难点详解沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移定向测评试卷(含答案详解)

1、七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D602、如

2、图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD3、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD4、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）ABCD5、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）ABCD6、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定7、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30，则ADB的度数是（）A95B105C115D1258、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3

3、个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个9、如图，交于点，则的度数是（ ）A34B66C56D4610、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若，则的度数为_2、如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，若COE=55，则BOD为_ 3、如图，已知的面积为16，现将沿直线向右平移个单位到的位置当所扫过的面积为32时，那么的值为_4、1与2的两边分别平行，且2的度数比1的度数的3倍少40，那么2的度数为 _5、如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC

4、，若ABC =m，ADC =n，则E=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知MON60，点A在射线OM上，点B在射线ON下方请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题(要求：不写画法，保留画图痕迹)（1）过点A作直线l，使直线l只与MON的一边相交；（2）在射线ON上取一点C，使得OCOA，连接AC，度量OAC的大小为 ；（精确到度）（3）在射线ON上作一点P，使得APBP最小，作图的依据是 2、如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分BAC（1）猜想EC与之间的关系，并说明理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分

5、吗？为什么？3、如图，已知AEBF，ACAE，BDBF，AC与BD平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）解：AEBF，EAB （ ）ACAE，BDBF，EAC90，FBD90EACFBD（ ）EAB FBG ，即12 （ ）4、完成下面的证明：已知：如图，130，B60，ABAC求证：ADBC证明：ABAC（已知） 90（ ）130，B60（已知）1+BAC+B （ ）即 +B180ADBC（ ）5、补全下列推理过程：已知：如图，CE平分BCD，1270，340，求证：ABCD证明：CE平分BCD（_）1_（_）1270（已知）12470（_）ADBC（_）D180_1801440340（

6、已知）_3ABCD（_）-参考答案-一、单选题1、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等2、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42是解题的关键，难度不大3、B【分析】根据对顶角

7、的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键4、D【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移【详解】解：由平移的性质可知，不改变图形的形状、大小和方向，只有D选项符合要

8、求，故选：D【点睛】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向5、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键6、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和A

9、BD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等7、B【分析】由题意可知ADF45，则由平行线的性质可得B+BDF180，求得BDF150，从而可求ADB的度数【详解】解：由题意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补8、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条

10、平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论9、C【分析】由余角的定义得出的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题10、C【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是故选C【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长

11、线，这样的两个角叫做对顶角二、填空题1、60度【分析】由邻补角的定义，结合，可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的定义，掌握“互为邻补角的两个角的和为”是解本题的关键.2、35【分析】根据垂直的定理得出的度数，然后根据已知条件得出的度数，最后根据对顶角相等求出即可【详解】解：OEAB， AOE=90， ，AOC=90- ，BOD=AOC= ，故答案为：35【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角的定义，根据题意得出的度数是解本题的关键3、4【分析】作AHBC于H，根据ABC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，ABC所扫过的面积为32，即可求出a的值.【详解】解：如图，

12、连接AD，过点A作AHBC交BC于H.SABC=16, BC=8, 即BCAH= 8AH=16,AH=4,S梯形 ABFD= a=4,故答案为4.【点睛】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.4、20或125或20【分析】根据1，2的两边分别平行，所以1，2相等或互补列出方程求解则得到答案【详解】解：1与2的两边分别平行，1，2相等或互补，当1=2时，2=31-40，2=32-40，解得2=20；当1+2=180时，2=31-40，1+31-40=180，解得1=55，2=180-1=125；故答案为：20或125【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面

13、内两边分别平行的两角相等或互补5、【分析】作EFAB，证明AB EFCD，进而得到BED=ABE+CDE，根据角平分线定义得到，即可求出【详解】解：如图，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案为：【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义，熟知角平分线的性质和平行公理的推论，根据题意添加辅助线是解题关键三、解答题1、（1）见解析（2）见解析，60（3）见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据相交线的定义（如果两条直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交）作图即可；（2）利用直

14、尺先测量出OA长度，然后以点O为左端点，在射线ON上找出点C，连接AC，利用量角器度量角的度数即可得；（3）连接AB与射线ON交于点P，即为所求，依据两点之间线段最短确定（1）解：过点A作直线l如图所示：（2）解：利用直尺先测量出OA长度，然后以点O为左端点，在射线ON上找出点C，连接AC，如图所示；经过测量：，故答案为：60；（3）解：连接AB，与射线ON交于点P，即为所求，依据两点之间线段最短确定，故答案为：两点之间线段最短【点睛】题目主要考查相交线的定义、作一条线段等于已知线段、度量角度、两点之间线段最短等知识点，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键2、（1），见解析；（2）平分，见解

15、析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，进而得出BAC=BEC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出BAD=BAD，ABAB，进而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【详解】解：（1）BEC=2A，理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：将ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【点睛】本题

16、主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键3、FBG；两直线平行，同位角相等；等量代换；EAC；FBD；AC；BD；同位角相等，两直线平行【分析】由平行线的性质得EABFBD+2，再证12，然后由平行线的判定即可得出结论【详解】AEBF，EABFBG（两直线平行，同位角相等）ACAE，BDBF，EAC90，FBD90EACFBD（等量代换），EABEACFBGFBD，即12ACBD（同位角相等，两直线平行）故答案为：FBG；两直线平行，同位角相等；等量代换；AEC，FBD；AC，BD，同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题的关键4、见解析【分析】先根据垂直的定义可得，再根据角的和差可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证【详解】证明：（已知），（垂直的定义），（已知），（等量关系），即，（同旁内角互补，两直线平行）【点睛】本题考查了垂直、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题关键5、见解析【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等