对应点的坐标呢A (1,-1) B (-3,1) (-3,3) D (-1,3) 师观上,点与它关于x轴对的点的坐标有什么关点与它关y轴对称点的坐标学生观察表,思考后答.生关x轴对称的点横坐标不,纵坐标互为相反;关于轴对称的点纵坐标不,横坐标互为相反数师很!我们得到一般地点(x,y),它关轴对应的点的坐标为 (x,-y),它关于轴对应的点的坐P (-x,y).四、练习新,加深

15、理解教师找一名学生完成课本练习1然后集体订.点A(-2,0)B(2,-3)C(-4,-2)D(-3,2)E(0,-1)F(2,3)关于x轴对称的点 (-2,0)(2,3)(-4,2)(-3,-2)(0,1)(2,-3)关于y轴对称的点 (2,0)(-2,-3)(4,-2)(3,2)(0,-1)(-2,3)教师找一名学生板演练习2,其余同学在下面老师巡视指然后集体订正五、课堂小结师今我们学习了什么知识?你哪些收?生甲:我学习了一点关x轴或y轴对称的点的坐标的求.生乙:我知道了一个图形关x轴或轴对称的图形的画.师你有哪些疑问?学生提问,教师解答教学反思上节课我们只是根据对称轴是两个图形对应点所连线

16、段的垂直平分线作出一个图形关 于一条对称轴对称的图形,在这课上我们把图形放在坐标系,来讨论这个图形上点的坐 标和与它对应的点的坐标的关,先让学生作出对应,然后让他们自己分析关于两条坐标 轴对称的两点坐标之间的关系.拟一个点和它的对应点和对称轴之间的关,发挥了学生 的主动性让他们自己去发现规,总结规,提高他们的分析能,同时也给他们提供 表达自己观点的时机提他们表达问题的能.有数乘和法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有 理数的倒数。2、通过实例，探究出有理数除法那么。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的 化归思想。重点：有理数除法法那么的

17、运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商0 能作除数以及 0 没倒数的理解。 教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法那么两数相乘，同号得正异得负，并把绝对值相.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶 数个时，积为正。有一个因数是 0，就为 0.2、有理数乘法运算律：a = ( ) c a (b ). a(b+c)= b + c3、计算分组练习，然后交流 ppt二、合作交流，解读探究16 个同大小的苹果平均给 3 个小孩，每个小孩分到几个苹果？2怎样计算以下各式？63 3学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。教师引导学生回忆小

18、学知识据除法是乘法的逆运算完成上例求 即求 3 6，由 32 可 632。同理32，63232。根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数 a,b，其中 b0，果有一个有理数 c 使得 cb=a，那么我们规定 ab=c称 做 以 的。2、从有理数的除法是通过乘法规定，引导学生比照乘法法那么，自己总结有理数除法法 那么，经讨论后，板书有理数除法法那么。同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。0 除以何一个为等于 0 的数得 教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于 0即 不作除数。三、应用迁移，稳固提高例 1 计1 244 29 3 10引导学生按照有理数除法法那么进行计算先确定商的符号再算绝对值请位同学 到黑板做，完成后，师生共同订正。四、合作交流，解读探究1学学过有关倒数的概念什么？怎么求一个数的倒数用 1 除这个数 4 和23的倒数是多少？0 有数吗？为什么没有？12、小学里学过的除法与乘法有关系？例如 00.5=102；05=0 能总结总5结出一句话吗？除以一个数等于乘以这个数的倒数我们已经知道 10-5= -2 ， 1015=-2所以就有： -5=10-15引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于 1，么把其中一个数叫做