2022年辽宁省葫芦岛市数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）ABCD2下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）A

2、BCD3下列方程有两个相等的实数根是（）Axx+30Bx3x+20Cx2x+10Dx404将二次函数化成顶点式，变形正确的是：（ ）ABCD5如图：已知CD为O的直径，过点D的弦DEOA，D50，则C的度数是（）A25B40C30D506下列判断正确的是（ ）A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B两组邻边相等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形是正方形7关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口向上B与x轴有唯一交点C对称轴是直线D当时，y随x的增大而减小8如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（）A/B-2=0C=D9已知，是抛物线上两点，则正数（ ）

3、A2B4C8D1610在中，则的值为()ABCD11甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数78910频数4664频数6446频数5555A甲B乙C丙D3人成绩稳定情况相同12已知：在ABC中，A78，AB4，AC6，下列阴影部分的三角形与原ABC不相似的是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线y=x2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，SOCD=，则k的值为_14若

4、，则化简成最简二次根式为_15如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD按1：2放大得到四边形ABCD，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是_16已知a+b0目a0，则_17已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_18关于的方程的一个根是1，则方程的另一个根是_三、解答题（共78分）19（8分）计算: (1)(2)20（8分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C（1）求直线BC的函数关系式； （2）当y1y2时，请直接写出x的取值范围21（8分）如图，在平行四边形中，连接对角

5、线，延长至点，使，连接，分别交，于点，.（1）求证：；（2）若，求的长.22（10分）如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度（结果保留根号）23（10分）如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60，求旗杆AB的高度24（10分）如图，在ABC中，CDAB，垂足为点D若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值25（12分）ABC在平面直角坐

6、标系中如图：（1)画出将ABC绕点O逆时针旋转90所得到的,并写出点的坐标.（2）画出将ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标.（3）求在旋转过程中线段OA扫过的图形的面积.26如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足PQO=60（1）点B的坐标是 ；当点Q与点A重合时，点P的坐标为 ； （2）设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形

7、，根据矩形的面积公式计算即可【详解】根据三视图可得几何体为圆柱，圆柱体的侧面积=底面圆的周长圆柱体的高=故答案为：D【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键2、C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：、不是轴对称图形，不合题意；、不是轴对称图形，不合题意；、是轴对称图形，符合题意；、不是轴对称图形，不合题意；故选：【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、C【分析】先根据方程求出的值，再根据根的判别式的意义判断即可【详解】A、x2x+30，（1）2413110，所以方程没有实数根，故本选项不符合题意；

8、B、x23x+20，（3）241210，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、x22x+10，（2）24110，所以方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；D、x240，0241（4）160，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的意义是解此题的关键4、A【分析】将化为顶点式，再进行判断即可【详解】故答案为：A【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程的顶点式表示形式是解题的关键5、A【分析】根据DEOA证得AOD50即可得到答案.【详解】解：DEOA，D50，AODD50，CAOD25故选：A【点

9、睛】此题考查平行线的性质，同弧所对的圆周角与圆心角的关系，利用平行线证得AOD50是解题的关键.6、A【分析】利用特殊四边形的判定定理逐项判断即可.【详解】A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此项正确B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此项错误C、对角线相等的平行四边形是矩形，此项错误D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，此项错误故选：A.【点睛】本题考查了特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解题关键.7、D【分析】先把抛物线化为顶点式，再根据抛物线的性质即可判断A、C、D三项，令y=0，解关于x的方程即可判断B项，进而可得答案.【详解】解：；A

10、、a=10，抛物线的开口向上，说法正确，所以本选项不符合题意；B、令y=0，则，该方程有两个相等的实数根，所以抛物线与x轴有唯一交点，说法正确，所以本选项不符合题意；C、抛物线的对称轴是直线，说法正确，所以本选项不符合题意；D、当时，y随x的增大而减小，说法错误，应该是当时，y随x的增大而增大，所以本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的性质和抛物线与x轴的交点问题，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.8、B【解析】试题解析：向量最后的差应该还是向量. 故错误.故选B.9、C【分析】根据二次函数的对称性可得，代入二次函数解析式即可求解【详解】解：，是抛物线上两点，且n为

11、正数，解得，故选：C【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键10、D【分析】在RtABC中，C=90，则A+B=90，根据互余两角的三角函数的关系就可以求解【详解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，则cosB=sinA=故选：D【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，在直角三角形中，互为余角的两角的互余函数相等11、A【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比较方差得出最稳定的人选【详解】由表格得：甲的平均数=甲的方差=同理可得：乙的平均数为：8.5，乙的方差为：1.45丙的平均数为：8.5，乙的方差为：1.25甲的方差最小，即甲最稳定故选：A【点睛】本题考查根据

12、方差得出结论，解题关键是分别求解出甲、乙、丙的方差，比较即可12、C【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1 【详解】试题分析：把x=2代入y=x2求出C的纵坐标，得出

