广西岳池县2023学年数学九上期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：；0

2、；方程必有一个根在1到0之间你认为其中正确信息的个数有( )A1个B2个C3个D4个2下列事件属于必然事件的是（）A篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B掷一次骰子，向上一面的点数是6C任意画一个五边形，其内角和是540D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3如图，在扇形中，则阴影部分的面积是（ ）ABCD4二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）Aa0Bb0C4ac0Da+b+c05在中，另一个和它相似的三角形最长的边是，则这个三角形最短的边是（ ）ABCD6已知点O是ABC的外心，作正方形OCDE，下列说法：点O是AEB的外心；点O是ADC的外心；点O是BCE的外心；点

3、O是ADB的外心.其中一定不成立的说法是（）ABCD7下列图形中，主视图为的是（）ABCD8将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（）ABCD9如图，在中，已知点在上，点在上，下列结论中正确的是（ ）ABC D10抛物线的对称轴是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_.12关于x的方程kx2-4x-=0有实数根，则k的取值范围是 13如图，点D、E、F分别位于ABC的三边上，满足DEBC，EFAB，如果AD：D

4、B=3：2，那么BF：FC=_14已知圆锥的侧面积为20cm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为_cm15方程的解是_16一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是_度17关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为_18如图，O的半径OA长为6，BA与O相切于点A，交半径OC的延长线于点B，BA长为，AHOC，垂足为H，则图中阴影部分面积为_（结果保留根号）三、解答题(共66分)19（10分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）（1）分别求出y

5、1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？20（6分）如图，已知ABC为和点A.(1)以点A为顶点求作ABC,使ABCABC，SABC=4SABC; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)设D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点，D、E、F分别是你所作的ABC三边AB、BC、AC的中点，求证：DEFDEF.21（6分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量件与每件的销售价元件之间有如下关系：请写出该超市销售这种产品每天的销售利润元与x之间的

6、函数关系式，并求出超市能获取的最大利润是多少元若超市想获取1500元的利润求每件的销售价若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价X的范围？22（8分）如图，已知是原点，两点的坐标分别为，.（1）以点为位似中心，在轴的左侧将扩大为原来的两倍（即新图与原图的相似比为），画出图形，并写出点的对应点的坐标；（2）如果内部一点的坐标为，写出点的对应点的坐标.23（8分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD2m经测量，得到其它数据如图所示其中CAH37，DBH67，AB10m，请你根据以上数据计算GH的长（参考数据，）24（8分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我

7、市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图试根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）25（10分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC154米，步行道BD168米，DBC30，在D处测得山顶A的仰角为45求电动扶梯DA的长（结果

8、保留根号）26（10分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，与轴交于点连接其中点坐标（1）求抛物线的解析式；（2）直线与抛物线交于点与轴交于点求的面积；（3）在直线下方抛物线上有一点过作轴交直线于点.四边形为平行四边形，求点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】观察图象可知，抛物线的对称轴为x=，即，所以2a+3b=0，即正确；二次函数的图象与x轴有两个交点，所以0，错误；由图象可知，当x=-1时，y0，即a-b+c0，正确；由图象可知，二次函数的图象与x轴的一个交点在0和-1之间，所以方程必有一个根在1到0之间，正确正确的结论有3个，故选C【点睛】本题主要考查了图

9、象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用2、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断【详解】解：A、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件B、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件C、任意画一个五边形，其内角和是540，是必然事件D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件故选：C【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可

10、能不发生的事件3、D【分析】利用阴影部分的面积等于扇形面积减去的面积即可求解.【详解】 = 故选D【点睛】本题主要考查扇形面积和三角形面积，掌握扇形面积公式是解题的关键.4、D【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向对A进行判断；根据抛物线的对称轴位置对B进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数对C进行判断；根据自变量为1所对应的函数值为正数对D进行判断A、抛物线开口向下，则a0，所以A选项的关系式正确；B、抛物线的对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b0，所以B选项的关系式正确；C、抛物线与x轴有2个交点，则=b24ac0，所以D选项的关系式正确；D、当x=1时，y0，则a+b+c0，所以D选项的关

11、系式错误考点：二次函数图象与系数的关系5、B【分析】设另一个三角形最短的一边是x，根据相似三角形对应边成比例即可得出结论【详解】设另一个三角形最短的一边是x，ABC中，AB12，BC1，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，解得x1故选：C【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键6、A【分析】根据三角形的外心得出OA=OC=OB，根据正方形的性质得出OA=OCOD，求出OA=OB=OC=OEOD，再逐个判断即可【详解】解：如图，连接OB、OD、OA，O为锐角三角形ABC的外心，OAOCOB，四边形OCDE为正方形，OAOCOD，OAOBOC

12、OEOD，OAOCOD，即O不是ADC的外心，OAOEOB，即O是AEB的外心，OBOCOE，即O是BCE的外心，OBOAOD，即O不是ABD的外心，故选：A【点睛】本题考查了正方形的性质和三角形的外心.熟记三角形的外心到三个顶点的距离相等是解决此题的关键.7、B【解析】分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选B点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置8、B【解析】连接AO1，AO

13、2，O1O2，BO1，推出AO1O2是等边三角形，求得AO1B=120，得到阴影部分的面积=-，得到空白部分的面积=+，于是得到结论【详解】解：连接AO1，AO2，O1O2，BO1，则O1O2垂直平分ABAO1=AO2=O1O2=BO1=1，AO1O2是等边三角形，AO1O2=60，AB=2AO1sin60=AO1B=120，阴影部分的面积=2（）=-，空白部分和阴影部分的面积和=2-（-）=+，骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为，故选B【点睛】此题考查了几何概率，扇形的面积，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键9、B【分析】由，得CMN=CNM，从而得AMB=ANC，结合，即可得

