2023学年贵州省黔西南州兴义市鲁屯中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，、是的切线，、是切点，分别交、于、两点.如，则的度数为（ ）ABCD2如图，已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，将线段AB向右平移5个单位长度后，点A、B恰好同时落在反比例函数（x0）的图象上，则等于( )A3B4C5D63在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（ ）AB

2、CD4一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD5抛物线经过点与，若，则的最小值为（ ）A2BC4D6不等式的解为（ ）ABCD7质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为 （ ）A95%B97%C92%D98%8下列方程有实数根的是ABC+2x1=0D9二次函数yax2+bx+c（a0）与一次函数yax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD10如图，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，则BC的长度为()A6cmB7cmC8cmD9cm11如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为

3、切点，PO交O于点B，P=30，OB=3，则线段BP的长为（）A3B3C6D912如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列结论不一定正确的是（）AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA二、填空题（每题4分，共24分）13剪掉边长为2的正方形纸片4个直角，得到一个正八边形，则这个正八边形的边长为_.14若二次函数（为常数）的最大值为3,则的值为_15半径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_16在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，

4、那么盒子内白色乒乓球的个数为_17如图，直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_18如图，在平面直角坐标系中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心函数y（xh）2的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图. 20（8分）如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为.应如何设

5、计道路的宽度？21（8分）李师傅驾驶出租车匀速地从西安市送客到咸阳国际机场，全程约，设小汽车的行驶时间为 (单位:)，行驶速度为(单位:)，且全程速度限定为不超过.（1）求关于的函数表达式;（2）李师傅上午点驾驶小汽车从西安市出发.需在分钟后将乘客送达咸阳国际机场，求小汽车行驶速度.22（10分）如图，已知中， 点是边上一点，且求证:;求证:23（10分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点M是BC的中点（1）在AM上求作一点E，使ADEMAB（尺规作图，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求AE的长24（10分）解方程：（1）；（2）25（12分）如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出

6、一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹标顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度26如图，在ABC中，C = 90，以AC为直径的O交AB于点D，连接OD，点E在BC上， B E=DE（1）求证：DE是O的切线；（2）若BC=6，求线段DE的长；（3）若B=30,AB =8,求阴影部分的面积（结果保留）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接OA、OB、OE，由切线的性质可求出AOB，再由切线长定理可得出COD= AOB，可求得答案【详解】解：连接OA、OE、OB，所得图形如下：由切线性质得，OAP

7、A，OBPB，OECD，DB=DE，AC=CE， AO=OE=OB，AOCEOC（SAS），EODBOD（SAS）， AOC=EOC，EOD=BOD，COD=AOB， APB=40， AOB=140， COD=70【点睛】本题考查了切线的性质及切线长定理，解答本题的关键是熟练掌握：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角2、D【分析】根据点平移规律，得到点A平移后的点的坐标为（2,3），由此计算k值.【详解】已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，将线段AB向右平移5个单位长度后，点A平移后的点坐标为（2,3），点A、B恰好同时落在反比例函数（x0）的

8、图象上，故选：D.【点睛】此题考查点平移的规律，点沿着x轴左右平移的规律是：左减右加；点沿着y轴上下平移的规律是：上加下减，熟记规律是解题的关键.3、A【分析】本题可先由一次函数y=ax+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+a的图象相比较看是否一致【详解】解：A、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a0，由直线可知，a0，正确；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，a0，二次项系数为负数，与二次函数y=x2+a矛盾，错误；C、由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a0，由直线可知，a0，错误； D、由直线可知，直线经过（0，1），错误，故选A【点睛】考核知识点：一次

9、函数和二次函数性质.4、D【解析】从图形的上方观察即可求解.【详解】俯视图从图形上方观察即可得到，故选D【点睛】本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键5、D【分析】将点A、B的坐标代入解析式得到y1与y2，再根据，即可得到答案.【详解】将点A、B的坐标分别代入，得，得：b，b的最小值为-4，故选：D.【点睛】此题考查二次函数点与解析式的关系，解不等式求取值，正确理解题意是解题的关键.6、B【分析】根据一元一次不等式的解法进行求解即可【详解】解：移项得，合并得，系数化为1得，故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，属于基础题型，明确解法是关键7、C【分析】随机调查

10、1包餐纸的合格率作为该酒店的餐纸的合格率，即用样本估计总体【详解】解：1包（每包1片）共21片，1包中合格餐纸的合格率故选：C【点睛】本题考查用样本估计整体，注意1包中的总数是21，不是18、C【解析】Ax40，x4+2=0无解，故本选项不符合题意；B0，=1无解，故本选项不符合题意；Cx2+2x1=0， =80，方程有实数根，故本选项符合题意；D解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意故选C9、D【分析】先根据一次函数的图象判断a、c的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误【详解】解：A、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，此时二次函数y=ax

11、2+bx+c的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，交于y轴的正半轴，错误；C、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，错误D、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，与一次函数的图象交于同一点，正确；故选：D【点睛】本题考查二次函数的图象，一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等10、C【详解】已

12、知sinA=，设BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案选C11、A【分析】直接利用切线的性质得出OAP=90，进而利用直角三角形的性质得出OP的长【详解】连接OA，PA为O的切线，OAP=90，P=10，OB=1，AO=1，则OP=6，故BP=6-1=1故选A【点睛】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题关键12、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分别分析得出答案【详解】解：DAC=DBC，AOD=BOC， ，故A不符合题意； ，AO：OD=OB：OC，AOB=DO

