数学运算讲稿

1、数学运算基础知识基本常数1/2 = 0.5, 1/44 = 0.225, 33/4 = 00.755 1/8 = 0.1255, 3/88 = 00.3775, 55/8 = 0.6625, 7/8 = 0.8755 11/5 = 00.2 2/5 =0.44, 33/5=0.66 44/5=0.88 需熟记的无无限循环环小数 需要熟记记的无理理数余数与尾数数计算规规则余数判定基基本法则则：一个数被22（或55）除得得的余数数，就是是其末位位数被22（或55）除得得的余数数一个数被44（或225）除除得的余余数，就就是其末末2位数数被4（或或25）除除得的余余数一个数被88（或1125）除除得

2、的余余数，就就是其末末3位数数被8（或或1255）除得得的余数数一个数被33除得的的余数,就是其其各位数数字之和和被 33 除除除得的余余数一个数被99除得的的余数,就是其其各位数数字之和和被 9 除除得得的余数数常用余数的的基本性性质：加法封闭性性：和的的余数就就是余数数和的余余数减法封闭性性：差的的余数就就是余数数差的余余数乘法封闭性性：积的的余数就就是余数数积的余余数弃3（或99）法两个数的和和、差、积积、幂除除以3（或9）的余数，就是这两个数除以3（或9）的余数进行和、差、积、幂得到的数，再除以3（或9）的余数一个数被某某数整除除的特征征: 3 ：若若一个整整数的各各位数字字之和能能被

3、 33 整除除,则这这个整数数能被 3 整整除。 9： 若若一个整整数各位位数字之之和能被被 9 整除,则这个个整数能能被 99 整除除。 7： 若若一个整整数的个个位数字字截去,再从余余下的数数中,减减去个位位数的 2 倍倍,如果果差是 7 的的倍数,则原数数能被 7 整整除。 11： 若一个个整数的的奇数位位数字之之和与偶偶位数字字之和的的差能被被 111 整除除,则这这个数能能被 111 整整除。 13： 若一个个整数的的个位数数字截去去,再从从余下的的数中,加上个个位数的的 4 倍,如如果和是是 133 的倍倍数,则则原数能能被 113 整整除。 17： 若一个个整数的的个位数数字截去

4、去,再从从余下的的数中,减去个个位数的的 5 倍,如如果差是是 177 的倍倍数,则则原数能能被 117 整整除。 19： 若一个个整数的的个位数数字截去去,再从从余下的的数中,加上个个位数的的 2 倍,如如果和是是 199 的倍倍数,则则原数能能被 119 整整除。 若一个整整数的末末尾两位位数能被被 4 整除,则这个个数能被被 4 整除。 若一个整整数的末末位是 0 或或 5,则这个个数能被被 5 整除。 若一个整整数能同同时被 2 和和 3 整除,则这个个数能被被 6 整除。 若一个整整数的未未尾三位位数能被被 8 整除,则这个个数能被被 8 整除。 若一个整整数的末末位是 0,则则这个

5、数数能被 10 整除。 若一个整整数能被被 3 和 44 整除除,则这这个数能能被 112 整整除。 若一个数数的后四四位能被被 166 整除除,则原原数能被被 166 整除除。 注:能被被 7、111、113 整整除的数数的特征征是一样样的:这这个数的的末三位位数与末末三位以以前的数数字所组组成的数数之差能能被 77、111、133 整除除。这个个数就能能被 77、111、133整除。整数方幂尾尾数的周周期变化化规律: 2的方幂幂的尾数数(周期期 4) :22,4,8,66 3 的方方幂的尾尾数(周周期 44) :3,99,7,1 4 的方方幂的尾尾数(周周期 22) :4,66 7 的方方

6、幂的尾尾数(周周期 44) :7,99,3,1 8 的方方幂的尾尾数(周周期 44) :8,44,2,6 9 的方方幂的尾尾数(周周期 22) :9,11一般整数的的乘方尾尾数：底底数留个个位，指指数末两两位除以4留留余数（余余数为00则看作作4） 例 1:计算:19999220088 +22008819999 的个位位数。 例 22:计算算:9999999977777778+3333333366666666 例例 3:计算:200062000620007-22006620007220077 计算技巧首数相同尾尾数互补补的乘积积速算 积的头=头(头+11);积的尾尾=尾尾 例例 1:2327=

