《比和比例总复习》教学设计

1、比和例总复习学设计教学内：苏教版教科书六年级下册第 8384 页“整理与反思”、“练习与实践”第 题。 教材分：本节课主要复习比的意义和性质、比例的意义和性质及其应用等内容。教材在“整理与 反思”环节安排了两个层次的活动，先引导学生结合实例回忆并整理有关比的知识和方法， 同时重点理解比与分数、除法的关系，以及比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律 之间的联系。接着，引导学生联系生活中的实例，说明判断两种量是否成正比例或反比例的 方法。由于时间关系，将正比例和反比例的复习放在第二课时进行教学。学情分：六年级的学生，已经积累了比较丰富的数学学习经验，在以往的单元复习、期末复习的 过程中，学生具

2、备了一些基本的梳理知识、构建练习的能力。但由于这部分内容的知识点多， 结构较松散，学生一般只能用文字的形式将知识点罗列，以致不能清晰展现知识间的联系， 缺乏系统性。教学目：1、使生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系；进 一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。2、使生在回顾整理与练习应用的过程中进一步认识知识的内在联系加深对数量比 较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决问题的能 力。3 使学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系， 培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自

3、信心。教学重：1、比和比例的意义、性质及应用；2、比、分数、除法三者间的联系。教学难： 正确答有关比和比例的问题。教法分：本节课力求既注重“温故”，通过对所学知识的再认与重组，帮助学生巩固认识，查漏 补缺，加深理解；又强调“知新”，通过比较和交流，帮助学生沟通比、分数、除法三者间 的联系，形成结构性的认识，以实现知识的融会贯通，促进灵活运用。课前准：课前预热：学生回顾、整理有关比和比例的知识，完成复习单。【设计图：奥苏伯说过，响学习的最要的原是学生已经道了什，我们应 当根据生原有的知状况和行教学。复课更是此，由于距和比例元的学习时 较长，识点又散，学生个认知发展是差异的复习前必须这些知进行回顾

4、和 理，使师充分了解级学生实际情况，样才能针对性地组复习活。】 教学过：一、回方法，揭示题谈话：同学们正在复习数与代数这个领域，回顾一下，已复习了哪些知识？（数的认识、 常见的量、数的运算、式与方程）大家是怎样复习的呢？（板书：分类整理、沟通联系）揭题：今天我们就用这个办法接着复习比和比例的知识。（板书课题）设计意：二、知梳理1、唤醒知识。提问：比里面包括哪些知识点？学生自由回答，教师相机板书：比的意义、比的基本性质、比和分数、除法的联系、求 比值、化简比。提问：比例里面呢？学生自由回答，教师相机板书：比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺、正比 例和反比例。2、复习比的知识，沟通联系。（

5、1）展示学生的整理。师：课前同学们对这部分知识进行了自主复习，关于比的知识，你是怎么整理的？请你 根据复习单，在小组内讨论整理的结果。小组交流，教师相机指导。【设计图：合作探式重要学习方式。环节引学生在回顾理的基上自主探 究、讨交流，有利他们积整理知识的验，既后面建构网、主动用知识做好 准备，时还为他们示自己思考与收获倾听同意见提供了会。】指名到投影仪前展示自己整理的结果，师生共同讲评。、预设一：将比的意义、基本性质及应用以文字的形式罗列出来。评讲时，重点通过师生对话、其他学生补充，进一步明确相关概念、性质和方法。 、预设二：用举例、字母表示、表格的形式整理。评讲时，重点引导学生沟通化简比和比

6、的基本性质的联系，比、分数和除法之间的关系， 理解比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律三者的一致性。形成板书：联系各部分名称区别比分数除法前项分子被除数比号分号除号后项分母除数比值分数值商一种关系一个数一种运算、预设三：能用结构图、思维导图等形式整理，表达有关知识间的联系，但表示方式 不够合理，或有疏漏。讲评时，主要有其他同学去补充或修正，同时提醒学生注意选择能清晰反应知识间内在 关系的整理方式，对知识进行更全面、合理的整理。结合学生汇报，形成板书：比意义基本性质求比值化简比比与分数、除法的关系比的应用提问：通过整理，同学们对于比的有关知识清晰些了吗？你还有哪些疑问或想法吗？ 小结：有了

