《几何原本》优秀读书心得600字5篇

1、几何原优秀读书得 600 字 5 几何原本是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。又称原本 ,它 是欧洲数学的基 , 总结了平面几何五大公设 被广泛的认为是历史上最成功的 教科书。这里给大家分享一些关于几何原本优秀读书心得 字希望对大 家能有所帮助。几何原本优秀读书心得 字 1几何原本的作者欧几里得能够代表整个古希腊人 ,么我可以说,希 腊是古代文化中最灿烂的一支因为古希腊的数学 ,所包含的不仅仅是数学 还有着难得的逻辑,更有着耐人寻味的哲学。几何原本这本数学著作,以几个显而易见所周知的定义设和公理 互相搭桥展开了一系列的命题：由简单到复 ,相辅而成。其逻辑的严密 不能 不令我们佩服。就我目

2、前拜访的几个命题来看 ,欧几里得证明关于线段“一样长”的 ,常 用也是最基本的,便是画圆因为,一个圆的所有半径都相等一般的数学思想, 都是很复杂的这边刚讲一点,又跑到那边去了 ;而几何原本非常容易就被 我接受,原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故 吧。不过,我要着重讲的,是他的哲学。书中有这样几个命题,“等腰三角形的两底角相等将腰延长,与底边形成 的两个补角亦相等”,再如,“如果在一个三角形里 有个角相 ,么也有两 条边相等”。这些命题,我在读时,内心一直承受着几何外的震撼。我们七年级已经学了几何想那时做这类证明题需要证明一个三角形中的 两个角相等的时候,我们总是会这么

3、写因为它是一个等腰三角形所以两底角 相等”我们总是习惯性的认为,等腰三角形的两个底角就是相等的;而几 何原本,他思考的是“等腰三角形的两个底角为什么相等”想想看吧,一个思 想习以为常,一个思想在思考为什么,这难道还不够说明现代人的问题吗?大多数现代人,好奇心似乎已经泯灭了里所说的好奇心不单单是指那种对 新奇的事物感兴趣,同样指对平常的事物感兴趣如说许多人会问“宇航员在 空中为什么会飘起来”,但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起1来”;许多人会问“吃什么东西能减肥”,但也许不会问“羊为什么吃草而不吃 肉”。我们对身边的事物太习以为常了 ,致不会对许多“平常”的事物感兴 ,进 而去琢磨透

4、它顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。如果仅几何原本当做数学书看那可就大错特错了因为古希腊的数学 渗透着哲学,学数学,就是学哲学。哲学第一课要建立好奇心,不仅探索新奇的事物更要探索身边的平常事, 这就是我读几何原本意外的收获吧!几何原本优秀读书心得 字 2几何原本古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作集整个古希腊数学的 成果和精神于一身是数学巨著,也是哲学巨著并且第一次完成了人类对空间 的认识。该书自问世之日起 在长达两千多年的时间里 ,历经多次翻译和修订,自 1482 年第一个印刷本出版,至今已有一千多种不同版本。除圣经以外 ,没有任何其他著作 其研究、使用和传播之广泛能够

5、和几 何原本相比汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于 1607 年合作完成的,但他们只译出了前六卷证实这个残本断定了中国现代数学 的基本术语,诸如三角形、角、直角等。日本、印度等东方国家皆使用中国译 沿用至今百年来,虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作但对中国读者来 说,却无缘一睹它的全貌,纳入家庭藏书更是妄想。徐光启在译此作时,对该书有极高的评价,他说能精此书者,无一事不可精 好学此书者无一事不科学。”现代科学的奠基者爱因斯坦更是认为：如果欧几 里得未能激发起你少年时代的科学热 ,那你肯定不会是一个天才的科学家。由 此可见几何原本对人们理性推演能力的影响即对人的科学思想的

6、影响是何 等巨大。在高等数学中 有正交的概念 ,最早的概念起源应该是毕达哥拉斯定理, 我们称之为勾股定理,只是勾 3 股 4 弦 5 是一种特例而毕氏定理对任意直角三 角形都成立。并由毕氏定理 发现了无理数根号 2。在数学方法上初步涉及演绎 法,又在证明命题时用了归谬 (即反证法 。可能由于受丢番图 Diophantus) 一个平方数分成两个平方数整数解的启发 ,350 多年 , 法国数学家费马提出了 著名的费马大定 , 吸引了历代数学家为它的证明付出了巨大的努力 , 有力地推2动了数论用至整个数学的进步1994 年,这一旷世难题被英国数学家安德鲁威乐 斯解决。多少年来,千千万万人(著名的有牛

