甘肃省兰州天庆中学2023学年数学九上期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是正内一点，若将绕点旋转到，则的度数为（ ）ABCD2对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A图象开口方向向下；B图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；C图象的顶点

2、坐标为（1，-3）；D抛物线在x-1的部分是上升的3如图，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正确的个数是（）A1B2C3D44下列实数中，有理数是（）A2BC1D5下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）Ay=-3x2-1By=-x2+1Cy=x2+3Dy=-x2-56如图，在平面直角坐标系中，RtABO中，ABO=90，OB边在x轴上，将ABO绕点B顺时针旋转60得到CBD若点A的坐标为（-2，2），则点C的坐标为（ ）A（，1）B（1，）C（1，2）D（2，1）7

3、若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定8在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1位似，位似中心是原点O，若ABC与A1B1C1的相似比为1：2，且点A的坐标是（1，3），则它的对应点A1的坐标是（ ）A（-3，-1）B（-2，-6）C（2，6）或（-2，-6）D（-1，-3）9如图所示的几何体的左视图为（ ）ABCD10在圆，平行四边形、函数的图象、的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A0B1C2D311某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的

4、长是（ ）A米B20米C米D30米12一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根二、填空题（每题4分，共24分）13已知一扇形，半径为6，圆心角为120，则所对的弧长为_14将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_15数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：实验者棣莫弗蒲丰德摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数204840406140100003600080640出现“正面朝上”的次数10612048310949791803139699频率0.5180.507

5、0.5060.4980.5010.492请根据以上实验数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为_（精确到0.1）16如图，中，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为_17若，则x_18从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t5t2（0t6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是_米三、解答题（共78分）19（8分）实践：如图ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O.（2）以O为圆心，OC为半径作圆.综合运用：在

6、你所作的图中，（1）AB与O的位置关系是_ .（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O 的半径.20（8分）如图，一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得高为的竹竿影长为，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高，又测得地面部分的影长，则他测得的树高应为多少米?21（8分）如图，中，平分，交轴于点，点是轴上一点，经过点、，与轴交于点，过点作，垂足为，的延长线交轴于点，（1）求证：为的切线；（2）求的半径22（10分）计算：|tan30l| + 2sin60otan45.23（10分）如图所示,某数学活动小组选定测量小

7、河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45,若坡角FAE=30,求大树的高度(结果保留根号).24（10分）解方程组:25（12分）在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点和.(1)求该抛物线的顶点坐标;(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的表达式;(3)若该抛物线与线段只有一个公共点，结合图象，求的取值范围.26如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据旋转的性质可得：PBCPBA，故PBCPBA，即可

8、求解【详解】由已知得PBCPBA，所以PBCPBA，所以PBPPBAPBA，PBCPBA，ABC，60故选：B【点睛】本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变2、D【解析】二次函数y=2（x+1）2-3的图象开口向上，顶点坐标为（-1，-3），对称轴为直线x=-1；当x=0时，y=-2，所以图像与y轴的交点坐标是（0，-2）；当x-1时，y随x的增大而增大，即抛物线在x-1的部分是上升的，故选D.3、D【解析】如图连接OB、OD；AB=CD，=，故正确OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，

9、故正确，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正确，AM=CN，PA=PC，故正确，故选D4、A【分析】根据有理数的定义判断即可【详解】A、2是有理数，故本选项正确；B、是无理数，故本选项错误；C、1是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查有理数和无理数的定义,关键在于牢记定义5、C【解析】根据二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系逐一判断即可.【详解】解: A. y=-3x2-1中,30, 二次函数图象的开口向下,故A不符合题意; B. y=-x2+1中, -0, 二次函数图象的开口向下,故B不符合题意; C. y=x2+3中,

10、 0, 二次函数图象的开口向上,故C符合题意; D. y=-x2-5中, -10, 二次函数图象的开口向下,故D不符合题意; 故选:C.【点睛】此题考查的是判断二次函数图像的开口方向，掌握二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系是解决此题的关键.6、B【解析】作CHx轴于H，如图，点A的坐标为(2, ),ABx轴于点B,tanBAC= ,A=，ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD，BC=BA=,OB=2,CBH=，在RtCBH中,，OH=BHOB=32=1，故选：B.【点睛】根据直线解析式求出点A的坐标，然后求出AB、OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判断出C=30，CDx轴，再根据直角三

11、角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出点C的横坐标，再写出点C的坐标即可7、A【分析】利用一次函数性质得出k0，b0，再判断出=k2-4b0，即可求解.【详解】解：一次函数的图象不经过第二象限，方程有两个不相等的实数根故选【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，熟练掌握一次函数的图像和一元二次方程根的判别式是解题的关键.8、C【解析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或，即可求出答案.【详解】由位似变换中对应点坐标的变化规律得：点的对应点的坐标是或，即点的坐标是或故选：C.【点睛】本题考查了位似变换

