福建省泉州市泉港一中学、城东中学2023学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，BAC的平分线AD与ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（ ）A点O是ABC的内切圆的圆心BCEABCABC的内切圆经过D，E两点DAOCO2如图，CD是O的直径，已知130，则2等于( )A30B45C60D703如图,点A是以BC为直径的半圆的中点，连接AB，点D是直径BC上一点，连接AD，分别过点B、点C向AD作垂线，垂足为E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，则AB的长是（ ）A4B6C8D104如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，

3、测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1m，则旗杆PA的高度为( )AmBmC mD m5某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件若设这个百分数为，则可列方程（）ABCD6根据表中的二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值（其中m0n），下列结论正确的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c07正十边形的外角和为（ ）A180B360C720D14408在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（ ）A3sin4

4、0 B3sin509若，则代数式的值（ ）A-1B3C-1或3D1或-310要使根式有意义，x的取值范围是（ ）Ax0Bx1CD二、填空题(每小题3分,共24分)11二次函数的图像开口方向向上，则_0.(用“=、【分析】根据题意直接利用二次函数的图象与a的关系即可得出答案【详解】解：因为二次函数的图像开口方向向上，所以有1.故填.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键，图像开口方向向上，1；图像开口方向向下，112、【详解】解：这个正十二面体，12个面上分别写有112这12个整数，其中是3的倍数或4的倍数的3，6，9，12，4，8，共6种情况，故向上一面

5、的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 6/12=故答案为：13、-6.【分析】由ABx轴，得到SAOP=，SBOP= ，根据的面积为3得到，即可求得答案.【详解】ABx轴，SAOP=，SBOP= ，SAOB= SAOP+ SBOP=3，-m+n=6，m-n=-6，故答案为：-6.【点睛】此题考查反比例函数中k的几何意义，由反比例函数图象上的一点作x轴（或y轴）的垂线，再连接此点与原点，所得三角形的面积为，解题中注意k的符号.14、3或1【分析】由四边形ABCD是平行四边形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t

6、秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，点E是BC的中点，CE=BC=AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案为3或1【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识注意

7、掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键15、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8【分析】根据题意确定出抛物线顶点坐标，进而确定出m与n的值，即可确定出抛物线解析式【详解】抛物线的对称轴过点，设顶点坐标为：根据题意得：，解得：或抛物线的顶点坐标为(-1，1)或(-1，9)，可得：，或，解得：，或，则该抛物线解析式为：或，故答案为：或【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键16、【解析】试题解析：如图：连接OA交BC于D，连接OC，是等边三角形，是外心,故答案为17、【分析】先根据直角三角形的性质得出AD=CD，进而根据等边对等角得出，再根

8、据即得【详解】为斜边上的中线AD=CD故答案为：【点睛】本题考查直角三角形的性质及等腰三角形的性质，解题关键是熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半18、【分析】如图，过点D作DFBC于F，由“SAS”可证ACQBCP，可得AQBP，CAQCBP，由直角三角形的性质和勾股定理可求BD的长，由锐角三角函数可求BP的长，由相似三角形的性质可求AE的长，即可求解【详解】如图，过点D作DFBC于F，ABC，PQC是等边三角形，BCAC，PCCQ，BCAPCQ60，BCPACQ，且ACBC，CQPC，ACQBCP（SAS）AQBP，CAQCBP，AC6，AD2，CD4，ACB60，DFBC，CDF30

9、，CFCD2，DFCFtan30=CF2，BF4，BD=2，CPQ是等边三角形，SCPQCP2，当CPBD时，CPQ面积最小，cosCBD，BP，AQBP，CAQCBP，ADEBDC，ADEBDC，AE，QEAQAE故答案为；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，求出BP的长是本题的关键三、解答题(共66分)19、（1），16； （2）8x0或x4； （3）点P的坐标为（）.【分析】（1）将点B代入y1k1x2和y2，可求出k1=k2=16.（2）由图象知，8x0和x4（3）先求出四边形ODAC的面积

10、，从而求出DE的长，然后得出点E的坐标，最后求出直线OP的解析式即可得出点P的坐标【详解】解：（1）把B（-8，-2）代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2，解得k1= 一次函数解析式为y1=x+2；把B（-8，-2）代入得k2=-8（-2）=16，反比例函数解析式为故答案为：，16；（2）当y1y2时即直线在反比例函数图象的上方时对应的x的取值范围，-8x0或x4；故答案为：-8x0或x4； (3)由(1)知y1x2，y2，m4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4)，CO2，ADOD4，S梯形ODACOD412.S梯形ODACSODE31，SODES梯形ODAC124，即ODDE