7、顿(Newton)基米德(Archimedes)通 过欧几里得几何的学习受到了逻辑的训练,从而迈入科学的殿堂。几何原本优秀读书心得 字 3公理化结构是近代数学的主要特征。而原本是完成公理化结构的最早典 范,它产生于两千多年前 这是难能可贵的。不过用现代的标准去衡 ,也有不少 缺点。首先一个公理系统都有若干原始概 ,或称不定义概念 ,作为其他概念定 义的基础。点、线、面就属于这一类。而在原本中一一给出定 ,这些定义 本身就是含混不清的其次是公理系统不完备,没有运动顺序连续性等公理 所以许多证明不得不借助于直观外,有的公理不是独立的即可以由别的公理 推出这些缺陷直到 1899 年希尔伯特(Hilb

8、ert)几何基础出版才得到了补 救。尽管如此毕竟瑕不掩瑜,原本开创了数学公理化的正确道 ,对整个数 学发展的影响,超过了历史上任何其他著作。原本的两个理论支柱比例论和穷竭法为了论述相似形的理论欧几 里得安排了比例论,引用了欧多克索斯的比例论个理论是无比的成功,它避开 了无理 , 而建立了可公度与不可公度的正确的比例论 ,而顺利地建立了相似 形的理论几何发展的历史上,解决曲边围成的面积和曲面围成的体积等问题, 一直是人们关注的重要课题这也是微积分最初涉及的问题它的解决依赖于极 限理论,这已是 17 世纪的事了而在古希腊于公元前三四世纪对一些重要的面 积、体积问题的证明却没有明显的极限过 ,他们解

9、决这些问题的理念和方法是 如此的超前,并且深刻地影响着数学的发展。化圆为方问题是古希腊数学家欧多克索斯提出的 后以“穷竭法”而得名 的方法。“穷竭法”的依据是阿基米得公理和反证法。在几何原本中欧几里 得利用“穷竭法”证明了许多命题 ,如圆与圆的面积之比等于直径平方比。两球 体积之比等于它们的直径的立方比。阿基米德应用“穷竭法”更加熟 ,而且技 巧很高。并且用它解决了一批重要的面积和体积命题。当 ,用“穷竭法”证 明命题,首先要知道命题的结论,而结论往往是由推测判断等确定的阿基米德 在此做了重要的工作,他方法一文中阐述了发现结论的一般方法,这实际又3包含了积分的思想。他在数学上的贡献,奠定了他在

10、数学史上的突出地位。作图问题的研究与终结。欧几里得在原本中谈了正三角形、正方形、正 五边形、正六边形、正十五边形的作 ,未提及其他正多边形的作法。可见他已 尝试着作过其他正多边形 碰到了“不能”作出的情形。但当时还无法判断真正 的“不能作”,还是暂时找不到作图方法。高斯并未满足于寻求个别正多边形的作图方 ,他希望能找到一种判别准则 , 哪些正多边形用直尺和圆规可以作出、哪些正多边形不能作出。也就是 ,他已 经意识到直尺和圆规的“效能”不是万能的 可能对某些正多边形不能作出 , 而 不是人们找不到作图方法。 年,发现了新的研究结果 这个结果可以判断 一个正多边形“能作”或“不能作”的准则。判断这

11、个问题是否可 ,首先把问 题化为代数方程。然后,用代数方法来判断判断的准则是“对一个几何量用直尺和圆规能作 出的充分必要条件是：这个几何量所对应的数能由已知量所对应的 ,经有限次 的加、减、乘、除及开平方而得到。”(圆周率不可能如此得 ,它是超越数 ,还 有 e、刘维尔数都是超越数 我们知道 ,实数是不可数的,实数分为有理数和无理 数,其中有理数和一部分无理数 ,比如根号 2,是代数数而代数数是可数的 ,因此 实数中不可数是因为超越数的存在。虽然超越数比较 ,但要判定一个数是否为 超越数却不是那么的简单)至此,“三大难题”即“化圆为方三等分角二倍 立方体”问题是用尺规不能作出的作图题十七边形可

12、作但其作法不易给出。 高斯(Gauss)在 年 时,给出了正十七边形的尺规作图法并作了详尽的 讨论了表彰他的这一发现,他去世后,在他的故乡不伦瑞克建立的纪念碑上面 刻了一个正十七边形。几何中连续公理的引入欧氏公设不能推出作图题中“交点”存在。 因为,其中没有连续性 (公理概念。这就需要给欧氏的公理系统中添加新的公理 连续性公理然 世纪之前费马与笛卡尔已经发现解析几何,代数有了长 驱直入的进展微积分进入了大学课堂 ,拓扑学和射影几何已经出现。但是数学 家对数系理论基础仍然是模糊的 ,没有引起重视。直观地承认了实数与直线上的 点都是连续的,且一一对应直到 19 世纪末叶才完满地解决了这一重大问题从