7、这样的知识结构图，能够把知识系统化，便于记忆和应用。【设计意复习课重要的任务是沟通识间的联系使学生“旧知识获得“新” 认识，立科学、合的认知构。为此，学生汇整理结果的时，教不失时机地 过一些启发性的提，引导生展开深度考，弄知识的内在系，建科学、合理 认知结，使知识以构的状得以存储、取、应。】3、错例反思谈话：课前老师让同学们收集了有关比的易错题，老师发现这类问题错得比较多，我们 一起来看一看。 连比问题 。分数与比的互化问题。学生讲解错误的原因和改正方法。指出：比和分数、份数是有联系的。看来错例反思也是复习的重要方法。【设计图：错例反使练习具针对性。从课前热环节收集的错题行分析、 筛选，分了解

8、学生实际情，有针对性安排练，从而弥补生知识的缺陷。这 收集来学生的原汁味的错，对学生来感触更深刻。】4、小结复习方法。谈话：回顾一下，我们是怎么一步一步复习比的知识的？学生回答，相机板书：分类整理、沟通联系、错例反思。三、复比例知识。1、小组内整理、交流。谈话：那就请同学们用同样的方法来整理比例的有关知识，可以根据交流对已有的整理 做相应的修改。【设计意：第二次“”是自的理，更是作的理有了第一次理比的关知识 的经验这里放手让生在小内交流、修整理内，学生经历自主回合作整 小表达的学习程。学在分享中相补充、互质疑，查补缺，步完善，建 比例的识网络，让构图也生长力。 】2、代表汇报。学生代表以结构图

9、的形式汇报：比例的意义、基本性质、解比例和比例尺，解比例和比 例的基本性质的联系。（相机板书）追问：比例尺是比例的相关知识，思考一下比例尺的意义、它还可以放在哪里？ 谈话：比例尺其实是一个比， 来看比和比例也是有联系的。形成板书：比意义基本性质求比值化简比比与分数、除法 比的应用比例尺比例意义基本性质 正比例和反比例解比例3 解比例。谈话：解比例也是一项重要的基本技能。 校对课前练习，归纳解比例方法。4、易错题。谈话：接下来我们来看有关比例的易错题：提问：请你说说错误的原因和改正方法？学生讲解错误的原因和改正方法。指出：牢固掌握概念是正确解题的基础。四、回反思。提问：通过刚才我们对比和比例的复

10、习整理，你有什么新的认识？小结方法：利用知识间的联系，对知识进行系统地整理，形成知识框架，可以帮助我们 记忆和运用知识；通过这样的方法，能帮助我们高效地复习。【设计图：复习课载的任不仅是知识回顾与认、能力的成与发，还包括 学习方的习得与积。在完对比和比例知识的理后，让学回顾复的过程，思 有什么的认识，一面引导生关注对比比例有些新的认识发现，一方面启发 们回顾梳理整理知的过程方法，培养科学的习方法，让生学会习。】 五、 合练习同学们想考察一下自己的复习情况吗？1 熊猫题。提问：（1）估一估，估计哪幅图是由图 1 按比例缩小而来的？你是怎么想的？ （2）怎么来验证呢，请同学们动笔算一算。交流：你是

11、怎么想的？展台展示不同方法。追问：通过计算，图 4 是按图 1 比例缩小得来的，你能根据图中的数据组成比例吗？ 小结：通过练习，让我们再一次体会到比和比例是有密切联系的。2、比例尺。提问：从图中你知道了哪些数学信息？怎样理解这个比例尺？（有没有不同的理解？）出示问题，要求实际距离必须要知道什么？请同学们量一量、做一做。学生独立操作、计算，教师巡视、指导。指名交流，说说是用怎样的方法计算的。追问：还有别的方法吗？看来这个方法比较简单。指出：在解决有关比例尺的题目时，同学们要正确理解比例尺的意义，灵活运用。 3、旧题新解。出示：24 升汽油 144 元，330 元能加多少升油？提问：这个问题你是怎

12、么解决的？生：根据数量关系，先求一升汽油的价格： 元，再看 330 元里面有几个 6 元： 3306=55 升。谈话：这道题可是不少同学的“拦路虎”，通过今天的复习，你有新的解题思路吗？运 用的是什么知识？生：可以用比例来解决，24：144=（55 ）：330追问：用比例来解决，有什么优势？指出：用比例来解决，更直观、简便。看来一些比较熟悉、困难的题目可以换个思路、 灵活解答。4、开放题。师：难度加大，有信心吗？出示题目：明明和华华各收集了一些邮票，这天，明明对华华说：“我的邮票比你多 张。”，华华说：“我只知道，你的邮票数量的一半和我的邮票数量的 一样多”。聪明 的小朋友，你们能算出他们两人