11、4，DE2，点E的坐标为(4，2)又点E在直线OP上，直线OP的解析式是yx，直线OP与反比例函数y2的图象在第一象限内的交点P的坐标为(4，2)【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形、梯形的面积，根据图象找出自变量的取值范围.在解题时要综合应用反比例函数的图象和性质以及求一次函数与反比例函数交点坐标是本题的关键20、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）根据两角对应相等证，由对应边成比例得比例式，化等积式即可；（2）根据两角对应相等证，由对应边成比例得比例式后化等积式，再由AB=CD进行等量代换即可得结论.【详解】解：（1）

12、四边形ABCD是矩形，ABC=C=90,AEBD AEB=C=90 (2) 又 【点睛】本题考查相似三角形的判定及性质，正确找出相似条件是解答此题的关键.21、 (1) ，；(1)P(0，5)或(0，1) 【分析】（1）根据“点A是反比例函数图象上的一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，AOB的面积为1”即可求得k的值，从而得到反比例函数的解析式，分别将点A和点D的坐标代入反比例函数的解析式，即可求得点A和点D的坐标，用待定系数法求出a和b的值，即能求得一次函数的解析式，（1）PAC可以分成PAD和PCD，分别求出点A和点C到y轴的距离，根据“PAC的面积为5”，求出PD的长度，结合点D的坐

13、标，求出点P的坐标即可【详解】解：（1）根据题意得：k=-11=-4，即反比例函数的解析式为，解得：m=4，n=-1，即点A（-1，4），点C（4，-1），把点A（-1，4），C（4，-1）代入y=ax+b得：，解得：，即一次函数的解析式为：y=-x+3，（1）把x=0代入y=-x+3得：y=3，即点D（0，3），点A到y轴的距离为1，点C到y轴的距离为4，SPAD=PD1=PD，SPCD=PD4=1PD，SPAC=SPAD+SPCD=PD=5，PD=1，点D（0，3），点P的坐标为（0，1）或（0，5）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意和图示找出正确的等量关系式解决本

14、题的关键22、（1）30；（1）1【分析】（1）根据切线长定理及切线的性质可得PA=PB，OAP=90，由PAB=60可证明ABP是等边三角形，可得BAP=60，即可求出BAC的度数；（1）连接OP，交AB于点D，根据切线长定理可得APOBPO=30，即可得OPAB，根据垂径定理可求出AD的长，根据含30角的直角三角形的性质可得OA=1OD，利用勾股定理列方程求出OD的长即可得答案.【详解】（1）PA，PB分别是O的切线PA=PB，OAP90， APB60ABP为等边三角形 BAP60BAC906030（1）连接OP，交AB于点D ABP为等边三角形BA=PB=PA=，PA，PB分别是O的切线

15、，APOBPO=30，OPAB，ADAB=，ODA90，BAC30，OA=1 OD，解得：OD=1，即点O到弦AB的距离为1【点睛】本题考查切线的性质、切线长定理及含30角的直角三角形的性质，圆的切线垂直于过切点的直径；从圆外可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角；30角所对的直角边等于斜边的一半；熟练掌握相关定理及性质是解题关键.23、（1）见解析；（2）1【分析】（1）由圆周角定理得出ABC=ADC，由已知得出ADC=AFB，证出CDBF，得出ABBF，即可得出结论；（2）设O的半径为r，连接OD由垂径定理得出PDPCCD，得出OP=r-1在RtOPD中

16、，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】解:（1）证明：弧AC弧AC，ABCADC，AFBABC，ADCAFB，CDBF，CDAB，ABBF，AB是圆的直径，直线BF是O的切线；（2）解：设O的半径为r，连接OD如图所示：ABBF，CD2，PDPCCD，BP1，OPr1在RtOPD中，由勾股定理得：r2 （r1）2+（）2解得：r1即O的半径为1【点睛】本题考查切线的判定、勾股定理、圆周角定理、垂径定理以及勾股定理和平行线的判定与性质等知识，解题的关键熟练掌握圆周角定理和垂径定理24、（1）见解析；（2） (2，2)【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点P1、P2、P3即可；（2）画出P

17、1P6，寻找规律后即可解决问题【详解】解：（1）点P1、P2、P3如图所示，（2）（2，2）解析：如图所示：P1（2，0），P2（2，4），P3（0，4），P4（2，2）P5（2，2），P6（0，2）6次一个循环2020 6 = 336. 4P2020（2，2）【点睛】本题考查坐标与图形的性质、点的坐标等知识，解题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型25、变短了2.8米.【解析】试题分析：试题解析：根据ACBDOP，得出MACMOP，NBDNOP，再利用相似三角形的性质进行求解，即可得出答案试题解析：如图：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP，即，解得，MA=4米；同理,由NBDNOP，可求得NB=1.2米，则马晓明的身影变短了41.2=2.8米变短了，短了2.8米26、（1），1；（2）2；（3）【分析】（1）根据矩