09级高考文科数学适应性考试

1、PAGE 09级高考文科数学适应性考试数 学（文史类）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷1至2页，第卷3至8页全卷共150分，考试时间为120分钟 第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回参考公式：如果事件A、B互斥，那么.如果事件A、B相互独立，那么.如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.球的表面积，球的体积，其中

2、R表示球的半径.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的1、设集合，则 ( )A B C D2、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45C60D1203、函数（）的反函数是（ ） A（） B（）C（） D（）4、已知直线m平面，条件甲：直线l，条件乙：lm，则甲是乙的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5、在等差数列中，已知，那么（）A2 B8 C18 D366、某班级要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么都参加、要么都不参加，且至少一名女生参加，那么不同

3、的选派方案总数为（ ） A82B97C107D7、把函数的图象按向量平移后，得到函数 的图象，若函数的图象与的图象关于直线对称，则的解析式是 ( )A BC D 8、半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、面积之和的最大值为（ ）A8B16C32D64-1 1 xD.的图象A.的图象-1 1 xD.的图象A.的图象1 2 x-1 1 x-1 1 xB.的图象C.的图象yyyy 10、如图，设P、Q为ABC内的两点，且，=+，则ABP的面积与ABQ的面积之比为（ ）A B C D11、已知直线与圆在第一象限交于两点，为坐标原点，若，则实数的值为（ ）A B3 C

4、 D 12、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）ABCD（1，+）四川省江油市2009级高考适应性考试数 学（文史类）第卷(非选择题 共90分)注意事项：1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 把答案直接填在题目中的横线上13、代数式 (1-x3)(1+x)10 的展开式中含x3项的系数为_时速（km）0010时速（km）0010020034050607080率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有_辆 15、已知点P（x，

5、y）在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是_16、如图，“杨辉三角”中从上行为表现下数共有n(n7,nN)行,设其第 k(kn,kN*)行中不是1的数字之和为组成的数列的前n项和是.现有下面四个结论：;=；=其中正确结论的序号是_.(写出所有你认为正确的结论的符号)17、（本题12分）已知函数.（1）求函数在区间上的值域；（2）在ABC中，若,求的值.18、（本题12分）某校的一次升学摸底考试的试题放在一个袋子内，其中含若干个数学题，3个语文题，2个英语题，从中随机抽取2个题，若全是数学题的概率是 （1）求袋子内数学题的个数； （2）某生 A、B、C三题做对的概率均为，D题做对的概率为

6、，其它题目均会做且各题做对与否互不影响，求该生刚好做对其中8个题的概率。19、（本题满分12分）如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，是线段的中点。（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值。20、（本题满分12分）已知数列满足（1）试判断数列是否为等比数列？若不是，说明理由？若是，求通项；（2）如果时，数列的前n项和为，求21、（本题满分12分）椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点与椭圆C交于相异两点A、B且。（1）求椭圆方程；（2）若，求的取值范围

7、。22（本题满分14分）已知函数，在区间上为减函数，在区间上为增函数。（I）求实数的值；（II）若关于的方程有三个不同实数解，求实数的取值范围；（III）若函数的图像与坐标轴无交点，求实数的取值范围；四川省江油市2009级高考适应性考试数 学（文史类）一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号12356789101112答案ABADCBDCDABC二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13、119 14、80 15、 16、 = 1 * GB3 17（本题满分12分）解：（1）f(x)1cos2x eq r(3)sin2x2sin(2x eq

8、f(p,6)1 2分因为 eq f(p,6)x eq f(p,3)，所以 eq f(p,6)2x eq f(p,6) eq f(5p,6)4分所以 eq f(1,2)sin(2x eq f(p,6)1所以12sin(2x eq f(p,6)2所以f(x)0，3即函数f(x)在 eq f(p,6)， eq f(p,3)上的值域为0，36分（2）由f(C)2得，2sin(2C eq f(p,6)12，所以sin(2C eq f(p,6) eq f(1,2)在ABC中，因为0Cp，所以 eq f(p,6)2C eq f(p,6) eq f(13p,6)所以2C eq f(p,6) eq f(5p,6

9、)所以C eq f(p,3)，所以AB eq f(2p,3)8分因为2sinBcos(AC)cos(AC)所以2sinB2sinAsinC 10分因为B eq f(2p,3)A，C eq f(p,3)所以2sin( eq f(2p,3)A) eq r(3)sinA即 eq r(3)cosAsinA eq r(3)sinA即( eq r(3)1)sinA eq r(3)cosA所以tanA eq f(sinA,cosA) eq f( eq r(3), eq r(3)1) eq f(3 eq r(3),2)12分18. 解：（1）设袋中数学题的个数为则2分化简：，即有5个数学题。6分 （2）由题知

10、ABCD，4个题中该生做 对2题，做错2题，其中：ABC在三题中做对1个做错2个而D题做对的概率为：8分ABC三题中做对2个做错1个而D题做错的概率为：10分由互斥事件概率公式知所求概率为：12分19、19解法一：（1）易求，从而，由三垂线定理知：。3分（2）法一：易求由勾股定理知，设点在面内的射影为，过作于，连结，则为二面角的平面角。在中由面积法易求，由体积法求得点到面的距离是，所以，所以求二面角的大小为。8分法二：易求由勾股定理知，过作于，又过作交于，连结。则易证为二面角的平面角。在中由面积法易求，从而于是，所以，在中由余弦定理求得。再在中由余弦定理求得。最后在中由余弦定理求得，所以求二面角的大小为。（3）设AC与BD交于O，则OF/CM，所以CM/平面FBD，当P点在M或C时，三棱锥PBFD的体积的最小。12分解法二：空间向量解法，略。20、（1） 当不是等比数列，当时， ，数列是等比数列且公比为2，4分6分（2）由（1）得当 1 212及 12分21、（1）设椭圆C的方程为椭圆C的方程为4分（2）由 设与椭圆C交点为将则消去得 即 由得 综上所述12分22. 解：（1） 由题意可得2分(2)由(1)知=由得当变化时，与的变化情况如下表：-112+0-0+0从而可知，当时，函数取得极大值当时, 函数取得极大值,极小值作出的大致图像 因关于的方程有