《直线的一般式方程》说课稿

1、线一式程的课一 教材析（）材后系地与用直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）高一年级数学必修 2 第章 第二节中的内容。本节课是在学习直线的点斜式截式两点式、截距式的基础上导学生认识它们的实 质即是二元一次方程从而直线与二元一次方程的关系进行探究而出直线的一 般式方程，这也为下一节学习做好准备。二) 教目根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下： 知识技掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征，还有直线方程的各种形式之间的互相转化。 （2）程方通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得 出直线的一般式方程了生勇于探究的

2、精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问 题。（3）感态与值通过课堂活动参与激学生学数学的兴趣同时学生认识事物之间的普遍联系与互 相转化。（）学点难根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：重点：直线的一般式方程以及各种形式之间的互相转化难点：理解直线的一般式方程二学分我班学生数学基础一般在解题能力特别是抽象思维的能力比较欠缺节对学生的分 析能力和分类讨论能力有一定要求别是用分类讨论思想来解决问题的能力生习起 来有一定难度，所以需要老师逐渐的引导。三教与法（）法本节课主要采取“析法讨法归纳法相合进行教学，同时还利用多媒体进行辅 助，增强动感和直观性。在整个教学过程

3、中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思 维紧紧围绕问层层展开培学生学习的兴趣充分体现以教师为主导学生为主体 的教学理念。（）法通过本节课的教学不要让学学会知识更重要的是由学会变为会学学生在探究活 动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。四教程设（） 创问情问题 1：（）面内的直线，它们的直线方程有几种表示形式？（）上述几种形的直线方程中，你能否找到它们的共同特点呢？教让学生回顾，观察，表自己的见解。学生能够积极主动地投入到课堂中，充分 调动他们思维的活跃性。（） 探索知问题 2：平面直角坐系中的每一条直线都可以用一个关于 的元一次方程表示吗？-教师让学生动手画图接着观察思考讨

4、论交然后教师巡视课堂辅导个别学生， 最后再用多媒体演示。从而引导学生分类讨论。培养学生动手、动脑概括的能力以及 分类讨论的思想。问题 3：每一个关于 x,y 的元一次方程都表示一条直线吗？-教给出任意一个二元一次方程，学生动手把它转化成直线方程的某一种形式。对学生 得出的结论教师加于引导在一过程中又一次体现了分类讨论的思想最后总结归纳出 直线的一般式方程：关于 x,y 的二一次方程 Ax+By+C=0(其中 A,B 不时为 0)叫做直线的一般式方程。通过对问题 2 问题 3 的究，让一位学生都能积极主动参与到教学活动中，并且敢于 发表自己的见解调动了学生学的兴趣使生的主体地位得到充分的体现也使

5、得本节 课的重点和难点得以突破。（）论流在方程 Ax+By+C=0 中AB， 为值时，方程表示的直线（）行于 X 轴（）平行于 轴（） 轴合：（4） Y 轴合-教师让学生分组展开讨论，发挥学生学习的主动，培养他们合作交流的能力。（）知应1、已知直线经过点 A（-3，）斜率为 ，求线的点斜式和一般式方.-学生独立思考解决教展示学生的解题结果并点评生体会把直线的点斜式方程转 化为一般式，把握直线的一般式方程特点。2、把直线 的一式方程 化斜截式，求出直线 的率及它在 轴与 上的截距，并 画出图形。-学生在黑板上板演，教师巡视指导。学生体会直的一般式方程转化为斜截式，并且掌 握又直线的一般式方程求直

6、线的斜率和截距的方法。（）堂固习教科书第 99 页 ，习第 1 题教科书第 100 页 ，习第 2 的第（）小题-化本节课所学的知识（）堂结引导学生从以下几点小结：（）线方程的五形式及其特点（）线的一般式程的形式特征。（）节课学习了些数学思想方法-使学生对本节有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯。（）绍学-笛卡 （）置业教科书第 101 页习题 3.2A 第 10 题第 11 题 -过作业，反馈教学效果，提高有效教学五板设一、直线与二元一次方程的关系二、直线的一般式方程： Ax+By+C=0(A、B 不时为 0)三、练习直线的倾斜角与斜率教学案例设计教材地位 在学生掌, 教学目标 ,培 ,

7、实 教材分析 ,建学情分析 教法与学法 直观 ，充分 观察 动 -讨-总-掌 激励教具 教学过程设计 引入课题 教学环节设计思路 1 2 1 l1 l2 3 直 的 题 2：题 3： x 让学生在感受自然界中直线之美的同时何区分不同方向直线的疑问生注意力，提高学生的学习兴 趣。以楼梯和山坡的陡或缓思考 2生自然想到角度或坡度成直观认识后教师提出本节课题激 发学生的求知欲。教师引导学生把图片抽象到数学知识同倾斜程度的直线模型合问题层递进出可用角来刻画直线的倾斜程度斜角 的概念。1、定义 l l 与 x 为 2、取值范围180 ： （ k 。题 5： 如: y = 。题 6： 的 k 表 k ta

8、n =90 当 时, 存 , 当 k R.1 =0， =452： k= -1； k= 0 x 轴平行； y .根据上述问题角函数中象限角的确定生归纳直线倾斜角的定义殊情况予以讨论 , 现学生对知识的主动探究，突出重点。对倾斜角范围的讨论媒体动画倾斜程度的直线进行对比直观体会从形到数的对应关系数形结合的思想习难 度。对于直线的斜率置问 通过熟知的一次函数引入“斜率组讨论举例探求倾斜角与斜率的数量关系 从而认识到引入斜率的必要性激发学生思考求知识的积极性强课堂教学的互动性。由直线上任意两点的坐标求直线的题 7： 引导学生归纳斜率的定义 , 通 A(x ) B(x )1 1 2 2 yk 2 x x

9、 2 1题 8： x，则 AB 的斜 ?过问 , 使学生加深对定义的理 , 结合相应正切函数的图 得出直线斜率的唯一性与取值范 , 提高学生数形结合 的分析能力。通过跟踪练习 , 使学生进一步理解倾斜角与斜率的对应关 并熟记特殊直线的情况，做到讲练结合，稳步提高。开放课堂探究公式例、求经过 （-2，3和 B（2两点的 直线 AB 斜率和倾斜角。1.已知点 点 N 在 上,若直线 的 斜率为 1 ,则点 N 的坐标为 。 （ 题 ）2.已知直线 l 经过点 P(2,3) Q(-3,2)，则直线 的斜率为_ ，倾斜角为 。 （题） 3. 已知 三点共线，则 a 值为 。 （题） 4.斜率为 2 的直线，经过(3,5), (a,7),(-1 三点，则 的值为 题）对于斜率公式的推导故求新、大胆推理的思路 , 激励学生分组讨论形到数的发 , 体现解析几何数形结合的本质, 突破难点。例题的设置主要是对直线的斜率公式及倾斜角与斜率间关系的再认识学生对所学知识的综合理解学生分析求解师讲评示答案、规范步骤的方式完 成。突出教学重点。例题之后，先给学生三分钟的时间复习巩固本堂所学， 再展示检测题。教师分层次设置不同难度检测题学生独立思考组讨论后，1 2 k 3 数 1做） 册 78 页 页 1 板书设计教师点评化知识重点 完成课堂学分评定。课堂小结以学生分析作答的方式进行知识梳