山东省枣庄2023学年九年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，则的值是（ ）AB1CD2二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移2个单位，再先向上平移

2、1个单位B先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位3（2017广东省卷）如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD4受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（）A600（1+x）950B600（1+2x）950C600（1+x）2950D950（1x）26005若，则正比例函数与反比例函数

3、在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD6在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD7一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（ ）A-3B2C0D18下列函数是二次函数的是（）Ay2x3ByCy（x1）（x+3）D9掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ）A0BCD110如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白

4、球_个12四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心若，则_13如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片能接触到的最大面积为_14一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为_.15如图，等腰直角三角形AOC中，点C在y轴的正半轴上，OCAC4，AC交反比例函数y的图象于点F，过点F作FDOA，交OA与点E，交反比例函数与另一点D，则点D的坐标为_16直角三角形ABC中，B90，若cosA，AB12，则直角边BC长为_17在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是_

5、的.18在1：5000的地图上，某两地间的距离是，那么这两地的实际距离为_千米.三、解答题(共66分)19（10分）如图l，在中，于点，是线段上的点（与，不重合），连结，（1）求证：；（2）如图2，若将绕点旋转，使边在的内部，延长交于点，交于点求证：；当为等腰直角三角形，且时，请求出的值20（6分）已知抛物线yx2bxc与直线y4xm相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式21（6分）求下列各式的值：（1）2sin303cos60（2）16cos24522（8分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子（不写

6、作法，保留作图痕迹）23（8分）如图，是的直径，点在上，FD切于点，连接并延长交于点，点为中点，连接并延长交于点，连接，交于点，连接（1）求证：；（2）若的半径为，求的长24（8分）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1x+1与反比例函数y2的图象的交点（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积25（10分）解一元二次方程26（10分）小淇准备利用38m长的篱笆，在屋外的空地上围成三个相连且面积相等的矩形花园围成的花园的形状是如图所示的矩形CDEF，矩形AEHG和矩形BFHG若整个花园ABCD(ABBC)的

7、面积是30m2，求HG的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方得到，即可解决问题【详解】，故选：A【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、B【解析】试题分析：因为函数y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=x21；然后再沿x轴向左平移2个单位长度，可得新函数y=（x+2）21解：函数y=x2的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，得，y=（x+2）2；然后y轴向下平移1个单位长度，得，y=（x+2）21；故可

8、以得到函数y=（x+2）21的图象故选B考点：二次函数图象与几何变换3、A【分析】过原点的直线与反比例函数图象的交点关于原点成中心对称，由此可得B的坐标【详解】与相交于A，B两点A与B关于原点成中心对称故选择：A【点睛】熟知反比例函数的对称性是解题的关键4、C【分析】设快递量平均每年增长率为，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于的一元二次方程，此题得解【详解】设快递量平均每年增长率为x，依题意，得：600(1+x)2=1故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、B【分析】根据ab0及正比例函数与反比例函数图象的

9、特点，可以从a0，b0和a0，b0两方面分类讨论得出答案【详解】解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题6、C【分析】根据中心对称图形的定义进行分析即可.【详解】A、不是中心对称图形故A选项错误；B、不是中心对称图形故B选项错误；C、是中心对称图形故C选项正确；D、不是中心对称图形故D选项错误故选C【点睛】考点：

10、中心对称图形7、B【解析】一组数据中出现次数最多的数据是众数，根据众数的定义进行求解即可得.【详解】数据-3，2，2，0，2，1中，2出现了3次，出现次数最多，其余的都出现了1次，所以这组数据的众数是2，故选B.【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键.8、C【分析】根据二次函数的定义作出判断【详解】解：A、该函数属于一次函数，故本选项错误；B、该函数未知数在分母位置，不符合二次函数的定义，故本选项错误；C、该函数符合二次函数的定义，故本选项正确；D、该函数只有一个变量不符合二次函数的定义，故本选项错误；故选：C【点睛】此题考查的是二次函数的判断,掌握二次函数的定义是解决此

11、题的关键9、B【分析】利用概率的意义直接得出答案【详解】连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：故选：B【点睛】本题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键10、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义（轴对称图形是沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合的图形，中心对称图形是绕着某一点旋转后能与自身重合的图形）判断即可.【详解】解：A选项是中心对称图形但不是轴对称图形，A不符合题意；B选项是轴对称图形但不是中心对称图形，B不符合题意；C选项既是轴对称图形又是中心对称图形，C符合题意；D选项既不是轴对称图形又不是中心对称图

12、形.故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的判断方法是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据口袋中有12个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可【详解】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率是，口袋中有12个红球，设有x个白球，则，解得：，答：袋中大约有白球1个故答案为：1【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键12、13 【解析】根据四边形ABCD与四边形位似，可知位似比为1：3，即可得相似比为1：3，即可得答案.【详解