7、(23)(377)=(6)(21)=6221 例例 2:30333997=(344)(003997)=(122)(002911)=11202291 例 33:20032207=(200211)(337)=(4420)(211)=4420221组合 1+2-3-44+5+6-77-8+9+裂项1/3+11/155+1/35+1/2855 凑整法解题时，如如果能根根据交换换律、结结合律把把可以凑凑成100、20、30、50、1000、10000的数字字凑成整整数，再再进行运运算，往往往会简简便许多多，从而而提高了了运算速速度。例 3399998994987的值是是（）A.38440B.38855C

8、.38666D.38777解答：本题题正确答答案为AA。此题题适合采采用凑整整法。原式3（100001）8（10001）4（101）87300003800084048738400故答案为AA常用的公式式运用数学公公式运算算，可以以提高做做题速度度，达到到事半功功倍的效效果。常常见的公公式有：abaaca（bc）a2bb2=(ab)(ab)(ab)2a22abbb2(ab)2a22abbb2a3bb3(ab)(a2abb2）a3bb3(ab)(a2abb2）例： 999699668996616的值值是（）A.10000000B.100000000C.110000000D.101100000解答：

9、本题题正确答答案为BB。通过过观察，可可以将原原式转化化为9996224996642，由此此可知，这这是一道道完全平平方和公公式计算算题，即即（99964)2100000000，则则答案是是B。例：19996199971999719996 199961199661999719997？（19996199961）1999719996 19996119966（199971199661）199771999611996619996100000代换法例 200022000320003200032000220002的的值是（）A.0B.1C.1D.22解答：本题题正确答答案为AA。令A20002，B2000

10、3。原式A（B104B）B（A104A）AB104AB（BA104AB）0解题的一些些方法与与技巧代入排除与与数字特特征【国考20009 1155】 厨师师从122种主料料中挑出出2种，从从13种种配料中中挑选出出3种来来烹饪某某道菜肴肴，烹饪饪的方式式共有77种，那那么该厨厨师最多多可以做做出多少少道不一一样的菜菜肴？（ ）A. 13112044 BB. 11321132C. 13304668DD. 11334456【国考20009 60】 有有一食品品店某天天购进了了 6 箱食品品，分别别装着饼饼干和面面包，重重量分别别为 88、9、116、220、222、227 公公斤。该该店当天天只卖

11、出出一箱面面包，在在剩下的的 5 箱中饼饼干的重重量是面面包的两两倍，则则当天食食品店购购进了（ ）公公斤面包包 A44 BB .445 CC . 50 D .52 【国考20009 1099】甲乙共共有图书书2600本，其其中甲有有专业书书13，乙有有专业书书12.5，那那么甲的的非专业业书有多多少本？（ ）A. 75B. 877 C. 1744DD. 667【省考20008乙乙】一吨吨土豆的的价格是是2000元，一一吨洋葱葱的价格格是3000元。如如果土豆豆的价格格1个月月提高115%，而而洋葱的的价格保保持不变变。那么么，要使使一吨洋洋葱的价价格低于于一吨土土豆的价价格，需需要：A2个月

12、月 B3个月月 C4个月月 D5个月月【国考20008 58】.某商场场促销，晚晚上八点点以后全全场商品品在原来来折扣基基础上再再打9.5折，付付款时满满4000元再减减1000元，已已知某鞋鞋柜全场场8.55折，某某人晚上上九点多多去该鞋鞋柜买了了一双鞋鞋，花了了3844.5元元，问这这双鞋的的原价为为多少钱钱？ A.5500 B.6000 C.6500 D.7000 这类问题要要对折扣扣进行两两次相除除；其次次，从出出题者的的角度来来讲，为为了不“为难”自己，出出题者喜喜欢将原原价出为为整数价价格即包含含10的整整数幂次次最多的的那个价价格。这这道题应应用这个个思路可可以带入入B进行检检验