13、C，故B不符合题意； ，CDB=CAB，CAD=CAB，DAC =DBC，CDB=DBC，CD=BC；没有条件可以证明，故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题关键在于熟练掌握相似三角形的判定方法有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设腰长为x，则正八边形边长2-2x，根据勾股定理列方程，解方程即可求出正八边形的边【详解】割掉的四个直角三角形都是等腰直角三角形，设腰长为x，则正八边形边长2-2x,，（舍），.故答案为：.【点睛】本题考查了正方形和正八边

14、形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是设出未知数用列方程的方法解决几何问题14、-1【分析】根据二次函数的最大值公式列出方程计算即可得解【详解】由题意得，整理得，解得：，二次函数有最大值，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的最值，易错点在于要考虑a的正负情况15、或【分析】根据题意利用垂径定理及特殊三角函数进行分析求解即可.【详解】解：分别作ODAB，OEAC，垂足分别是D、EOEAC，ODAB，弦、的长分别为1和，直径为，AO=，即有,同理BAC=45+30=75，或BAC=45-30=15BAC=15或75.故答案为：或.【点睛】本题考查圆的垂径定理及解直角三角形的相关性质，解答此题时

15、要进行分类讨论，不要漏解，避免失分16、1【分析】设盒子内白色乒乓球的个数为x，根据摸到白色乒乓球的概率为列出关于x的方程，解之可得【详解】解：设盒子内白色乒乓球的个数为，根据题意，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，盒子内白色乒乓球的个数为1，故答案为1【点睛】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数17、【解析】如图由题意：k4，设直线AB交x轴于F，交y轴于E根据反比例函数y和直线AB组成的图形关于直线yx对称，求出E、F、C、D的坐标即可【详解】如图由题意：k4，设直线AB交x轴于F，交y轴于E反比例函数y和直线AB组成的图形关

16、于直线yx对称，A（1，4），B（4，1），直线AB的解析式为yx+3，E（0，3），F（3，0），AB5，EF3AB：CD5：2，CD2，CEDF设C（x，x+3），CE=，解得：x=（负数舍去），x=，x+3=，C（），m=故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用轴对称的性质解决问题，属于中考常考题型18、【解析】由于函数y=（x-h）1的图象为开口向上，顶点在x轴上的抛物线，故可先分别得出点A和点B的坐标，因为这两个点为抛物线与与正方形ABCD有公共点的临界点，求出即可得解【详解】点O是边长为1的正方形ABCD的中心，点A

17、和点B坐标分别为（1，1）和（-1，1），函数y=（x-h）1的图象为开口向上，顶点在x轴上的抛物线，其图象与正方形ABCD有公共点的临界点为点A和点B，把点B坐标代入y=（x-h）1，得1=（-1-h）1h=0（舍）或h=-1；把点A坐标代入y=（x-h）1，得1=（1-h）1h=0（舍）或h=1函数y=（x-h）1的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是-1h1故答案为-1h1【点睛】本题考查二次函数图象与正方形交点的问题，需要先判断抛物线的开口方向，顶点位置及抛物线与正方形二者的临界交点，需要明确临界位置及其求法三、解答题（共78分）19、见解析【分析】主视图从左往右3列正方体的

18、个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数20、道路的宽度应设计为1m.【分析】设道路的宽度为m，横、竖道路分别有2条，所以草坪的宽为：（20-2x）m，长为：（30-2x）m，草坪的总面积为569，根据长方形的面积公式即可得出结果【详解】解：设道路的宽度为m.由题意得：化简得：解得：，（舍）答：道路的宽度应设计为1m【点睛】本题考查的是一元二次方程的实际应用，根据题目条件进行设未知数，列出方程并

19、且求解是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）根据距离=速度时间即可得关于的函数表达式，根据全程速度限定为不超过可确定t的取值范围；（2）把t=0.5代入（1）中关系式，即可求出速度v的值.【详解】全程约，小汽车的行驶时间为，行驶速度为，vt=40，全程速度限定为不超过，全程约，t0.4，v关于的函数表达式为：.（2）需在分钟后将乘客送达咸阳国际机场，30分钟=0.5小时，v=80，小汽车行驶速度是.【点睛】此题考查反比例函数的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解题关键22、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据相似三角形的性质和判定定理，即可得到结论；（2）由得，

20、进而即可得到结论【详解】（1），即：，； ,，即：DBE=90，【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质定理以及直角三角形的性质定理，掌握两边对应成比例，夹角相等的两个三角形是相似三角形，是解题的关键23、（1）过D 作DEAM于E，ADE即为所求；见解析；（2）AE【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）先根据矩形的性质，得到ADBC，则DAEAMB，又由DEAB，根据有两角对应相等的两三角形相似，即可证明出DAEAMB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出DE的长，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：（1）过D 作DEAM于E，ADE即为所求；（2）四边形ABCD是矩形，ADBC，DAEAMB，又DEAB90，DAEAMB，DE：ADAB：AM，M是边BC的中点，BC6，BM3，又AB4，B90，AM5，DE：64：5，DE，AE【点睛】考核知识点：相似三角形判定和性质.根据相似三角形判定和性质求出线段比，利用勾股定理进一步求解是关键.24、（1），;（2），.【分析】（1）运用公式法解方程即可；（2）运用因式分解法解方程即可.【详解】（1），；（2）移项，得：