13、 事这一工作的学者有康 (Cantor)、戴德金 (Dedekind)、皮亚诺(Peano)、希尔4伯特(Hilbert)等人。当时,康托希望用基本序列建立实数理 ,德金也深入地研究了无理数理念 , 他的一篇论文发表在 1872 年此之前的 1858 年他给学生开设微积分时,知道 实数系还没有逻辑基础的保证。因此 ,当他要证明“单调递增有界变量序列趋向 于一个极限”时,只得借助于几何的直观性。实际上,“直线上全体点是连续统”也是没有逻辑基础的没有明确全体实 数和直线全体点是一一对应这一重大关系,数学家波尔查奴(Bolzano)把两个 数之间至少存在一个数 认为是数的连续性。实际上 这是误解。因

14、为 ,任何两个 有理数之间一定能求到一个有理数。但 ,有理数并不是数的全体。有了戴德金 分割之后,人们认识至波尔查奴的说法只是数的稠密性而不是连续性无理数 引发的数学危机一直延续到 世纪。直到 1872 年,德国数学家戴德金从连续性 的要求出 , 用有理数的“分”来定义无理数 并把实数理论建立在严格的科 学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代也结束了持续 2000 多年的数 学史上的第一次大危机。原本还研究了其它许多问题 ,如求两数(推广至任意有限数 最大公因数 ,数 论中的素数的个数无穷多等。几何原本优秀读书心得 字 4“古希腊”这个词,我们耳熟能详,很多人却不了解它。如果几何原本的作

15、者欧几里得能够代表整个古希腊人 ,那么我可以说 , 古希腊是古代文化中最灿烂的一支因为古希腊的数学 ,包含的不仅仅是 数学,还有着难得的逻辑,更有着耐人寻味的哲学。几何原本这本数学著作,以几个显而易见所周知的定义设和公理 互相搭桥展开了一系列的命题：由简单到复 ,相辅而成。其逻辑的严密 不能 不令我们佩服。就我目前拜访的几个命题来看 ,欧几里得证明关于线段“一样长”的 ,常 用也是最基本的,便是画圆因为,一个圆的所有半径都相等一般的数学思想, 都是很复杂的这边刚讲一点,又跑到那边去了 ;而几何原本非常容易就被 我接受,原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故 吧。5不过,我

16、要着重讲的,是他的哲学。书中有这样几个命题,“等腰三角形的两底角相等将腰延长,与底边形成 的两个补角亦相等”,再如,“如果在一个三角形里 有个角相 ,么也有两 条边相等”。这些命题,我在读时,内心一直承受着几何外的震撼。我们七年级已经学了几何想那时做这类证明题需要证明一个三角形中的 两个角相等的时候,我们总是会这么写因为它是一个等腰三角形所以两底角 相等”我们总是习惯性的认为,等腰三角形的两个底角就是相等的;而几 何原本,他思考的是“等腰三角形的两个底角为什么相等”想想看吧,一个思 想习以为常,一个思想在思考为什么,这难道还不够说明现代人的问题吗?大多数现代人,好奇心似乎已经泯灭了里所说的好奇

17、心不单单是指那种对 新奇的事物感兴趣,同样指对平常的事物感兴趣如说许多人会问“宇航员在 空中为什么会飘起来”,但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起 来”;许多人会问“吃什么东西能减肥”,但也许不会问“羊为什么吃草而不吃 肉”。我们对身边的事物太习以为常了 ,致不会对许多“平常”的事物感兴 ,进 而去琢磨透它顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。如果仅几何原本当做数学书看那可就大错特错了因为古希腊的数学 渗透着哲学,学数学,就是学哲学。哲学第一课要建立好奇心,不仅探索新奇的事物更要探索身边的平常事, 这就是我读几何原本意外的收获吧!几何原本优秀读书心得 字 5古希腊

18、大数学家欧几里德是与他的巨著几何原本一起名垂千古的。 这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著 ,也是欧几里德最有价 值的一部著作,原本里,欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实 践和思考中获得的几何知识 欧里德把人们公认的一些事实列成定义和公理 以形式逻辑的方 , 用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质 ,而建立了 一套从公理义出发,论证命题得到定理得几何学论证方法形成了一个严密的 逻辑体系几何学。而这本书,也就成了欧式几何的奠基之作。两千多年来几何原本一直是学习几何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛6卡尔牛顿等许多伟大的学者都曾学习几何原本,从中吸取了丰富的营养, 从而作出了许多伟大的成就。从欧几里得发表几何原本到现 ,已经过去了两千多年 尽管科学技术日 新月异,于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特 点,在长期的实践中表明,它巳成为培养提高青少年逻辑思维能力的好教材历 史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处从而作出了伟大的贡献。少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一几何原本他认为 这本书的内容没有超出常识范围 ,因而并没有认真地去读它 ,而对笛卡儿的“坐 标几何”很感兴趣而专心攻读,后来,牛顿于 4 月在参加特列台奖学金考 试的时候遭到落选 ,当时的考官巴罗