13、OM=2，CM=1，根据CDy轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可解：点C在直线AB上，即在直线y=x2上，C的横坐标是2，代入得：y=22=1，即C（2，1），OM=2，CDy轴，SOCD=，CDOM=，CD=，MD=1=，即D的坐标是（2，），D在双曲线y=上，代入得：k=2=1故答案为1考点：反比例函数与一次函数的交点问题点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数、反比例函数的图象上点的坐标特征、三角形的面积等知识点，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较

14、好的题目14、【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可.【详解】=原式=，故答案是：.【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键.15、1：1【解析】根据位似变换的性质定义得到四边形ABCD与四边形ABCD相似，根据相似多边形的性质计算即可【详解】解：以点O为位似中心，将四边形ABCD按1：2放大得到四边形ABCD，则四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为1：2，四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是1：1，故答案为：1：1【点睛】本题考查的是位似变换，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形1

15、6、1【分析】先将分式变形，然后将代入即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题考查了分式，熟练将式子进行变形是解题的关键17、【分析】根据题意首先求出，再将所求式子因式分解，最后代入求值即可【详解】把代入一元二次方程得，所以.故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解及因式分解求代数式的值，明确方程的解的意义即熟练因式分解是解决问题的关键18、【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】设方程的另一个根为x1，方程的一个根是1，x11=1，即x1=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），掌握知识点是解题关键三、解答题（共78分）19、 (1)

16、;(2) 【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【详解】（1）解: .或解之: （2）解:将原方程整理为:或，解之: 【点睛】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键20、（1）y=x-1；（2）当y1y2时，x0和x1.【分析】（1）根据抛物线的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐标代入直线的解析式，即可求出答案；（2）根据B、C点的坐标和图象得出即可【详解】解：（1）抛物线y1=x2-2x-1，当x=0时，y=-1，当y=0时，x=1或-1，即

17、A的坐标为（-1，0），B的坐标为（1，0），C的坐标为（0，-1），把B、C的坐标代入直线y2=kx+b得：，解得：k=1，b=-1，即直线BC的函数关系式是y=x-1；（2）B的坐标为（1，0），C的坐标为（0，-1），如图，当y1y2时，x的取值范围是x0或x1【点睛】本题考查了一次函数和二次函数图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式和二次函数与一次函数的图象等知识点，能求出B、C的坐标是解此题的关键21、（1）见解析；（1）1【分析】（）由平行四边形的性质，得，进而得，结合，即可得到结论；（）易证，进而得，即可求解【详解】（1）四边形是平行四边形，又，（ASA），；（1）四

18、边形是平行四边形，即，FG=1【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和三角形全等的判定和性质以及相似三角形的判定和性质定理，掌握上述定理，是解题的关键22、教学楼DF的高度为.【分析】延长AB交CF于E，先证明四边形AMFE是矩形，求出EF=AM=3，再设DE=x米，利用RtBCE得到AE=x+12，再根据RtADE得到，即可得到x的值，由此根据DF=DE+EF求出结果.【详解】如图，延长AB交CF于E，由题意知：DAE=30，CBE=45，AB=9米，四边形ABNM是矩形，四边形ABNM是矩形，ABMN,CFMN,AEC=MFC=90，AMF=MFC=AEF=90，四边形AMFE是矩形，EF=

19、AM=3，设DE=x米，在RtBCE中, CBE=45，BE=CE=x+3，AB=9，AE=x+12，在RtADE中，DAE=30，,，解得： ，DF=DE+EF=(米).【点睛】此题考查利用三角函数解决实际问题，解题中注意线段之间的关系，设未知数很主要，通常是设所求的量，利用图中所给的直角三角形，表示出两条边的长度，根据度数即可列得三角函数关系式，由此解决问题.23、（16+5）米【详解】设AG=x在RtAFG中，tanAFG=，FG=，在RtACG中，GCA=45，CG=AG=x，DE=10，x=10，解得：x=15+5，AB=15+5+1=16+5（米）答：电视塔的高度AB约为(16+5

20、)米考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题24、.【分析】试题分析：先在RtACD中，由正切函数的定义得tanA=，求出AD=4，则BD=ABAD=1，再解RtBCD，由勾股定理得BC=10，sinB=，cosB=，由此求出sinB+cosB=【详解】解：在RtACD中，ADC=90，tanA=，AD=4，BD=ABAD=124=1在RtBCD中，BDC=90，BD=1，CD=6，BC=10，sinB=，cosB=，sinB+cosB=故答案为考点：解直角三角形；勾股定理25、 (1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=【分析】（1）根据题意利用旋转作图的方法画出将ABC绕点O逆时针旋转90所得到的以及写出点的坐标即可；（2）根据题意利用作轴对称图形的方法画出将ABC关于x轴对称的并写出点的坐标即可；（3）由题意可知OA扫过的图形是一个以OA长为半径的四分之一的圆，求出这个四分之一的圆即可求出线段OA扫过的图形的面积.【详解】解：（1）如图：由图像可得的坐标为(-3,2)；（2）如图：由图像可得的坐标为(2,-3)；