13、，发发现正确确，快速速求解。如如果按照照常规思思路，则则可以这这样计算算。384.55+1000=4484.5元这个价格是是相继进进行了88.5折折以及99.5折折之后的的价格，因因此原价价为 【国考20007 46】 某离校校 20006 年度毕毕业学生生 76650 名，比比上年度度增长 2 % . 其中本本科毕业业生比上上年度减减少 22 % . 而而研究生生毕业生生数量比比上年度度增加110 % , 那么，这这所高校校今年毕毕业的本本科生有有： A 39920人人 BB 444100人 CC 449000人 DD 554900人 巧设变量【国考20009 1177】.甲乙乙丙丁四四个队

14、植植树造林林，已知知甲队的的植树亩亩数是其其余三队队植树总总亩数的的的四分分之一，乙乙队的植植树亩数数是其余余三队植植树总亩亩数的三三分之一一，丙队队的植树树亩数是是其余三三队植树树总亩数数的一半半，丁队队植树339000亩。那那么甲的的植树亩亩数是多多少？（ ）A. 90000B. 36000C. 60000D. 45500【国考20008 54】某某零件加加工厂按按照工人人完成的的合格零零件和不不合格零零件支付付工资，工人人每做出出一个合合格零件件能得到到工资10元，每每做一个个不合格格零件将将被扣除除5元，已已知某人人一天共共做了112个零零件，得得工资90元，那那么他在在这一天做做了多

15、少少个不合合格零件件？ A.2 BB.3 C.44 D.6 假设有x个个不合格格的零件件，那么么合格零零件就有有（122-x）个。根根据题意有10（12-x）-5xx=900， 解解得，xx=2。【20099国考 1111】甲乙有有相同数数目的萝萝卜，其其中甲打打算卖11元2个个，乙打打算卖11元3个个，后来来甲乙一一起以22元5个个的价钱钱把萝卜卜卖了出出去，结结果比预预期的收收入少了了4元钱钱。问：甲乙共共有萝卜卜多少个个？（ ）A. 4200 B. 1220 CC. 3360DD. 2240逆向思考【国考20008 47】已知,那么x的值值是： A.2/3 BB. 22/3 CC.3/2

16、 DD. 33/2 常见题型求和与平均均数等比数列前前n项和和:等差数列连连续 kk 项的的平均数数等于中中位数。等差数列前前n项和和: 【省考20008乙乙】 2+4+66+8+10+550的值值是：A.6400 B.6650 CC.6660 D.6700【国考20009 1200】学校用用从A到到Z的顺顺序给班班级编号号，再按按照班级级号码在在后面加加01、002、003的的顺序给给学生编编号，已已知从AA-K每每个班级级是按照照15的的数量依依次递增增1人，之之后依次次递减22人，那那么第2256名名同学的的编号是是多少？（ ） A. MM12 B. N111C. N100DD. MM1

17、3【国考20008 48】 an是一一个等差差数列，a3a7a108，a11a44，则数列前13项之和是： A32 B.336 CC.1556 DD.1882 解析：等差差数列有有两条最最重要的的性质（1）等差差数列的的平均值值等于正正中间的的那个数数（奇数数个数）或者正正中间那那两个数数的平均均值（偶偶数个数数）（2）任意意角标差差值相等等的两个个数之差差都相等等，即这道题应用用这两个个性质可可以简单单求解。 因此a7=8+44=122，而这这13个数数的平均均值又恰恰好为正正中间的的数字aa7，因此此这133个数的的和为 12213=1566。【国考20008 55】 小华在在练习自自然数

18、求求和，从从1开始，数数着数着着他发现现自己重重复数了了一个数数。在这这种情况况下，他他将所数数的全部部数求平平均，结结果为77.4，请请问他重重复的那那个数是是： A2 BB.6 C.88 D.10 不定方程 特值值法【国考20009 1122】甲购买买3支签签字笔、77支圆珠珠笔、11支铅笔笔共花费费32元元，乙购购买同样样价格的的笔，其其中签字字笔4支支，圆珠珠笔100支，铅铅笔1支支，共用用去433元，问问：单独独购买签签字笔、圆圆珠笔、铅铅笔各一一支共需需多少钱钱？（ ）A. 21 BB. 111 CC. 110 DD. 117【国考20008 60】甲、乙乙、丙三三种货物物，如果果

