2022年八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第4课时一次函数的实际应用习题课件新版新人教版

1、第十九章一次函数八年级数学下册人教版19.2一次函数第4课时一次函数的实际应用19.2.2一次函数知识点一一次函数的简单应用1.某弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如图所示，当所挂物体质量为20 kg时，弹簧的长度为()A.20 cmB.25 cmC.30 cmD.无法确定A2.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0 x5)的函数关系式为_.y60.3x3.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与

2、饭碗数x(个)之间的函数解析式；(不要求写出自变量x的取值范围)解：(1)设函数解析式为ykxb，根据题意，得 解得y与x之间的函数解析式为y1.5x4.5.(2)若桌面上有12个饭碗整齐地叠放成一摞，求这摞碗的高度.(2)当x12时，y1.5124.522.5.答：这摞碗的高度是22.5 cm.知识点二分段函数的应用4.如图是某复印店复印收费y(元)与复印页数(8开纸)x(页)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100页的部分，每页收费()A.0.4元 B.0.45 元C.0.47元 D.0.5元A5.有一个安装进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分

3、钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()A.每分钟进水5升B.每分钟放水1.25升C.若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完D.若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满B6.(2019新疆)某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完.销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：(1)降价前苹果的销售单价是_元/千克；16(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式，并

4、写出自变量的取值范围；解：(2)降价后销售的苹果千克数是(760640)430(千克).设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是ykxb，该函数过点(40，640)，(70，760)， 解得即降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y4x480(40 x70).(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元？(3)该水果店这次销售苹果盈利了760870200(元).答：该水果店这次销售苹果盈利了200元.7.(2019哈尔滨南岗区三模)甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、

5、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是()A.甲步行的速度为8米/分B.乙走完全程用了34分钟C.乙用16分钟追上甲D.乙到达终点时，甲离终点还有360米D8.(2019绍兴)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0 x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；解：(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米.1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为 6(千米).(2)当150 x200时，求y关

6、于x的函数解析式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.(2)设y关于x的函数解析式为ykxb，把点(150，35)，(200，10)代入，得 解得y0.5x110.当x180时，y0.518011020.答：当150 x200时，函数解析式为y0.5x110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时.9.甲、乙两人“五一”期间去登山，甲先开车沿小路开到了距离登山入口100米的地方后，开始以10米/分钟的速度徒步登山；甲开始徒步登山同时，乙直接从登山入口开始徒步登山，起初乙以15米/分钟的速度登山，两分钟后乙以甲的速度的3倍登山，两人相约只登到距地面高度为300米的地

7、方，设两人徒步登山时间为x(分钟).(1)根据题意，填写下表：徒步登山时间/分钟2345甲距地面高度/米120 140 乙距地面高度/米30602)请分别求出甲、乙两人徒步登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数关系式；解：(2)由题意，可得甲距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数关系式是y10010 x(0 x20).当0 x2时，乙距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数关系式是y15x；当2x11时，乙距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数关系式是y152103(x2)30 x30，即乙距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数关系式是y(3)登山多少分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？(3)设登山x分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米，由题意，得|10010 x(30 x30)|70，解得x13，x210.令300(10010 x)70，解得x13.答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.【方法归纳】1.分段函数在自变量不同的取值范围内，其函数值的变