四川省雅安市邛崃强项试验中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省雅安市邛崃强项试验中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=|tanxsinx|tanxsinx在区间，内的图象是（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：化为分段函数，根据函数的单调性和函数的值域即可判断解答：y=|tanxsinx|tanxsinx=，当x（，时，y=2tanx，函数为减函数，且函数值y0，当x（，）时，y=2sinx，函数为增函数，且函数值0y2，观察每个选项，只有B符合故选：B点评：本题考查了函数图象和识

2、别，属于基础题2. （5分）函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：由函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象可得A=1，=，求得=2再根据五点法作图可得2+=，求得=，故f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）故把f（x）的图象向右平移个单位长度，可得g（x）=sin

3、2x的图象，故选：A点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题3. 在ABC中，若a2+b2c20，则ABC是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D都有可能参考答案：A【考点】三角形的形状判断【分析】利用余弦定理cosC=即可判断【解答】解：在ABC中，a2+b2c20，cosC=0，CABC是钝角三角形故选A【点评】本题考查三角形的形状判断，考查余弦定理的应用，属于基础题4. =（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知cos=cos（+），进而求得答案【解答】解：cos=cos（+）=cos=故选D5. 设，若，则的值是（ ）

4、A. B C. D参考答案：D略6. 为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）ABCD参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度，进而求出两组数据的平均数、及方

5、差可得答案【解答】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为：甲：26，28，29，31，31乙：28，29，30，31，32；可得：甲地该月14时的平均气温：（26+28+29+31+31）=29，乙地该月14时的平均气温：（28+29+30+31+32）=30，故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时温度的方差为： =3.6乙地该月14时温度的方差为：=2，故，所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差故选：B7. 已知数列满足，则等于（ ）A0 B C D 参考答案：B略8. 若集合A=0,1,2,

6、3,B=1,2,5, 则集合AB= （ ）A、0 B 、1,2 C、1,2,3,5 D、0,1,2,3,5 参考答案：D9. 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱柱的体积为A. 16 B. 24 C. 48 D. 96参考答案：C10. 已知 （ ）AB C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_. 参考答案：12. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为 .参考答案：略13. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的

7、棱异面,则的取值范围是 .参考答案：14. 已知幂函数的图象过，则_.参考答案：略15. 已知，则值为_.参考答案：因为，所以，所以16. 关于函数f（x）=4sin（2x+），（xR）有下列命题：y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数；y=f（x）可改写为y=4cos（2x）；y=f（x）的图象关于点（，0）对称； y=f（x）的图象关于直线x=对称；其中正确的序号为 参考答案：考点：命题的真假判断与应用；正弦函数的图象；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性 专题：三角函数的图像与性质分析：选项可求得周期为，选项由诱导公式化简即可，选项可求出所有的对称点，验证即可，选项可求出所有的对称轴，验

8、证即可解答：解：由题意可得函数的最小正周期为=，故选项错误；由诱导公式可得f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x+）=4cos（）=4cos（2x），故选项正确；由2x+=k，可得x=，kZ，当k=0时，x=，故函数图象的一个对称点为（，0），故选项正确；由2x+=k，可得x=，kZ，当k=1时，x=，故函数图象的一条对称轴为x=，故选项正确故答案为：点评：本题考查命题真假的判断，涉及三角函数的图象和性质，属基础题17. 数列满足，若，则。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l经过点P（2，5），且斜率为 （）求直线l的

9、方程；（）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.参考答案：解：（）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为4分（）过点（2，2）与l垂直的直线方程为，6分由得圆心为（5，6），8分半径，10分故所求圆的方程为 略19. (本小题满分14分) 四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD， E是PC的中点（1）求证：PA平面BDE；（2）求证：BDPC参考答案：解：（1）连接， ，则经过正方形中心点，由是的中点， 是的中点，得， 3分又平面， 平面，所以平面； 7分（2）由平面，得， 9分又正方形对角线互相垂直，即， 11分 点， 平面，所以平面，得 14分20. 设全集U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）当a=1时，求（CUA）B；（）若（CUA）B=B，求实数a的取值范围参考答案：（）解：当a=1时，B=（2，4），-2分CUA=（，1）（3，+），-4分（CUA）B=（3，4）； -6分（）若（CUA）B=B，则B?CUA，-7分当时2aa+3，则a3 - -9分当时或，则a2或a3，-11分综上，实数a的取值范围是a2或a