09届高考理科数学复习模拟考试试卷

1、本资料来源于七彩教育网09届高考理科数学复习模拟考试试卷试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分。共8页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷、答题纸及答题卡上，并把答题卡上准考证号对应的位置，用2B铅笔涂黑。座位号填写在答题纸第2页右上角指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题用蓝或黑色笔答在答题纸的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将本试题卷、答题纸和答题卡一并上交。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题

2、5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则 （A） （B）n（C） （D）n2、下列曲线中经过坐标原点的是 （A） （B） （C） （D）3、若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（A） （B）（C） （D）4、已知命题：是 的必要不充分条件；命题：在中，是 的充要条件，则（A）真假（B）假真（C）“或”为假（D） “且”为真5、右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（A） （B） （C） （D） 6、下列四组函数中，表示同一函数的是 （A） 与 （B） 与 （C） 与 （D） 与 7、如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定

3、值，半径为，弧长为，则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为 （A） （B） （C） （D） 8、若复数（）满足条件为实数或为纯虚数，则实数 满足的条件是（A） （B） （C） （D） 9、一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮若干秒，然后红灯亮30秒，如果一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为，那么黄灯亮的时间为 （A）3秒 （B）4秒 （C）5秒 （D）6秒10、已知，则的值为 （A） （B） （C） （D）11、向量a、b满足a=4，b=2且（a-b）b = 0，则向量a与b的夹角为PACD （A） （B） （C） （D）PACD12、如图，在四棱锥中，侧面底面，是底面正方形内的一个动点，B且

4、满足，则点在底B面上的轨迹为ADADCBCAAABBBCCDDD（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题包括必考题和选考题，共12题 ，90分）100cm50cm100cm50cm50cm25cm50cm50cm25cm13、一个几何体的三视图如右图， 则它的表面积为 . 14、生男孩和生女孩的概率相等时，一个家庭有三个孩子，至少两个是女孩的概率为 .15、（41几何证明选讲）如右图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则，线段的长为 .16、（42矩阵与变换）在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A(1，2)变成了点A（4，5）点B（3，1）变成了点B（

5、5，1），那么矩阵M=，圆经矩阵M对应的变换后的曲线方程17、（44坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，(参数),圆的参数方程为 (参数)，则圆的圆心坐标为，圆心到直线的距离为.18、（45不等式选讲）设函数 ；若，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本小题满分12分） 已知函数（1）若，求的最大值和最小值；（2）若，且，求的值.20、（本小题满分12分） 设数列的前项和为，如果对于任意的，点都在函数的图像上，且过点的切线斜率为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前前项和.21、（本小题满分12分）如

6、图所示，矩形中，平面，为上的点，且平面， 交于点， （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积.22、（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个球的标号分别为，若记，（1）求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望.23、（本小题满分12分） 已知椭圆的上、下焦点分别为和，点，（1）在椭圆上有一点，使的值最小，求最小值；（2）当取最小值时，求直线被椭圆截得的弦长.24、（本小题满分14分） 设函数的定义域为，当时，且对于任意的实数都有 成立，（1）求的值，判断并证明函数的单调

7、性；（2）若数列满足，求的通项公式； （3）如果，求数列的前项和.理科数学试卷答案及评分标准一、选择题：题 号123456789101112正确选项ABDACDBCCADB二、填空题：13、19375+1250 . 14、 . 15、 ， . 16、 ，.17、 . 18、， .三、解答题： 19、解： . 2分 （1）当时，； 的最大值为，最小值为；5分 （2）时，； 7分； ，则；9分 . 12分20、解：由题意得：， 1分 （1）且，可得 3分 当时， 数列的通项公式为. 6分 （2）由题意过点的切线斜率为，则 ，9分 数列为等差数列，即 数列的前项和为 . 12分21、解：（1）证明：

8、平面，平面，则， 又平面，则平面 ； 4分（2）由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点 ；6分在中，平面. 8分（3）平面，而平面，平面是中点，是中点， 且， 9分平面，中， 10分 11分 12分22、解：由题意可得的基本样本空间为 ， 2分 （1）的取值为：，于是的最大值为. 4分只有在样本上取得最大值，因此取得最大值的概率为； 6分 （2）由各个样本赋值可得出的分布列如下 01239分 可得的数学期望为 随机变量的数学期望为. 12分23、解：在椭圆中，得到两个焦点为：， 2分（1）， 当与同向共线时取等号，即取最小值； 4分 而， 当点在椭圆上并在线段的延长线上时取得最小值， 的最小值为. 6分 （2）当取得最小值时，点在直线上，可求得 直线的方程为：， 8分直线与椭圆相交于两点，联立方程 ，整理得到关于的一元二次方程， 10分弦长，直线被椭圆截得的弦长为. 12分24、解：由时，可得： (1)令 就得， ； 2分 若，则， 从