四川省达州市木子乡中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省达州市木子乡中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中不正确的是（）A如果平面平面 ，平面平面 ，=l，那么lB如果平面平面 ，那么平面内一定存在直线平行于平面C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D如果平面平面 ，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A，利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；B，注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；C，反证法

2、即可获得解答；D，结合实物举反例即可【解答】解：对于A，如图，设=a，=b，在内直线a、b外任取一点O，作OAa，交点为A，因为平面平面，所以OA，所以OAl，作OBb，交点为B，因为平面平面，所以OB，所以OBl，又OAOB=O，所以l所以正确对于B，结合正方体，侧面垂直底面，侧棱所在直线就与底面平行，故正确；对于C，假若平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直故正确；对于D，命如果点取在交线上，垂直于交线的直线不在内，此垂线不垂直于，故错故选：D2. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）ABCD参考答案：D3. 如图，设梯形ABCD所在平面与矩形AEBF所

3、在平面相交于AB，若，则下列二面角的平面角大小为定值的是( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 抛物线上到直线的距离最近的点的坐标（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略5. 如下所示算法，若输入的x的值为2012，则算法执行后的输出结果是( ) A. B. C. D. 参考答案：C略6. 用数学归纳法证明时，由时的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B因为当时，等式的左边是，所以当时，等式的左边是，多增加了，应选答案B。点睛：解答本题的关键是搞清楚当时，等式的左边的结构形式，当时，等式的左边的结构形式是，最终确定添加的项是什么，使得问题获解

4、。7. 设随机变量N（l，25），若P（0）=P（a2），则a=（）A4B6C8D10参考答案：A【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据正态分布的对称性即可得出a2=2【解答】解：随机变量N（l，25），P（0）=P（2），a2=2，即a=4故选A8. 一个三角形三边长分别为2cm、3cm、4cm，这个三角形最大角的余弦值是（）ABCD参考答案：A【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】根据题意，先设三角形三边长分别a、b、c，对应的角为A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；由三角形角边关系可得c为最大边，C为最大角，由余弦定理计算可得cosC的值，即可得答

5、案【解答】解：设三角形三边长分别a、b、c，对应的角为A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；则c为最大边，故C为最大角，cosC=；故选：A【点评】本题考查余弦定理的应用，注意先由三角形角边关系分析出最大边9. 已知R上的连续函数满足：当时，恒成立；对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对任意实数x恒成立，则的取值范围( )A. B. C. D. 第卷参考答案：B10. 设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的点，=，则的离心率为（ ）A. B C D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知流程图符号，写出对应名称.

6、(1） ；（2） ；（3） .参考答案：起止框处理框判断框12. 已知，若。则 参考答案：113. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是 参考答案：三角形的内角中至少有两个钝角14. 圆心的极坐标为C（3，），半径为3的圆的极坐标方程是参考答案：=6cos（）【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】由题意画出图形，利用圆周角是直角，直接求出所求圆的方程【解答】解：由题意可知，圆上的点设为（，）所以所求圆心的极坐标为C（3，），半径为3的圆的极坐标方程是：=6cos（）故答案为：=6cos（）15. 已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写

7、 ；处应填写 。参考答案：16. 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 .参考答案：.试题分析：事件“甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种”包含的基本事件有（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）共9个；记“他们选择相同颜色运动服”为事件A,则事件A包含的基本事件有（红，红），（白，白），（蓝，蓝）共3个；所以.考点：古典概型.17. 直线到直线的距离是 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

8、演算步骤18. 已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点. ()求的取值范围; () 求的中点的轨迹;()设是线段上的点,且.请将表示为的函数.参考答案：解:()将代入得 则 ,(*)由得 . 所以的取值范围是 .3分() 的轨迹方程,的轨迹是以(0，2)为圆心,2为半径的圆在圆内的一段圆弧,去掉点(0，4). .3分()因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,则 ,又, 由得, 所以由(*)知 , 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , 于是, n与m的函数关系为 ().6分19. 已知函数.（1）当时，求不等式的解

9、集；（2）若关于x的不等式的解集为，求实数a的值.参考答案：（1）.（2）或-5. 20. （）已知，复数是纯虚数，求m的值；（）已知复数z满足方程，求及的值参考答案：（）；（），【分析】（）根据纯虚数概念列方程，解得结果，（）解复数方程，再根据共轭复数概念以及模的定义的结果.【详解】（）为纯虚数，；（），.【点睛】本题考查纯虚数、共轭复数以及复数运算，考查基本分析求解能力，属基础题.21. （本小题满分12分）在ABC中，分别为角A，B，C所对的三边，（I）求角A；（II）若，求的值.参考答案：解：(1)由， 3分 又, 。 6分(2)，8分 。10分 。12分略22. 已知集合，.（1）当时