天津三岔口乡三岔口中学2023年高一数学文模拟试题含解析

1、天津三岔口乡三岔口中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义域为R的函数f(x)是偶函数，且在0，5上是增函数，在5，上是减函数，又f(5)=2，则f(x) （ ） A在5，0上是增函数且有最大值2； B在5，0上是减函数且有最大值2；C在5，0上是增函数且有 最小值 2 ；D在5，0上是减函数且有最小值2参考答案：B2. 函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）ABCD参考答案：D3. 已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为 （）A BCD9参考答案：A

2、4. 在以下给出的数列中，是等差数列的为（ ）（A）前n项的和S n = n 2 n + 2 （B）第n项是log 2 sin n 1（C）第n项是 （D）由某两个等差数列对应项的乘积构成的数列参考答案：B5. 函数的部分图像如图所示，点是该图像的一个最高点，点是该图像与x轴交点，则（ ）A B C. D参考答案：C根据题中所给的条件，以及所给的部分图像，可以求得，所以，从而得到，求得，因为P是最高点，所以有，解得，又因为，所以，所以，故选C.6. 下列函数中，以为周期的偶函数是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略7. 已知a，b为实数，则“ab”是“lnalnb”的（）A充分不必要

3、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据a，b的范围结合对数函数的性质确定充分条件，还是必要条件即可【解答】解：当a0或b0时，不能得到InaInb，反之由InaInb即：ab0可得ab成立，所以“ab”是“InaInb”的必要不充分条件，故选：B8. 已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是()A. B. 2C. D. 1参考答案：A【分析】建立直角坐标系，设，得出关于的表达式，配方即可得出答案。【详解】以为轴，以边上的高为轴建立空间直角坐标系，如图则，设，则 所以当时，取得最小值故选A

4、.【点睛】本题考查向量的应用，解题的关键是设，得出关于的表达式，属于一般题。9. 已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】先由函数f（x）的图象判断a，b的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案【解答】解：由函数的图象可知，1b0，a1，则g（x）=ax+b为增函数，当x=0时，y=1+b0，且过定点（0，1+b），故选：C10. 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足，对任意正整数n，都有，则k的值为（ ）A1007 B1008 C1009 D1010参考答案：C分析：设等差数列an

5、的公差为d，由于满足S2016=0，S2017=2017a10090，可得：a1008+a10090，a10080，a10090，d0，即可得出详解：设等差数列an的公差为d，满足S2016=0，S2017=2017a10090，a1008+a10090，a10080，a10090，d0，对任意正整数n，都有|an|ak|，k=1009故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的首项，.若对任意，都有恒成立，则a的取值范围是_参考答案：(3,5)【分析】代入求得，利用递推关系式可得，从而可证得和均为等差数列，利用等差数列通项公式可求得通项；根据恒成立不等式可得

6、到不等式组：，解不等式组求得结果.【详解】当时，解得：由得： 是以为首项，8为公差的等差数列；是以为首项，8为公差的等差数列，恒成立 ，解得：即a的取值范围为：(3,5)本题正确结果：(3,5)【点睛】本题考查根据数列的单调性求解参数范围的问题，关键是能够根据递推关系式得到奇数项和偶数项分别成等差数列，从而分别求得通项公式，进而根据所需的单调性得到不等关系.12. 在的边上有5个点，边上有6个点，加上点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有_个参考答案：见解析，连12个点中任取3个点，除去同一直线上点13. 若等差数列的首项，前三项的和为15，则通项公式 参考答案：14. 函数的部分图象如下

7、图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与轴的交点，则= .参考答案：8略15. 若，则的值为_参考答案：【分析】求出，将展开即可得解。【详解】因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查了三角恒等式及两角和的正弦公式，考查计算能力，属于基础题。16. 等差数列an的前n项和为Sn, a5=5, S5=15，则数列 的前100项和为参考答案： 17. 设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数解析式为.（1）求；（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域；（3）若,有两个不相等的实数根，求的取

8、值范围.参考答案：（1）；（2）图见解析，值域为；（3）.【分析】（1）将-1代入求得即可求；（2）做出图象，进而得值域；（3）转化为与有两个交点即可求解【详解】（1）=-6，故=-1（2）图象 如图，值域为（3）原题转化为与有两个交点，故【点睛】本题考查分段函数及性质，求值域，函数零点问题，考查数形结合思想，中档题，注意易错点19. 已知数列an的前n项和为Sn，.（1）求an的通项公式（2）若，求数列的前n项和.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先计算出，然后由求出，再看是否与相符，相符就是一个表达式，不相符就用分段函数形式表示；（2）用错位相减法求数列的前项和【详解】（1）由得：，因为，解得 由知，两式相减得因为，所以，即因此是首项为，公比为的等比数列所以 （2）由（1）知，所以数列前项和为： 则 -得 【点睛】本题考查已知前项和和关系求数列的通项公式，考查用错位相减法求数列的和在已知和的关系求数列的通项公式时，要注意与后面的（）的求法是不相同的，即中，而20. 已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的 等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1）是公比为的等比数列，. 从而，. 是和的等比中项，解得或. 当时，不是等比数列，.当时，.符