四川省达州市涌兴镇中学2023年高三数学理模拟试题含解析

1、四川省达州市涌兴镇中学2023年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若sinC=2sinAcosB,则此三角形一定是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形参考答案：A略2. 设是的三个内角且满足： 则等于（） A B C D参考答案：A略3. 已知，定义域为，任意，点组成的图形为正方形，则实数的值为()A B C D参考答案：D略4. 在等差数列，则a5的值是参考答案：B5. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用“分段法”比较出三者的

2、大小关系.【详解】因为，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查指数、对数比较大小，属于基础题.6. lglg25=（）A2B0C1D2参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】直接根据对数的运算性质计算即可【解答】解：lglg25=lg=2，故选：A7. 如果有穷数列（为正整数）满足即，我们称其为“对称数列”例如，数列，与数列，都是“对称数列”设是项数为的“对称数列”，并使得，依次为该数列中连续的前项，则数列的前项和可以是 （3）其中正确命题的个数为 （ ） A0 B1 C2 D3参考答案：D略8. 已知为等差数列,若,则的值为A B C D参考答案：9. 设，且=sinx+cosx，则（ ）A

3、0 x Bx Cx D x或x参考答案：B10. 已知的图像关于（ ）对称。A.y轴 B. x轴 C. 原点 D.直线y=x参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （坐标系与参数方程选做题）如图，为圆O的直径，为圆O上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，交圆O于，若，则= .参考答案：12. 已知函数f(x)若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取值范围为_参考答案：13. 已知1mi，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m的值为参考答案：214. 在复平面内，复数对应的点到坐标原点的距离为_.参考答案：考点：复数的代数表示及其几何意义.15

4、. 展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）参考答案：答案：72解析：，当r=0，4，8时为含的整数次幂的项，所以展开式中含的整数次幂的项的系数之和为，填72 16. 已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn满足n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），则S1+S2+S2017=参考答案：【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），可得（Sn+1）=0，Sn0可得Sn=利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），（Sn+1）=0，Sn0n（n+1）

5、Sn1=0，Sn=S1+S2+S2017=+=故答案为：【点评】本题考查了数列递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 参考答案：（0,2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。参考答案：略19.

6、在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B=C, 2b=.（）求得值. （）求的值.参考答案：解：（）因为B=C，所以b=c，又因为，所以cosA=；（）由（）知cosA=,所以sinA=，所以cos2A=,sin2A=,所以cos（2A+）=.略20. 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。 参考答案：解析：（） 为圆心是，半径是1的圆。为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。 （）当时，故为直线，M到的距离

7、 从而当时，取得最小值 21. 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0c6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）参考答案：【考点】分段函数的应用 【专题】计算题【分析】（1）要求日盈利额y（万元），只要找出日产量x（万件）中正品与次品的数量，根据分段函数分段研究，针对不同的次品率得到不同的正品与次品数即可；（2）利用函数的导数求函数的最大值【解答】解：（1）当xc时，当0 xc时，日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系式为（2）由（1）知，当xc时，日盈利额为0当0 xc时，令y=0得x=3或x=9（舍去）当0c3时，y0，y在区间（0，c上单调递增，y最大值=f（c）=，此时x=c当3c6时，在（0，3）上，y0，在（3，6）上y0y最大值=f（3）=综上，若0c3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若3c6，则当