19、购买甲甲3件、乙乙7件、丙丙1件需花花3.115元，如如果购买买甲4件、乙乙10件、丙丙1件需花花4.22元，那那么购买买甲、乙乙、丙各各1件需花花多少钱钱？ A.1.005 BB.1.4 CC1.885 DD.2.1 不定方程 直接接代入法法【20077国考 58】共有 20 个玩具具交给小小王手工工制作完完成规规定，制制作的玩玩具每合合格一个个得 55 元，不不合格一一个扣 2 元元，未完完成的不不得不扣扣最后后小王共共收到556 元元，那么么他制作作的玩具具中，不不合格的的共有（ ）个个。 A2 B . 3 C . 55 D .7 穷举（分析析， 排排列组合合）【国考20009 1088

20、】用六位位数字表表示日期期，比如如98007166表示119988年7月月16日日，用这这种方法法表示220099年的全全部日期期，那么么全年中中六个数数字都不不同的日日期有几几天？（ ）A. 12 B. 29 CC. 00 D. 1【国考20009 1118】1000个人参参加7个个活动，每每人只能能参加一一个活动动，并且且每个活活动的参参加人数数都不一一样，那那么参加加人数第第四多的的活动最最多有多多少人？（ ）A. 22B. 21 C. 244 D. 231188.【参参考答案案】A【国考20008 56】共有有1000个人参参加某公公司的招招聘考试试，考试试内容共共有5道题，115题分

21、别别有800人，922人，866人，788人，和和74人答答对，答答对了33道和3道以上上的人员员能通过过考试，请请问至少少有多少少人能通通过考试试？ A30 B.555 CC.700 D.74 考虑未被答答对的题题目总数数为（100-80）+（1000-922）+（1000-866）+（1000-788）+（1000-744）=900由于必须错错误3道或者者3道以上上才能够够不通过过考试，因因此最不不理想的的情况就就是这990道试试题恰好好是有330个人人，每个个人错误误3道试题题。这样，能够够通过考考试的人人为1000-330=770人。【国考20007 51】学校举举办一次次中国象象棋比

22、赛赛，有 10 名同学学参加，比比赛采用用单循环环赛制，每每名同学学都要与与其他99 名同同学比赛赛一局比赛规规则，每每局棋胜胜者得 2 分分，负者者得 OO 分，平平局两人人各得 l 分分比赛赛结束后后，100 名同同学的得得分各不不相同，已已知： （ 1 ）比比赛第一一名与第第二名都都是一局局都没有有输过； （ 2 ）前前两名的的得分总总和比第第三名多多20 分； （ 3 ）第第四名的的得分与与最后四四名的得得分和相相等 那么，排名名第五名名的同学学的得分分是： A. 8 分 BB. 9 分分 C. 100 分 D. 111 分 【国考20007 48】 把1144张张卡片平平均分成成若干

23、盒盒 ，每每盒在 10 张到 40 张之间间，则共共有（ ）种种不同的的分法。 A 4 BB 55 CC 66 D 7 【省考20008甲甲】有个个人发现现图书馆馆的那本本大英英百科全全书的的第211、422、644、655、1221、1137、1138、1190页页对他有有用，便便把这几几页偷偷偷的撕下下带走了了，那他他一共撕撕去了：A、4页 B、66页 C、77页 D、88页【省考20008甲甲】 一个四四边形去去掉一个个角，还还剩几角角？下列列不可能能的是：A、3 BB、4 C、55 D、66【省考20008乙乙】10假定一一对刚出出生的小小兔一个个月能长长成大兔兔，再过过一个月月便能生

24、生下一对对小兔，并并且此后后每个月月都生一一对小兔兔。如果果一切正正常没有有死亡，公公母兔也也比例适适调，那那么一对对刚出生生的兔子子，一年年可以繁繁殖成( )对兔兔子。A.1444 BB.2333 C.2288 D.4666工程问题【国考20009 1100】一条隧隧道，甲甲用200天的时时间可以以挖完，乙乙用100天的时时间可以以挖完，现现在按照照甲挖一一天，乙乙再接替替甲挖一一天，然然后甲再再接替乙乙挖一天天, 如此循循环，挖挖完整个个隧道需需要多少少天？A. 144B. 16 C. 155 D. 13【国考20007 57】 一一篇文章章 ，现现有甲乙乙三人，如如果由甲甲乙两人人合作翻

