四川省达州市月华中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省达州市月华中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）Acosx的图象，只需把yf（x）的图象上所有的点（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B根据函数f（x）Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象，可得A1， ，2再根据五点法作图可得2+，求得，函数f（x）sin（2x+）故把yf（x）的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得ysin（2x+）cos

2、2xg（x）的图象.故选：B2. “”是“”成 立的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A3. 已知数列满足,前项的和为,关于叙述正确的是( )A. 都有最小值 B. 都没有最小值C. 都有最大值 D. 都没有最大值参考答案：A略4. 已知数列an是等差数列，且，则公差d= （ ）AB4 C8 D16 参考答案：B5. 已知函数 若=(A)0 (B)1 (C)2 (D)3参考答案：解析：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题6. 已知向量=， =，则（+）?=（）A1B0C1D2参考答案：C【考点】

3、平面向量数量积的运算【分析】先计算和，再利用数量积的运算律计算【解答】解：=（）2+（）2=1， =+=0，（+）?=+=1+0=1，故选C7. 如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是 参考答案：B8. 已知全集U=R，集合，集合，则（ ）A B(1,2 C2,+) D(1,+) 参考答案：C9. 已知狆：p：1，q：|xa|1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）A（，3B2，3C（2，3D（2，3）参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】求出p，q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定

4、义即可得到结论【解答】解：由1，即0，解得2x3，由|xa|1得a1xa+1，若p是q的充分不必要条件，则，解得2a3实数a的取值范围为（2，3故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础10. 若向量=（1，2），=（1，1），则2+与的夹角等于( )ABCD参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角 【分析】由已知中向量=（1，2），=（1，1），我们可以计算出2+与的坐标，代入向量夹角公式即可得到答案【解答】解：=（1，2），=（1，1），2+=（3，3）=（0，3）则（2+）?（）=9|2|=，|=3cos=故选C【点评】本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，

5、其中利用公式，是利用向量求夹角的最常用的方法，一定要熟练掌握二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则,= _参考答案：3略12. 已知不等式对于恒成立,则的取值范是 .参考答案：1,+)略13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为_.参考答案：A丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市三人同去过同一个城市应为，乙至少去过，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，可判断乙去过的城市为.14. 若的内角满足,则

6、的最小值是 .参考答案：15. 的展开式中常数项为（用数字作答）参考答案：1820【考点】二项式定理的应用【分析】通项公式Tr+1=，令16=0，解得r即可得出【解答】解：通项公式Tr+1=，令16=0，解得r=12的展开式中常数项=1820故答案为：182016. 函数在上单调递减，则的取值范围是 参考答案：略17. 设为函数图象上一动点，记，则当最小时，点的坐标为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，分别是内角的对边，且满足。（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积。参考答案：（1）在中，即，即，2分， 。 4分（2）在

7、中，即，故，由已知，可得，整理得。6分若，则，于是由，可得，此时的面积为。 8分若，则，由正弦定理可知， 代入，整理可得，解得，进而，此时的面积为。综上所述，的面积为。 12分【考点】解三角形。19. (本小题满分12分)已知函数，求：(1)函数y的最大值，最小值及最小正周期；(2)函数y的单调递减区间.参考答案：20. （本题满分14分）如图, 在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD, 底面ABCD为正方形, 且PA=AD=2, E、F分别为棱AD、PC的中点.（1）求异面直线EF和PB所成角的大小；（2）求证: 平面PCE平面PBC；（3）求直线BD与平面PBC所成角。参考答案：解: 以直

8、线AB为x轴, 直线AD为y轴, 直线AP为z轴建立空间直角坐标系, 如图,则A(0,0,0), B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2).2分（1）E为AD的中点, E(0,1,0), 又F为PC的中点, F(1,1,1).=(1,0,1)，又 =(2,0,2), cos = =0 , cos = 90，即异面直线EF和PB所成角的大小为90。6分（2）由(1)知EFPB, 又=(0,2,0), =(1,0,1) =0, EFBC ，又EF平面PCE, 平面PCE平面PBC；.10分（3）设直线BD与平面PBC所成角为。，又由（2）知，故。所以，直线BD与平面PBC所成角为30。.Ks5u14分略21. （12分）已知点P(x,y)是圆上的动点, (1)求2x+y的取值范围; (2)若恒成立,求实数a的