2023学年宁夏盐池县数学九上期末质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如下图：O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）A3 个B4个C5个D6个2下列语句中正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧 B平分弦的直径垂直于弦C相等的圆心角所对的弧相等 D经过圆心的每一条直线都是圆

2、的对称轴3已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，正确的是（）Aa：dc：bBa：bc：dCc：ad：bDb：ca：d4目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）=438D438（1+2x）=3895一个不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球与摸

3、到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大6如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB设AP=x，PBE的面积为y则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD7下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）ABCD8对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A图像分布在第一、三象限B当时，随的增大而减小C图像经过点D若点都在图像上，且，则9如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3

4、)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)10如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，连接，将线段绕点顺时针旋转90，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（ ）A2B1CD11如图，BD是O的直径，圆周角A = 30，则CBD的度数是（ ）A30B45C60D8012在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2 (m是常数，且m0)的图象可能是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路的宽为_14一元二次方程x2=3x的解是：_15掷一个质地均匀的正方体骰子，向

5、上一面的点数为奇数的概率是_16若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是_17已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_厘米18如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的周长等于 三、解答题（共78分）19（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本20（8分）如图，C是直径AB延长线上的一点，CD

6、为O的切线，若C20，求A的度数21（8分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）22（10分）如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF（1）求证：DAEDCF；（2）求证：ABGCFG；（3）若正方形ABCD的的边长为2，G为BC的中点，求EF的长23（10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出

7、旋转后对应的A1B1C1，平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线y=2x+2交于点A（1，a）求的值；求该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标25（12分）2019年鞍山市出现了猪肉价格大幅上涨的情况，经过对我市某猪肉经销商的调查发现，当猪肉售价为60元/千克时，每天可以销售80千克，日销售利润为1600元（不考虑其他因素对利润的影响）：售价每上涨1元，则每天少售出2千克；若设猪肉售价为x元/千克，日销售量为y

8、千克（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克，当售价是多少元/千克时，日销售利润最大，最大利润是多少元26在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为.（1）如图1，若，则_.（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域，使之变成落地为五边形的小屋，其他条件不变，则在的变化过程中，当取得最小值时，求边的长及的最小值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】当P为AB的中点时OP最短，利用垂径定理得到OP垂直于

9、AB，在直角三角形AOP中，由OA与AP的长，利用勾股定理求出OP的长；当P与A或B重合时，OP最长，求出OP的范围，由OP为整数，即可得到OP所有可能的长【详解】当P为AB的中点时，由垂径定理得OPAB，此时OP最短，AB=8，AP=BP=4，在直角三角形AOP中，OA=5，AP=4，根据勾股定理得OP=3，即OP的最小值为3；当P与A或B重合时，OP最长，此时OP=5，则使线段OP的长度为整数的点P有3，4，5，共3个故选A考点：1.垂径定理；2.勾股定理2、D【解析】分析：根据垂径定理及逆定理以及圆的性质来进行判定分析即可得出答案详解：A、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧；B、平分

10、弦(不是直径)的直径垂直于弦；C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；故选D点睛：本题主要考查的是圆的一些基本性质，属于基础题型理解圆的性质是解决这个问题的关键3、A【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、a：d=c：bab=cd，故正确；B、a：b=c：dad=bc，故错误；C、c：ad：b bc=ad，故错误D、b：ca：d ad =bc，故错误故选A【点睛】本题考查比例的基本性质，解题关键是根据比例的基本性质实现比例式和等积式的互相转换4、B【详解】解：因为每半年发放的资助金额的平均增长

11、率为x，去年上半年发放给每个经济困难学生389元，去年下半年发放给每个经济困难学生389 (1x) 元，则今年上半年发放给每个经济困难学生389 (1x) (1x) 389(1x)2元据此，由题设今年上半年发放了1元，列出方程：389（1+x）2=1故选B5、D【解析】根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可【详解】摸到红球是随机事件，选项A不符合题意；摸到白球是随机事件，选项B不符合题意；红球比白球多，摸到红球比摸到白球的可能性大，选项C不符合题意，D符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了可能性的大小，以及随机事件的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一定条件下，可能发

12、生也可能不发生的事件，称为随机事件6、D【详解】解：过点P作PFBC于F，PE=PB，BF=EF，正方形ABCD的边长是1，AC=，AP=x，PC=-x，PF=FC=，BF=FE=1-FC=，SPBE=BEPF=，即（0 x），故选D【点睛】本题考查动点问题的函数图象7、A【解析】根据中心对称图形的定义逐项进行判断即可得.【详解】A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选A【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键；把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图

13、形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.8、D【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后即可求解【详解】解：A、k=80，它的图象在第一、三象限，故本选项正确，不符合题意；B、k=80，当x0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；C、，点（-4，-2）在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误，符合题意故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数，（1）k0，反比例函数图象在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）k0，反比例函数图

