因式分解纠错练习

1、因式分解纠错练习在因式分解的教学过程中，我发现了同学们的很多典型错误。我把这些错误都总结 在一起，下面我们们就一起来进行纠错训练吧：例 1：用提公因式法将下列各式因式分解。(1)一 x2z + x 3y(2)3x(a 一 b)廿 2y(b 一 a) 2(3)( x + y )2 (x - y) - (x + y)(x - y )2曲钿鈕、旦翻 D 原式=x2( -z + xy)2)原式=(a- b)2(3x 一 2 y)典型错误：解：3)原式=(x - y)(x + y)(x + y - x + y)错误分析：1)括号内因式的首项不能为负，2) (a - b)2n二(b - a)2n3)括号内

2、还能合并同类项。原式=-x 2( z + xy)2)原式=(a - b)2(3 x+2 y)正确解答：3)原式=2y( x - y)(x + y)(2a + b)(2 a - 3b) + (2 a + 5b)(2 a + b);练一练：2)4p(1-q)3 + 2(q -1)23) xy (a + b) 一 3 x 2 (a + b)例 2：用公式法将下列各式因式分解1)x4 -812)(a2 + b2)2 -4a2b23)x4 -18x2 + 81 4)25(a + b)2 - 9(a - b)2原式=(x2 + 9)(x2 -9)原式=(a2 + b2 + 2ab)(a2 + b2 - 2

3、ab)原式=(x2 - 9)2原式=(5 a + 5b + 3a 3b)(5a + 5b 3a + 3b)=(8a + 2b)(2 a + 8b)错误分析：每题都没分解彻底， 1) 3)还可以运用平方差公式， 2)还可以运用完全平方公 式， 4)每个括号内都可以提取公因式2.1)原式=(x 2 + 9)( x + 3)( x - 3)正确解答：2)原式=(a + b)2(a + b)2 原式 =(原式 =(2 x (+23 x -( 2 3)原式 = (a5+b5+a3-b3 )a(+5 b-5a+3b 3 )二(8a + 2 )(a + 8 )=4(a + b )a + b )注意事项：1)

4、平方差要分解，平方和不分解；(x2 -3)2 - 2(x2 -3) +1(x + y)2 - 4(x + y -1)例 3：用十字相乘法分解因式：1)x2 -5x+62)x2 -5xy -14y23x2 - 6x -9 4)a4 -8a2 - 91)原式=( x - 6)(x +1)2)原式=( x - 7)( x + 2)原式=(3x -9)(x +1)4)原式=(a2 -9)(a2 +1)错误分析：1)常数项分解错误，6应该分解成同号两数相乘。2)漏掉y.3) 没有先提公因式3. 4)分解不彻底。1)原式=(x - 2)( x - 3)2)原式=(x - 7 y)(x + 2 y)正确解答

5、：3)原式=3( x 3)( x +1)4)原式=(a 3)(a + 3)(a2 +1)议一议：用十字相乘分解因式应该注意哪些事项。注意：不是每个二次三项式都可以用十字相乘分解，例如： x2 -3x + 4练一练：1).1%3 练一练：1).1%3 一33). x2 +14xy+48y2- m4 +18m2 -17a3 -5a2b - 300ab2例 4：用分组分解法分解因式： 4x2 -a2 +6a-9典型错误：原式=4 典型错误：原式=4 x 2 - (a - 3)2=(4 x + a 3)(4 x a + 3)原式=4 x 2 - (a - 3)2(2 x + a 3)(4 x a 3)错误分析：第一种解法是错在4x2 (2x)2而不是(4x)2，第二种解法是错在第二个因式中的符号原式=4 x2 - (a - 3)2正确解答：(2 x + a 3)(2 x a + 3)回顾：分组分解法应该注意哪些事项，有哪些分组的原则？练一练：1) 5 x3 一 15 x2 一 x + 32) x2 一 y 2 一 z