25、翻译，需需要 110 小小时完成成，如果果由乙丙丙两人合合作翻译译，需要要12 小时完完成。现现在先由由甲丙两两人合作作翻译44 小时时，剩下下的再由由乙单独独去翻译译，需要要12 小时才才能完成成，则，这这篇文章章如果全全部由乙乙单独翻翻译，要要（ ） 小小时能够够完成 A15 BB. 118 CC. 220 D .25 浓度问题基本公式：溶液=溶质+溶剂 浓浓度=溶溶质/溶溶液 十字交叉法法总量分别为为A，BB, 浓度分分别为aa,b, 混混合后浓浓度r A: a r-bb rr B: b a-rr 【国考20009 1133】一种溶溶液，蒸蒸发掉一一定量的的水后，溶溶液的浓浓度变为为10

26、，再蒸蒸发掉同同样多的的水后，溶溶液的浓浓度变为为12，第三三次蒸发发掉同样样多的水水后，溶溶液的浓浓度将变变为多少少？（ ）A. 14BB. 117CC. 116 DD. 115113.【参参考答案案】D【国考20007 52】某班班男生比比女生人人数多 80%，一次次考试后后，全班班平均成成级为 75 分，而而女生的的平均分分比男生生的平均均分高 20% ，则则此班女女生的平平均分是是： A 844 分 BB . 85 分 C . 886 分分 DD . 87 分 容斥原理公式： |A并BB| = |AA| + |BB| - |AA交B|A并B并并C| = |A|+|B|+|CC|-|A交

27、交B|-|B交交C| -|AA交C|+|AA交B交交C|【国考20009 1166】如图所所示，XX、Y、ZZ分别是是面积为为64、1180、1160的的三个不不同形状状的纸片片，覆盖盖住桌面面的总面面积是2290，其其中X与与Y、YY与Z、ZZ与X重重叠部分分的面积积依次是是24、770、336，那那么阴影影部分的的面积是是（ ）。A. 15BB. 116 C. 144 D. 188【参考答案案】B【国考20007 55】一名外外国游客客到北京京旅游他要么么上午出出去游玩玩，下午午在旅馆馆休息；要么上上午休息息，下午午出去游游玩，而而下雨天天他只能能一天都都呆在屋屋里。期期间，不不下雨的的天

28、数是是12天天他上上午呆在在旅馆的的天数为为 8 天下下午呆在在旅馆的的天教为为12 天他他在北京京共呆了了： A 166天 B .200天 C . 22天天 D . 224天 例:有有 622 名学学生,会会弹钢琴的的 111 人, 会吹笛笛子的 56 人,两两各乐器都不不会的 4 人人,问两种乐器都会会的多少少人? AA.1, B.5, C.77, D.9【国考20007 50】小明明和小强强参加同同一次考考试，如如果小明明答对的的题目占占题目总总数的 3 / 4 小强答答对了 27 道题，他他们两人人都答对对的题目目占题目目总数的的2 / 3 ，那么么两人都都没有答答对的题题目共有有：

29、A . 33道 B . 44道 C . 55道 D .6 道 几何常识【国考20008 49】相同表表面积的的四面体体，六面面体，正正十二面面体以及及正二十十面体，其其中体积积最大的的是： A四面体体 B.六面体体 C.正十二二面体 D.正正二十面面体 （1）等面面积的所所有平面面图形当当中，越越接近圆圆的图形形，其周周长越小小。（2）等周周长的所所有平面面图形当当中，越越接近圆圆的图形形，其面面积越大大。以上两条定定理是等等价的。（3）等体体积的所所有空间间图形当当中，越越接近球球体的几几何体，其其表面积积越小。（4）等表表面积的的所有空空间图形形当中，越越接近球球体的几几何体，其其体积越越

