天津凤城路中学高一数学文期末试卷含解析

1、天津凤城路中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A B. C. D. 参考答案：C2. 已知tan=3，则=（）A. 2B. 2C. 3D. 3参考答案：B【分析】直接利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简求值即可【详解】tan=3，故选：B【点睛】本题考查了二倍角公式，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题3. 已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示不正确的是( )A1AB1AC?AD1，1?A参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用 【专

2、题】规律型【分析】先求出集合的元素，根据集合元素和集合关系进行判断【解答】解；集合A=x|x21=0=x|x2=1=1，1，1A，1?A，?A，1，1?A，B不正确故选：B【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，比较基础4. 已知数列an是等差数列，数列bn分别满足下列各式，其中数列bn必为等差数列的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】设数列的公差为d，选项A,B,C,都不满足同一常数，所以三个选项都是错误的；对于选项D，,所以数列必为等差数列.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的判定和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基

3、础题.5. 的值为A. B. C. D. 参考答案：C略6. 点(1，1)到直线xy10的距离是( )A、B、C、D、参考答案：D7. 已知，则集合为（ ）A B C D 参考答案：D略8. 已知是单位向量，若,则与的夹角为（ ）A. 30B. 60C. 90D. 120参考答案：B【分析】先由求出，再求与夹角的余弦值，进而可得夹角.【详解】因为，所以，则.由是单位向量，可得，所以.所以.所以.故选B.【点睛】本题考查平面向量的数量积、模、夹角的综合问题.利用可以把模长转化为数量积运算.9. 已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有 ( ) A B C D大小不确定参考答案：C10. 函

4、数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象的两个点A、B的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果【解答】解：由图象可得： =（）=，T=，=2，又由函数f（x）的图象经过（，2），2=2sin（2+），+=2k+，（kZ），即=2k，kZ，又由，则=故选：B【点评】本题考查有部分图象确定函数的解析式，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相，属于基础题二、

5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=sin2x+2cosx3的最大值是 .参考答案：-1 略12. 某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：使用年数x（单位：年）23456维修费用y（单位：万元）1.54.55.56.57.0根据上标可得回归直线方程为=1.3x+，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用 年参考答案：9【考点】BK：线性回归方程【分析】计算、，根据回归直线方程过样本中心点求出的值，写出回归直线方程，利用回归方程求12时x的取值即可【解答】解：计算=（2+3+4+5+6）=4，=（1.5+4.5+5.5+6.5+7

6、.0）=5，又回归直线方程=1.3x+过样本中心点，=1.3=51.34=0.2，回归直线方程为=1.3x0.2；令=1.3x0.212，解得x9.49，据此模型预测该设备最多可使用9年故答案为：913. 一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45角所对的边长为8，那么30角所对的边长是 参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】设30角所对的边长是x，由正弦定理可得，解方程求得x的值【解答】解：设30角所对的边长是x，由正弦定理可得，解得 x=，故答案为14. 已知集合，且，则实数_. 参考答案：015. 已知上的最大值比最小值多1，则a_。参考答案：略16. 若两球半径比为1:2,则这两

7、球表面积之比为 .参考答案：1：417. 已知集合，若，则实数应该满足的条件是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，. =，求a的值； ，且=，求a的值； =，求a的值；参考答案：解：此时当且仅当，-（2分）有韦达定理可得和同时成立，即；-（2分）由于，-（1分），-（1分）故只可能3。-（1分）此时，也即或，由可得。-（1分）此时只可能2，-（2分）有，也即或，-（1分）由可得。-（1分）略19. 已知函数和的图象关于原点对称，且. （）求函数的解析式；（）若在1,1上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：（）（）（）解法1设

8、函数y=f(x)的图象上任一点Q关于原点的对称点为P(x,y),则 即 点Q在y=f(x)上， ，即，故 20. 设全集为实数集合，集合, . 当时，求eR； 若，求实数的取值范围.参考答案：解：当时，. eR或. 当，即时，符合题意. 当，即时, 由有 解得. .综合可得实数的取值范围是. 略21. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；函数的一个对称中心是（，0）；函数是以6 为最小正周期的周期函数; 写出所有正确的命题的题号： 。参考答案：略22. （10分）已知集合A=x|xa|4，B=x|x24x50（1）若a=1，求AB；（2）若AB=R，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算 专题：计算题分析：（1）根据题意，由a=1结合绝对值不等式的解法可得集合A，解x24x50可得集合B，由交集的意义，计算可得答案；（2）由绝对值不等式的解法可得集合A，由（1）可得集合B，由AB=R可得，解可得答案解答：（1）当a=1时，A=