14、到结论.【详解】，CMN=CNM，180-CMN=180-CNM，即：AMB=ANC，故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定定理，掌握“对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似”是解题的关键.10、A【分析】直接利用对称轴为计算即可【详解】，抛物线的对称轴是，故选：A【点睛】本题主要考查二次函数的对称轴，掌握二次函数对称轴的求法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【分析】根据正比例函数y=kx与反比例函数的图象交点关于原点对称，可得出A、B两点坐标的关系，根据垂直于y轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A、C两点坐标的关系，设A点坐标为（x，- ），表示出B、C两点的坐标

15、，再根据三角形的面积公式即可解答【详解】正比例函数y=kx与反比例函数的图象交点关于原点对称，设A点坐标为(x,),则B点坐标为(x, ),C(2x,)，S =(2xx)( )=(3x)( )=6.故答案为6.【点睛】此题考查正比例函数的性质与反比例函数的性质，解题关键在于得出A、C两点.12、k-1【解析】试题分析：当k=0时，方程变为一元一次方程，有实数根；当k0时，则有=（-4）2-4（-）k0，解得k-1；综上可得k-1考点：根的判别式13、3:2【解析】因为DEBC,所以,因为EFAB,所以,所以,故答案为: 3:2.14、1【分析】由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm2，求圆锥

16、侧面展开扇形的弧长，然后再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求解【详解】解：由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm2，根据圆锥的侧面展开扇形的弧长为：=8，再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，可得=1cm故答案为：1【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键15、x1=3，x2=-1【分析】利用因式分解法解方程.【详解】，（x-3）（x+1）=0，x1=3，x2=-1，故答案为：x1=3，x2=-1.【点睛】此题考查一元二次方程的解法，根据方程的特点选择适合的方法解方程是关键.16、150【分析】根据弧长公式计算【详解】根据扇形的面积公式可得：，解得r=24

17、cm，再根据弧长公式，解得.故答案为：150.【点睛】本题考查了弧长的计算及扇形面积的计算，要记熟公式：扇形的面积公式，弧长公式.17、-1.【解析】分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0，把a=1舍去详解：把x=0代入方程得：|a|-1=0，a=1，a-10，a=-1故选A点睛：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次项系数不为0，确定正确的选项18、【分析】由已知条件易求直角三角形AOH的面积以及扇形AOC的面积，根据阴影部分的面积扇形AOC的面积直角三角形AOH的面积，计算即可【详解】BA与O相切于点A，ABOA，OAB90，OA6，A

18、B6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，阴影部分的面积扇形AOC的面积直角三角形AOH的面积33； 故答案为：【点睛】此题考查圆的性质，直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半，扇形面积公式，三角函数.三、解答题(共66分)19、（1）y1;y2x24x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大为【分析】（1）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W与x的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值【详解】解：（1）设y1kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，解得y1x+1设y2a（x6）2+1，把（3，4）代入

19、得，4a（36）2+1，解得ay2（x6）2+1，即y2x24x+2（2）收益Wy1y2，x+1（x24x+2）（x5）2+，a0，当x5时，W最大值故5月出售每千克收益最大，最大为元【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键，掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法20、（1）作图见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）分别作AC2AC、AB2AB、BC2BC得ABC即可（2）根据中位线定理易得DEFCAB，DEFCAB，故可得DEFDEF.【详解】解：（1）作线段AC2AC、AB2AB、BC2BC，得ABC即为所求证明：AC2AC、AB2AB、BC2BC

20、，ABCABC，；（2）证明：D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点，DEAC，DFBC，EFAB，DEFCAB，同理：DEFCA B，由（1）可知：ABCABC，DEFDEF 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定方法21、 (1),2000; (2) 每件的销售价为35元和25元;(3).【分析】(1)根据利润=单件利润销售量列出y与x的函数关系式，利用对称轴求函数最大值；(2)令y=1500构造一元二次方程；(3)由(2)结合二次函数图象观察图象可解.【详解】(1)由已知当时，当解得，所以每件的销售价为35元和25元由

21、结合函数图象可知超市想获取的利润不低于1500元，x的取值范围为: 25x35.【点睛】本题考查了二次函数实际应用问题，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质和一元二次方程，解答时注意结合函数图象解决问题22、（1）如图，即为所求，见解析；点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为；（2）点的对应点的坐标为.【分析】（1）延长BO，CO到B、C，使OB、OC的长度是OB、OC的2倍顺次连接三点即可；（2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标为（-2x，-2y）【详解】（1）如图，即为所求，点的对应点的坐标为，点的对

22、应点的坐标为.（2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标为（-2x，-2y）【点睛】考查了直角坐标系和相似三角形的有关知识，注意做这类题时，性质是关键，看图也是关键很多信息是需要从图上看出来的23、GH的长为10m【分析】首先构造直角三角形，设DE=xm，则CE=（x+2）m，由三角函数得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的长【详解】解：延长CD交AH于点E，则CEAH，如图所示设DExm，则CE（x+2）m，在RtAEC和RtBED中，tan37 ，tan67，AE ，BEAEBEAB，10，即10，解得：x8，DE8m，GHCECD+DE2m+8m10m答：GH的长为10m【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题关键在于作出点E24、（1）54人，画图见解析；（2）160名【分析】（1）根据喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数和频数可求总数，从而得出非常喜欢“分组合作学习”方式的人数，补全条形图（2）利用扇形图得出支持“分组合作学习”方式所占的百分比，利用样本估计总体即可【详解】解：（1）喜欢“分组合作学习”