30、大。以上两条定定理是等等价的。【国考20008 50】一张面面积为22平方米米的长方方形纸张张，对折折三次后后得到的的小长方方形的面面积是： A1/22m2 B.11/3m2 C.1/4m2 D.11/8m2 【国考20007 47】 现有有边长11 米的的一个木木质正方方体，已已知将其其放入水水里，将将有 00 . 6 米米浸入水水中如如果将其其分割成成边长00. 225 米米的小正正方体，并并将所有有的小正正方体都都放入水水中，直直接和水水接触的的表内积积总量为为： A3.44平方米米 B9.66平方米米 CC133.6平平方米 D 16 平方米米 【国考20007 56】甲、乙乙两个容容

31、器均有有50 厘米深深，底面面积之比比为 55 : 4，甲甲容器水水深 99 厘米米，乙容容器水深深 5 厘米再往两两个容器器各注入入同样多多的水，直直到水深深相等，这这时两容容器的水水深是： A20厘厘米 B . 225厘米米 CC . 30厘厘米 D .355厘米 分段计算【国考20008 51】编一本本书的书书页，用用了2770个数数字（重重复的也也算，如如页码1115用用了2个1和1个5，共3个数字字），问问这本书书一共有有多少页页？ A1177 B.1266 C.1277 D.1899 前100页页用去的的数字的的个数为为 9+2290=1899其中，“99”代表1至9这九页页用去的

32、的数字个个数；“290”代表100至99这90页用用去的数数字个数数。三位数的页页码用去去的数字字个数为为 2770-1189=81每页用去33个数字字，因此此三位数数的页码码一共有有 813=227页从100页页开始，到到1266页，恰恰好有227页【国考20008 53】为节约约用水，某某市决定定用水收收费实行行超额超超收，标标准用水水量以内内每吨22.5元元，超过过标准的的部分加加倍收费费。某用用户某月月用水115吨，交交水费662.55元，若若该用户户下个月月用水112吨，则则应交水水费多少少钱？ A.42.5元 B.47.5元 C.50元元 D.55元元 如果该用户户15吨水水全部都

33、都交5元钱/吨，则则他应当当交755元水费费，比实实际缴纳纳额少了了12.5元。少少缴纳的的12.5元是是因为未未超出标标准用水水量的部部分每吨吨少缴纳纳2.55元。因因此标准准水量为为 12.52.55=5吨吨因此，无论论是155吨或是是12吨，都都已经超超过了标标准水量量，所以以用水112吨时时，应当当比用水水15吨少少缴纳 335=115元因此，用水水量为112吨时时，应缴缴纳水费费62.5-15=47.5元牛吃草核心问题是是原有草草的总量量不变 草场原原有草量量=（牛牛数-每每天草长长量）* 天数数 【国考20009 1199】某市水水库水量量的增长长速度是是一定的的，可供供全市112

34、万人人使用220年，在在迁入33万人之之后，只只能供全全市人民民使用115年，市市政府号号召大家家节约用用水，希希望将水水库的使使用寿命命延长至至30年年，那么么居民平平均需要要节约用用水量的的比例是是多少？（ ）A. 2/55 B. 2/77 C. 1/33 D. 1/44年龄问题【国考20008 52】5年前甲甲的年龄龄是乙的的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？ A6/yy5 B. 5y/310 C. (y-10)/3 D. 3y5 啰嗦，前22式直接接减排列组合排列公式：， 组组合公式式: 加法原理：做一件件事情有有多个类类别，则则总

35、方法法数等于于各类方方法数之之和乘法原理：做一件件事情有有多个步步骤，则则总方法法数等于于各步类类方法数数之积【省考20008乙乙】 3名学学生和22名老师师站成一一排照相相，2名名老师必必须站在在一起且且不在边边上的不不同排法法共有：A.12种种 BB.244种 C.336种 D.48种种【国考20008 577】一张节节目表上上原有33个节目目，如果果保持这这3个节目目的相对对顺序不不变，再再添进去去2个新节节目，有有多少种种安排方方法？ A.20 B.112 CC.6 D.44 将2套节目目插入33套节目目当中，注注意到第第一套节节目之前前以及最最后一道道节目之之后还可可加入，因因此插入