14、象在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大9、C【解析】试题分析：根据平行投影的特点和规律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）故选C考点：平行投影10、D【分析】根据已知条件可求出m的值，再根据“段绕点顺时针旋转90”求出点B坐标，代入即可求出b的值【详解】解：点在直线上，又点B为点A绕原点顺时针旋转90所得，点B坐标为，又点B在直线，代入得故答案为D【点睛】本题考查了一次函数与旋转的相关知识，解题的关键是能够根据已知条件得出点B的坐标11、C【解析】由BD为O的直径，可证BCD=90，又由圆周角定理知，D=A=30，即

15、可求CBD【详解】解：如图，连接CD，BD为O的直径，BCD=90，D=A=30，CBD=90-D=60故选C【点睛】本题利用了直径所对的圆周角是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半12、D【分析】关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）【详解】A由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴右侧，与图象不符，故A选项错误；B由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2

16、开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故B选项错误；C由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故C选项错误；D由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x= 0，则对称轴应在y轴右侧，与图象相符，故D选项正确故选D【点睛】此题考查一次函数和二次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它们的性质才能灵活解题二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】设道路宽为x米，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论【详解】解：设道路宽为

17、x米，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积得：，解得：x1=1，x2=1120，x=1舍去答：道路宽为1米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积，列出关于x的一元二次方程是解题的关键14、x1=0，x2=1【分析】先移项，然后利用因式分解法求解【详解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案为x1=0，x2=1【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解15、 【解析】解：

18、掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为：故答案为16、【分析】根据，即可求出的取值范围.【详解】解：关于的方程不存在实数根，解得：；故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练利用根的判别式求参数.17、1【解析】由两圆的半径分别为2和5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系和两圆位置关系求得圆心距即可【详解】解：两圆的半径分别为2和5，两圆内切，dRr521cm，故答案为1【点睛】此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系18、【解析】OB=，OC=1，BC=2

19、，OBC=30，OCB=60而AA1B1为等边三角形，A1AB1=60，COA1=30，则CA1O=90在RtCAA1中，AA1=OC=，同理得：B1A2=A1B1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于第n个等边三角形的周长等于.三、解答题（共78分）19、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本（1下降率），即可得出结论【详解】（1）设每个月生产成本的下降率为x

20、，根据题意得：400（1x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%；（2）361（15%）=342.95（万元），答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算20、35【分析】连接OD，根据切线的性质得ODC=90，根据圆周角定理即可求得答案.【详解】连接OD，CD为O的切线，ODC=90，DOC=90C=70，由圆周角定理得，A=DOC=35【点睛】本题考查了切线的性质和圆周角定理，有圆的切线时，常作过

21、切点的半径21、（1）甲选择A部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为. 【解析】（1）甲可选择电影A或B，根据概率公式即可得甲选择A部电影的概率.（2）用树状图表示甲、乙、丙3人选择电影的所有情况，由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，根据概率公式即可得出答案.【详解】（1）甲可选择电影A或B，甲选择A部电影的概率P=，答：甲选择A部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择电影情况如图：由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率P=，答：甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为.【点睛】本题考查

22、了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） EF【分析】（1）根据正方形的性质有AD=CD，根据等腰直角三角形的性质有DE=DF，已知两边尝试找其夹角对应相等，根据等角的余角相等可得，ADE=CDF，据此可证;（2）此题有多种方法可解，可以延长BA交DE与M，结合第（1）问全等三角形的结论用等角做差求得BAG=FCG，再加上一对对顶角相等即可证明;（3）根据第（2）问相似三角形的结论，易得，在RtCFG中得到了两直角边CF与FG的倍数关系，再运用勾股定理即可解出CF与FG的长度，又AE=CF，即可解答.【详解】证明：

23、（1）正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADE+ADFADF+CDF，ADECDF，在ADE和CDF中，,=,;ADECDF（SAS）；（2）延长BA到M，交ED于点M，ADECDF，EADFCD，即EAM+MADBCD+BCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG（3）正方形ABCD的的边长为2，G为BC的中点，BGCG1，AG，ABGCFG，CF2FG，CF2+FG2CG2，（2FG）2+FG212，GF，CF，DAEDCF，AECF，EFEA+AG+GFCF+AG+GF+【点睛】本题综合考查了正方

24、形与等腰直角三角形的性质，全等三角形与相似三角形的判定，勾股定理的应用等知识，熟练掌握各个知识点，并以正确的思维灵活运用是解答关键.23、（1）图形见解析；（2）P点坐标为（，1）【分析】（1）分别作出点A、B关于点C的对称点，再顺次连接可得；由点A的对应点A2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对应点，顺次连接可得；（2）连接A1A2、B1B2，交点即为所求【详解】（1）如图所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，2）、C2（3，4）（2）将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，旋转中心的P点坐标为（，1）【点睛】本题主要考查作图-旋转变换、平移变换，解题关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点24、（1）；（2）B(2,-2)【分析】（1）将A坐标代入一次函数解析式中求得a的值，再将A坐标代入反比例函数解析式中求得m的值；（2）联立解方程组，即可解答【详解】把点A(-1,a)代入得 把点A(-1,4)代入得： 解方程组 ， 解得： , B(2,-2)【点睛】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握求两函数图象交点的方法是解答的关键，会解方程（组）是解答的基础25、（1）y2