12、中对应点坐标的变化规律，理解位似的概念，并熟记变化规律是解题关键.9、D【解析】根据左视图是从几何体左面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的左视图为长方形，据此观察选项即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的左视图为长方形，只有D选项符合题意，故选D.【详解】本题考查了几何体的左视图，明确几何体的左视图是从几何体的左面看得到的图形是解题的关键.注意错误的选项B、C.10、C【分析】根据轴对称图形又是中心对称图形的定义和函数图象，可得答案【详解】解：圆是轴对称图形又是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；函数y=x2的图象是轴对称图形，不是中心对称图形；的图象是中心对

13、称图形，是轴对称图形；故选：C【点睛】本题考查了反比例函数和二次函数的图象，利用了轴对称，中心对称的定义11、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根据坡度的定义，即可求得AC的长【详解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故选A.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡比的概念是解题的关键12、D【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【详解】=62-4（-1）（-10）=36-40=-40，方程没有实数根故选D【点睛】此题考查一元二次方程的根的判别式，解题关键在于掌握方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根二、填空

14、题（每题4分，共24分）13、4【分析】根据弧长公式求弧长即可.【详解】此扇形的弧长4，故答案为：4【点睛】此题考查的是求弧长，掌握弧长公式：是解决此题的关键.14、.【解析】将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，抛物线的顶点（0，0）也同样向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到新抛物线的的顶点（-2，1）.平移后得到的抛物线的解析式为.15、0.1【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.1左右波动，则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率为0.1【详解】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.1左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.1故答案为0.

15、1【点睛】本题考查了利用频率估计概率，随实验次数的增多，值越来越精确16、【详解】解：如图，连接，过点作，垂足为，由，而，则在中，所以当最小即半径最小时，线段长度取到最小值，故当时，线段长度最小在中，则此时的半径为1，故答案为：17、【分析】用直接开平方法解方程即可.【详解】,故答案为：.【点睛】此题考查一元二次方程的解法，依据方程的特点选择恰当的方法.18、1【分析】根据题目中的函数解析式可以求得h的最大值，从而可以求得小球从抛出后运动4秒共运动的路径长【详解】解：h30t5t25（t3）245（0t6），当t3时，h取得最大值，此时h45，小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是：4545（3

16、04542）1（米），故答案为1【点睛】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的路径的长三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；综合运用：（1）相切；（2）O 的半径为.【解析】综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与O的位置关系是相切；（2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可【详解】（1）作BAC的平分线，交BC于点O；以O为圆心，OC为半径作圆AB与O的位置关系是相切（2）相切；AC=5，BC=12，AD=5，AB

17、=13，DB=AB-AD=13-5=8，设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=答：O的半径为【点睛】本题考查了1作图复杂作图；2角平分线的性质；3勾股定理；4切线的判定20、树高为米【分析】延长交BD延长线于点，根据同一时刻，物体与影长成正比可得，根据AB/CD可得AEBCED，可得，即可得出，可求出DE的长，由BE=BD+DE可求出BE的长，根据求出AB的长即可【详解】延长和相交于点，则就是树影长的一部分，某一时刻测得高为的竹竿影长为，AB/CD，AEBCED，即树高为米【点睛】本题考查相似三角形的应用，熟练掌握同一时刻，物体与影长成正比及相似

18、三角形判定定理是解题关键21、（1）证明见解析；（2）1【分析】(1)连接CP，根据等腰三角形的性质得到PAC=PCA，由角平分线的定义得到PAC=EAC，等量代换得到PCA=EAC，推出PCAE，于是得到结论；(2)连接PC，根据角平分线的定义得到BAC=OAC，根据等腰三角形的性质得到PCA=PAC，等量代换得到BAC=ACP，推出PCAB，根据相似三角形的性质即可得到结论.【详解】（1） 证明：连接，平分，即是的切线(2)连接，平分，的半径为1【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定和性质，切线的判定，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键22、【分析】将特殊角的三角

19、函数值代入求解即可【详解】原式=|1|+21=1+1=.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值23、大树的高度为(9+3)米【分析】根据矩形性质得出，再利用锐角三角函数的性质求出问题即可【详解】解:如图,过点D作DGBC于G,DHCE于H,则四边形DHCG为矩形.故DG=CH,CG=DH,在中,DAH=30,AD=6米,DH=3米,AH=3米,CG=3米,设BC米,在中，BAC=45,AC米, DG=(3+)米,BG=()米,在中,BG=DGtan 30,(3),解得:9+3,BC=(9+3)米.答:大树的高度为(9+3)米.【点睛】本题考查了仰角、坡角的定义，解直角三角形的应用，能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键.24、.【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解:得:.解得:代入，解得:所以，原方程组的解为【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.25、（1）（0,2）；（2）；（3）m=