36、入第一套套新节目目时可有有4种选择择，等插插入这套套节目之之后，再再插入第第二套新新节目时时可有55种选择择。因此此总共可可安排的的播放方方案有45=220种行程问题基本行程公公式：距离=速度度x时间间相遇距离=（大速速度+小小速度）* 相遇遇时间追及距离=（大速速度-小小速度）* 追及及时间环形周长=（大速速度+小小速度）* 相向向运动的的两次相相遇的时时间间隔隔 环形周长=（大速速度-小小速度）* 同向向运动的的两次相相遇的时时间间隔隔 顺水路程=顺流速速度*顺顺流时间间=（船船速+水水速）* 顺流流时间逆水路程=逆流速速度*顺顺流时间间=（船船速-水水速）* 逆流流时间比例行程S1 /

37、S2 = (V1 / VV2) *(tt1 / t22) 【国考20007 53】 AA、B 两站之之间有一一条铁路路，甲、乙乙两列火火车分别别停在 A 站站和 BB 站，甲甲火车 4 分分钟走的的路程等等于乙火火车 55 分钟钟走的路路程乙乙火车上上午8 时整从从B 站站开往AA站，开开出一段段时问后后，甲火火车从 A 站站出发开开往 BB 站，上上午 99时整两两列火车车相遇相遇地地点离AA、B两两站的距距离比是是15：16那么甲火车车在（ ） 从 AA 站出出发开往往 B 站 A 8时时12 分 B .8时时15 分 C . 8 时时 244 分 D . 88 时 30 分典型行程问问题

38、：往返运动平平均速度度 = 2 （VV1 * V22 ）/ (VV1 + V22)， V1, V22分别表表示去和和回的速速度 沿途数车问问题； 发车时时间间隔隔=2(t1 * tt2)/ (t11 + t2), 车车速/人人速=(t1 + tt2)）(t1 - tt2)t1,t22分别表表示前面面和后面面来车的的间隔时时间漂流瓶问题题：漂流流时间=2(tt1 * t22)/ (t11 - t2)， tt1,t22分别表表示逆水水走和顺顺水走的的时间两次相遇： 单岸岸型：SS = ( 33 * S1 + SS2 )/2，SS1,SS2表示示两次到到岸的距距离 两岸型型：S = 33*S11 -

39、 S2， S1,S2表表示第一一次和第第二次到到岸的距距离 往返接人人问题：人速不不同，分分别为vv1和vv2, 车速为为v, 则人走走距离之之比为：s1/s2 = (v/vv2 - 1)/ (v/vv1 - 1) 人人速相同同为v11, 车车速为vv,则人人走距离离与车走走距离之之比:ss1/ss = s/(3+vv/v11)日期 和 公倍数数【国考20008 59】.甲、乙乙、丙、丁丁四个人人去图书书馆借书书，甲每每隔5天去一一次，乙乙每隔111天去去一次，丙丙每隔117天去去一次，丁丁每隔229天去去一次。如如果5月18日他们四四个人在在图书馆馆相遇，问问下一次次四个人人在图书书馆相遇遇

40、是几月月几号？ A.10月月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 这道题搞清清楚两个个事情就就容易求求解：第第一，所所谓每隔隔n天去一一次的含含义是，每每（n+1）天天去一次次，因此此题目的的条件可可以变为为“甲每6天去一一次，乙乙每122天去一一次，丙丙每188天去一一次，丁丁每300天去一一次。”第二，需需要考虑虑5、7、8、10四个个月有331天。6、12、18、30四个个数的最最小公倍倍数为1180，因因此再过过1800天，四四个人才才能够再再在图书书馆相遇遇。而1180天天后应当当是111月14日抽屉问题【国考20007 49】 从从一副完完整的扑扑克牌中中至少少抽出（ ）张张牌才才能保证证至少 6 张张牌的花花色相同同。 A . 22 1 B . 222 CC . 23 D . 224 过河问题公式：M个个人过河河，船只只能载NN个人，由由k人划划船，共共需过河河(M-k)/(N-k)【国考20007 54】 332 名名学生需需要到河河对岸去去野营，只只有一条条船，每每次 最最多载 4 人人（其中中需 11 人划划船）往返一一次需 5 分分钟。如如果9时时整开始始渡河，99时 117 分分时，至至少有（ )人还还在等待待渡河。 A 166 B .17 C . 119 DD