分式和分式方程

1、关于分式与分式方程第1页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 一、选择题 1. 函数 y = 中自变量 x 的取值范围是( ). A. x -1 B. x -1 C. x 1 D. x 0 1x + 1A 2. 若分式 的值为零，则 x 等于( ). A. 0 B. 1 C. D. -1x + 13x - 223D 3. 化简 - 的结果是( ). A. B. C. D. 2xx2 - 41x - 21x + 21x - 23x - 2x2 - 43x + 2x2 - 4A第2页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 5. 下列计算中，你认为错误的是( )

2、. A. + = 1 B. 1 = 1 C. = 2 + 1 D. =aa + bba + bbaab 1 2 -11(a + b)2a2 - b2a - b1a + b 4. 化简 的结果是( ). A. B. - C. D. m2 - 3m9 - m2mm + 3mm + 3mm - 3m3 - mBB第3页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 6. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过 a 小时相遇；若同向而行，则经过 b 小时甲追上乙. 那么甲的速度是乙的速度的( )a + bbba + bb + ab - a b

3、- ab + aC第4页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 二. 填空题 1. 当 m =_ 时，分式 的值为 0.(m - 1)(m - 3)m2 - 3m + 23 2. 若 a = ，则 的值等于 _.23a2 - 2a - 3a2 - 7a + 12-12第5页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 3. 已知 2 + = 22 ，3 + = 32 ，4 + = 42 ， 请你观察后，找出规律，并写出一组等式 _. 若用 n(n 为正整数)表示上面的规律为: _.232338415n + = n2nn2 - 1nn2 - 15 + = 52524

4、52438415第6页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 三、解答题 1. 计算 + . 11 + x11 - x= .21 - x2解: +11 + x11 - x=1 - x + 1 + x1 - x2第7页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 2. 化简 - 1 - . ( )aa2 - 1aa - 1( )1a + 1解: - 1 -( )aa2 - 1aa - 1( )1a + 1= a2a2 - 1a + 1a= . aa - 1第8页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 3. 化简 x - . 3. 化简 x - .x

5、 - 1x( )1x解: x -x - 1x( )1x= x - 1xxx2 - 1= 1x + 1第9页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 4. 已知 a、b 为实数，且 ab = 1，设 M = + ，N = + ，试判断 M、N 的大小关系.aa + 1bb + 11a + 11b + 1相等(提示: 作差比较)第10页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 四、解下列方程 1. + = 4.x2x - 353 - 2xx = 1 2. + = .2x2 + x3x2-x4x2-1无解第11页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四

6、 五、列方程，解下列应用题 1. 南京至上海铁路长 300 千米. 为适应两省、市经济发展的要求，列车的行车速度每小时比原来增加了 0.2 倍，这样使得由南京至上海的时间缩短了 25 分钟，求列车原来的速度及现在的速度.第12页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 解: 设列车原来的速度是 x 千米/时，则 = + x = 120. 120 + 1200.2 = 144(千米/时). 答: 列车原来的速度是 120 千米/时，现在的速度是 144 千米/时.300 x3001.2x2560第13页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 2. 下图是一根蜡烛

7、在凸透镜下成像的实验，已知物距 u = 24 cm，像距 v = 12 cm，焦距 f = 6 cm. 要想在屏上成清晰的像，u、v、f 必须满足关系式 + = . 1u1v1fuv屏第14页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 请问: (1) 此时屏上的像是否清晰? 解: 若 u = 24 cm，v = 12 cm，根据成像公式，有 = + = ，f = 8 6. 因此此时屏上的像不清晰.1241f11218uv屏第15页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四uv屏 (2) 若凸透镜不动，应怎样调整物距或像距才能使所成的像变得清晰? 解: 若物体不动，则

8、 u = 24 cm，f = 6 cm. 可得 = + ，v = 8，因此可以把屏向左移 4 cm.161241v 若屏不动， 则 v = 12 cm，f = 6 cm，可得 + = ，得 u = 12，因此可以把物体向右移动 12 cm.1u11216第16页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 六、阅读理解题 阅读下列材料: 关于 x 的方程 x + = c + 的解是 x1 = c，x2 = ； x - = c - (即 x + = c + )的解是 x1 = c，x2 = - ；1x1c1c1x1c-1x-1c1c第17页，共19页，2022年，5月20日，11点17分，星期四 x + = c + 的解是 x1 = c，x2 = ；2x2c2c x + = c + 的解是 x1 = c，x2 = ； 3x3c3c第18页，共1