医学健康独立性检验课件

1、05 十月 2022医学健康独立性检验02 十月 2022医学健康独立性检验问题情景：日常生活中我们关心这样一些问题：（1）吸烟与患肺癌之间有无关系？（2）秃顶与心脏病之间有无关系？（3）性别与喜欢数学课之间有无关系？都要考查两个随机变量（如吸烟与患病）之间是否有影响，即两个变量是否相互独立？问题情景：日常生活中我们关心这样一些问题：都要考查两个随机变案 例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人。调查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人

2、未患病。根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？案例分析：案 例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了数据整理：患病未患病合计吸烟不吸烟合计372158183274457220295515问题：判断的标准是什么？案 例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人。调查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。2X2列联表数据整理：患病未患病合计吸烟不吸烟合计37215818327吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差

3、异？频率估计概率患 病未患病合 计（n）吸 烟16.82%83.18%100%（220）不吸烟7.12%92.88%100%（295）吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？频率估计概率患 通过图形直观判断不患病比例患病比例通过图形直观判断不患病患病解决问题：直观方法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220 16.82%21/295 7.12%根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。你能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？解决问题：直观方法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220 有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么

4、是最可能的。笛卡尔能否用数量来刻画“有关”程度 有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定问题的数学表述“患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思？“某成年人吸烟”记为事件A， “某成年人患病”记为事件B这句话的意思是：事件A与事件B有关。问题的另一面是：事件A与事件B独立。问题的数学表述“患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思？患病未患病合计吸烟不吸烟合计372158183274457220295515一般化：患病未患病合计吸烟不吸烟合计3721581832744572P(A)、P(B)不知道，怎么办？频率估计概率P(A) P(B) P(AB) P(A)、P(B)不知道，怎么办？频率估计概

5、率P(A) 同理，吸烟但不患病的人数约为n 由此估计： 吸烟且患病的人数约为 n 同理，吸烟但不患病的人数约为n 不吸烟但患病的人数约为n 不吸烟也不患病的人数约为n 不吸烟但患病的人数约为n 不吸烟医学健康独立性检验课件怎样估计实际观测值与理论估计值的误差？采用如下的量（称为2 统计量）来刻画这个差异：+怎样估计实际观测值与理论估计值的误差？采用如下的量（称为2化简得=22统计量2 11.8634化简得=22统计量2 11.8634解决问题的思路思路：反证法思想（1）假设：H0：患病与吸烟无关 即 P（A）P（B）= P（AB）（2）在 H0成立的条件下进行推理（3）如果实际观测值与由（2）

6、推出的值相差不大，则可以认为这些差异是由随机误差造成的，假设H0不能被否定；否则，假设H0不能被接受解决问题的思路思路：反证法思想反证法与假设检验反证法假设检验要证明结论A要证H1成立在A不成立的前提下进行推理在H1和不成立的（即H0成立）的条件下进行推理推出矛盾A成立推出H0成立的概率很小没有找到矛盾反证法失败推出H0成立的概率很大接受原假设反证法与假设检验反证法假设检验要证明结论A要证H1成立在A不一般地，对于两个研究对象和，有两类取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到下列联表所示的抽样数据：类1类2总计类Aaba+b类Bcdc+d总计a+

7、cb+da+b+c+d一般地，对于两个研究对象和，有两类类1类2总计类Aa要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0 ：和没有关系；（3）查对临界值，作出判断。（2）根据2 2列联表与公式计算 的值； 由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方临界值表：则有99.9%的把握认为“与有关系”；（1)若观测值210.828.（3)若观测值22.706，则（4)若观测值22.706，则（2)若观测值26.635，则有99%的把握认为“与有关系”；则有90%的把握认为“与有关系”；则没有充分的证据显示“与有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即与没有关系。0.50.40.250.150.10.050.0250.01例2:为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否