2022年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的特征习题课件新版新人教版

1、第十八章平行四边形八年级数学下册人教版18.1平行四边形第2课时平行四边形的对角线的特征18.1.1平行四边形的性质知识点一平行四边形的对角线互相平分1.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()A.BODO B.CDABC.BADBCD D.ACBDD2.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是()A.10 B.14 C.20 D.22B3.(2019眉山)如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A.14 B.13 C.12 D

2、.10C4.如图，在ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是_.1aS1S2C.SS1S2 D.不能确定8.ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AOB的面积为3，则ABC的面积为_，ABCD的面积为_.A6129.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO1.5 cm，AB5 cm，BC4 cm，求ABCD的面积.解：四边形ABCD是平行四边形，DO1.5 cm，AB5 cm，DB3 cm，CDAB5 cm.又BC4 cm，DB2BC2CD2，DBC是直角三角形，且CBD90，DBBC.SABCDBCDB3412（cm2）.10.如图，在ABCD中，AB4，BC6，B3

3、0，则此平行四边形的面积是()A.6 B.12 C.18 D.24B11.(2019遂宁)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若ABCD的周长为28，则ABE的周长为()A.28 B.24 C.21 D.14D12.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且ABAC.若AD5，AB3，则对角线BD的长为()A. B.C.9 D.8B13.如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，两条对角线的和为20 cm，OCD的周长为18 cm，求AB的长.解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ABCD，OC2(1)AC，OD2(1)BD.A

4、CBD20 cm，OCOD10 cm.又OCODCD18 cm，CD8 cm.ABCD8 cm.14.(课本P44例2改编)如图，在ABCD中，ABBC54，对角线AC，BD相交于点O，且BDAD，BD6.(1)求AB，BC，AC的值；解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD，OAOC，OBOD.ABBC54，设AB5x，则ADBC4x.在RtABD中，根据勾股定理，得AD2BD2AB2，即（4x）262（5x）2，解得x2.AB10，BCAD8.在RtAOD中，AD2OD2OA2，8232OA2，解得(2)求ABCD的面积.解：SABCDADBD8648.15.如图1，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC相交于点E，F，则OEOF.若将EF向两边延长与平行四边形的两组对边的延长线分别相交(如图2，图3)，OE与OF还相等吗？若相等，请说明理由.解：图2中仍然相等.理由如下：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，OAOC，EF.又AOECOF，AOECOF（AAS），OEOF.图3中仍然相等.理由如下：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，OAOC，EF.又AOECOF，AOECOF（AAS），OEOF.【方法归纳】如图，在ABCD中，有以下结论：(1)AOD的周长AOB的周长ADAB(ADAB)；(2)SA