13、】四边形与四边形位似，点为位似中心 ，四边形与四边形的位似比是13，四边形与四边形的相似比是13，ABOAOA=13，故答案为13.【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方13、6+【分析】根据直角三角形的面积和扇形面积公式先求出圆形纸片不能接触到的面积，再用等边三角形的面积去减即可得能接触到的最大面积【详解】解：如图，当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O作两边的垂线，垂足分别为D，E，连接AO，则RtADO中，OAD30，OD1，AD，SADOODAD，S四边形ADOE2SADO，DOE120，S扇形DOE

14、，纸片不能接触到的部分面积为：3（）3SABC639纸片能接触到的最大面积为：93+6+故答案为6+【点睛】此题主要考查圆的综合运用，解题的关键是熟知等边三角形的性质、扇形面积公式.14、【分析】设一双为红色，另一双为绿色，画树状图得出总结果数和恰好两只手套凑成同一双的结果数，利用概率公式即可得答案.【详解】画树状图如下：共有6种可能情况，恰好两只手套凑成同一双的情况有2种，恰好两只手套凑成同一双的概率为，故答案为：【点睛】本题考查用列表法或树状图法求概率，熟练掌握概率公式是解题关键.15、 (4，)【分析】先求得F的坐标，然后根据等腰直角三角形的性质得出直线OA的解析式为y=x，根据反比例函

15、数的对称性得出F关于直线OA的对称点是D点，即可求得D点的坐标【详解】OC=AC=4，AC交反比例函数y=的图象于点F，F的纵坐标为4，代入y=求得x=，F(，4)，等腰直角三角形AOC中，AOC=45，直线OA的解析式为y=x，F关于直线OA的对称点是D点，点D的坐标为(4，)，故答案为：(4，) 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，反比例函数的对称性是解题的关键16、1【分析】先利用三角函数解直角三角形，求得AC20，再根据勾股定理即可求解【详解】解：在直角三角形ABC中，B90，cosA，AB12，cosA，AC20，BC1故答案是：1【点睛】此题主要考

16、查勾股定理、锐角三角函数的定义，正确理解锐角三角函数的定义是解题关键17、下降【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向，再结合二次函数的增减性则可求得答案【详解】解：在y=(x-1)2-3中，a=10，抛物线开口向上，在对称轴左侧部分y随x的增大而减小，即图象是下降的，故答案为：下降【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用二次函数的解析式求得抛物线的开口方向是解题的关键18、1【分析】根据比例尺的意义，可得答案【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了比例尺，利用比例尺的意义是解题关键，注意把厘米化成千米三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；【分析】（1）通过证明EABFAB

17、，即可得到BE=BF；（2）首先证明AEBAFC，由相似三角形的性质可得：EBA=FCA，进而可证明AGCKGB；根据题意，可分类讨论求值即可【详解】（1）AB=AC，AOBC，OAC=OAB=45，EAB=EAF-BAF=45，EAB=BAF=45，在EAB和FAB中，EABFAB（SAS），BE=BF；（2）BAC=90，EAF=90，EAB+BAF=BAF+FAC=90，EAB=FAC，在AEB和AFC中，AEBAFC（SAS），EBA=FCA，又KGB=AGC，AGCKGB；当EBF=90时，EF=BF， FEB=EBF=90（不符合题意），当BEF=90，且EF=BF时， FEB=E

18、BF=90（不符合题意），当EFB=90，且EF=BF时，如下图，FEB=FBE=45，AFE=AEF=45，AEB=AEF+FEB=45+ 45=90，不妨设，则BF= EF=，BE=，在RtABE中，AEB =90，BE，综上，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，题目的综合性很强，最后一问要注意分类讨论，以防遗漏20、yx24x2.【分析】根据点B的坐标可求出m的值，写出一次函数的解析式，并求出点A的坐标，最后利用点A、B两点的坐标求抛物线的解析式【详解】（1）直线y=4x+m过点B（3，9），9=43+m，解得：m=1，直线的解析式为y

19、=4x+1点A（5，n）在直线y=4x+1上，n=45+1=1，点A（5，1），将点A（5，1）、B（3，9）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，此抛物线的解析式为y=x2+4x+2【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）直接把特殊角的三角函数值代入求出答案；（2）直接把特殊角的三角函数值代入求出答案【详解】（1）2sin303cos60231；（2）16cos245tan26016（）2（）28【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键22、见解析【解析】分别作过乙，丙的头的顶端和相应的

20、影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点，这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长解：23、（1）证明见解析；（2）【分析】(1)利用圆周角定理及，求得ABC=30，利用切线的性质求得D=30，根据直角三角形30度角的性质从而证出；(2)先证得OAC为等边三角形，求得的长，过点C作CMAO于点M，证出CMEFBE，求出，利用勾股定理求出，利用面积法即可求出【详解】(1) 连接BC，AB是O的直径，ACB=90，ABC=30，BAC=60，BD切于点，ABDB，D=90BAD=9060=30，AD=2AB，AD=4AC，；(2) 连接OC，过点C作CMAO于点M，BAC=60，OA=OC，OAC为等边三角形，AC=OA=OC=2，OM=MA=1，CMAO，OM=MA=1，在中， ，点为中点，BF切于点，ABFB，FBE=90，FEB=CEM，即，在