13、各有多少张邮票吗？指名读题，你觉得解题的关键是理解哪个条件？（两人邮票数量的倍数关系）数量关系式：明明邮票数量1/2=华华邮票数量。指出：有了比这个概念和表达方式，再处理倍数、分数等问题时就方便、灵活地多了。 【设计图：适当的习是复课中不可或的组成分，需精心织复习的练习，既突出识的重点和点，让生能够综合用所学识解决实际题；也促进学生对 识的再和重组，弄知识间内在联系，到融会通，提升学思维品。 】六、全总结提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？（复习方法；根据知识间的联系、解题方法 多样化）谈话：复习是为了查漏补缺，将知识进行系统梳理、提高学习能力。考试是对自己学期 状态的一个检查和汇报，祝同学

14、们取得优异的成绩！设计说：本节课主要复习比的意义和性质、比例的意义和性质及其应用等内容。本节课力求既注 重“温故”，通过对所学知识的再认与重组，帮助学生巩固认识，查漏补缺，加深理解；又 强调“知新”，通过比较和交流，帮助学生沟通比、分数、除法三者间的联系，形成结构性 的认识，以实现知识的融会贯通，促进灵活运用。1、课前预热，精准把握。由于距比和比例单元的学习时间较长学生对概念性质等基础知识遗忘程度往往较高， 复习前必须对这些知识进行回顾和整理。而学生个体认知发展是有差异的，组织复习前，教 师要充分了解班级学生的实际情况，这样才能有针对性地组织复习活动。课前组织学生从三 方面回顾整理比和比例的相

15、关知识1、学过哪些比和比例的知识，思考知识间的联系，并尝 试用举例、列表、用字母表示、画结构图等形式整理下来；、收集错题；3、解比例计算。 既让学生对复习内容进行了预热，也使得教师心中有谱，师生皆有备而来。2、疏通整理，建构联系。正如布鲁纳指出：“只是如果没有完满的结构把它连接在一起，那是一种多半会被遗忘 的知识。” 复习课的一个非常重要的目标是引导学生联系新旧知识点，进行分类整理，使之 系统化，搭建知识框架和体系。六年级的学生，已经积累了比较丰富的数学学习经验，在以 往的单元复习、期末复习的过程中，学生具备了一些基本的梳理知识、构建练习的能力。从 课前学生对比和比例相关知识进行的自主整理来看

16、，一部分同学用文字表述概念、性质和方 法，一分部学生想到用举例、字母表示、表格的形式整理知识点，但不能准确或完成地表达； 还有一部分学生能有意识有结构图、思维导图、知识树等形式来整理，突显出知识间的联系， 但表示的方法可能不够合理或有疏漏。在交流时，教师有意识的选择不同层次的整理结果进 行展示，交流思考过程，并通过师生讲评加以完善，帮助学生理清知识间的联系，建立科学、 合理的认知结构，使知识以结构的状态得以存储、提取、应用。3 错例反思，有的放矢。练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，复习课需要练习，但不应是 为练习而练习。怎样的练习才能更为有效呢？教师在上复习课前，安排学生整理

17、有关错题， 可以充分了解学生的实际情况，及时的、有针对性的安排练习，从而弥补学生知识上的缺陷。 通过这样的复习能做到查漏补缺、扬长避短，同时也能弥补教学中的不足。经过收集、筛选， 课堂上呈现的这些学生的原汁原味的错题，对学生来说感触更为深刻。我并没有单纯地让学 生改错，而是通过追问“说说错误的原因和改正的方法”，将话语权再一次交给学生，引导 学生追根溯源，互相借鉴，使学生解题正确率大大提高。4 融会贯通，提升思维。精心组织练习，一方面突出知识的重点和难点，给不同层次的学生一个可持续发展的空 间，让学生能够综合运用所学知识解决实际问题。综合练习的 1 题就是对比和比例知识点 的综合运用，。另一方面要促进学生对知识的再认和重组，弄清知识的内在联系，引导学生 使用新方法再次解答比较熟悉的问题能灵活且综合的运用知识解决问题第 3 题旧题新解，此类题从四年级开始接触，以往常用的方法是根据数量关系找每一份对应的价格，但此方法 较为抽象，对部分学生来说依旧存在较大问题，本课让学生通过自主讨