毕业论文-基于Matlab的图像压缩算法研究

1、第*章 具体章节标题本科学生毕业论文论文题目：基于Matlab的图像压缩算法研究学 院：电子工程学院年 级：2013级专 业：电子信息工程姓 名：学 号：指导教师： 2017年 5 月 13 日PAGE PAGE III摘要在如今通讯与多媒体技术的快速发展，图像的传输速度和质量在现实应用也不停的提高。图像在日常生活中主要有传输与储存两方面的操作，但是由于图像中含有大量的信息，使得这两方面操作很难实现，这时研究方向便转向如何有效的对数字图像、进行恰当的压缩。对一幅图像采取某种方法后得到压缩图像，该方法的本质是在于如何既能保证原图像品质不受太大影响，又尽最大可能将图像的数据量降到最低。因此对图像进

2、行适当的压缩编码处理，在实时性得以满足的同时也缓解了实际操作中信息量较大的困难。对图像压缩的方法的研究已有很长的一段历史，许多基础的压缩算法先后被提出。在近些年小波理论也被应用于压缩编码，使得其取得史无前例的发展。本文将结合自己所学到的知识，对图像压缩编码方法进行整体研究，进行实验仿真实现各个压缩编码方法。关键词图像压缩；有损编码；无损编码；小波编码Abstract In todays rapid development of communication and multimedia technology, the image transmission rate and quality in

3、the practical application also continues to improve. Image in the daily life of the main transmission and storage operations, but because the image contains a lot of information, making these two aspects of the operation is difficult to achieve, then the direction of research will be how to effectiv

4、ely digital images, the appropriate compression The After a certain method of image to get a compressed image, the essence of the method is how to ensure that the original image quality is not affected much, but also to the maximum possible amount of image data to a minimum. So the image of the appr

5、opriate compression coding processing, real-time can be met at the same time also ease the actual operation of the large amount of information difficult. The study of image compression has been a long history, and many basic compression algorithms have been proposed. In recent years, wavelet theory

6、has also been applied to compression coding, making it an unprecedented development. In this paper, we will combine the knowledge we have learned, the image compression coding method for the overall study, the experimental simulation to achieve the various compression coding method.Key wordsImage co

7、mpression; Lossy coding; Lossless coding；Wavelet coding目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc482971575 摘要 PAGEREF _Toc482971575 h I HYPERLINK l _Toc482971576 Abstract PAGEREF _Toc482971576 h II HYPERLINK l _Toc482971577 第一章 绪论 PAGEREF _Toc482971577 h 1 HYPERLINK l _Toc482971578 1.1数字图像压缩技术的研究背景 PAGEREF

8、 _Toc482971578 h 1 HYPERLINK l _Toc482971579 1.2数字图像压缩技术的发展现状 PAGEREF _Toc482971579 h 1 HYPERLINK l _Toc482971580 1.3本章小结 PAGEREF _Toc482971580 h 2 HYPERLINK l _Toc482971581 第二章 数字图像压缩编码技术 PAGEREF _Toc482971581 h 4 HYPERLINK l _Toc482971582 2.1图像压缩的基本概念 PAGEREF _Toc482971582 h 4 HYPERLINK l _Toc4829

9、71583 2.1.1图像压缩编码的必要性 PAGEREF _Toc482971583 h 4 HYPERLINK l _Toc482971584 2.1.2图像压缩编码的可能性 PAGEREF _Toc482971584 h 4 HYPERLINK l _Toc482971585 2.2图像压缩编码的分类 PAGEREF _Toc482971585 h 5 HYPERLINK l _Toc482971586 2.3图像压缩编码的评价标准 PAGEREF _Toc482971586 h 6 HYPERLINK l _Toc482971587 2.3.1图像压缩质量评价标准 PAGEREF _T

10、oc482971587 h 6 HYPERLINK l _Toc482971588 2.3.2图像压缩效率的评价标准 PAGEREF _Toc482971588 h 8 HYPERLINK l _Toc482971589 2.3.3图像压缩编码的国际标准 PAGEREF _Toc482971589 h 9 HYPERLINK l _Toc482971590 2.4 本章小结 PAGEREF _Toc482971590 h 9 HYPERLINK l _Toc482971591 第三章 图像压缩编码技术 PAGEREF _Toc482971591 h 10 HYPERLINK l _Toc482

11、971592 3.1无损压缩编码 PAGEREF _Toc482971592 h 10 HYPERLINK l _Toc482971593 3.1.1 行程编码 PAGEREF _Toc482971593 h 10 HYPERLINK l _Toc482971594 3.1.2算术编码 PAGEREF _Toc482971594 h 12 HYPERLINK l _Toc482971595 3.2 有损压缩编码 PAGEREF _Toc482971595 h 14 HYPERLINK l _Toc482971596 3.2.1 预测编码 PAGEREF _Toc482971596 h 15 H

12、YPERLINK l _Toc482971597 3.2.2 主成分变换编码 PAGEREF _Toc482971597 h 17 HYPERLINK l _Toc482971598 3.2.3 哈达玛变换编码 PAGEREF _Toc482971598 h 19 HYPERLINK l _Toc482971599 3.3 本章小结 PAGEREF _Toc482971599 h 20 HYPERLINK l _Toc482971600 第四章 小波压缩编码技术 PAGEREF _Toc482971600 h 21 HYPERLINK l _Toc482971601 4.1 传统小波压缩技术

13、PAGEREF _Toc482971601 h 21 HYPERLINK l _Toc482971602 4.1.1连续小波变换 PAGEREF _Toc482971602 h 21 HYPERLINK l _Toc482971603 4.1.2 离散小波变换 PAGEREF _Toc482971603 h 22 HYPERLINK l _Toc482971604 4.1.3 基于小波变换的图像压缩编码 PAGEREF _Toc482971604 h 24 HYPERLINK l _Toc482971605 4.2 嵌入式小波零树编码算法 PAGEREF _Toc482971605 h 26

14、HYPERLINK l _Toc482971606 4.2.1 嵌入式小波零树编码 PAGEREF _Toc482971606 h 26 HYPERLINK l _Toc482971607 4.2.2 嵌入式零树编码的步骤和仿真 PAGEREF _Toc482971607 h 30 HYPERLINK l _Toc482971608 4.3 SPIHT编码算法 PAGEREF _Toc482971608 h 31 HYPERLINK l _Toc482971609 4.3.1 SPIHT算法基本概念 PAGEREF _Toc482971609 h 31 HYPERLINK l _Toc4829

15、71610 4.3.2 SPIHT算法排序过程 PAGEREF _Toc482971610 h 32 HYPERLINK l _Toc482971611 4.3.3 编码步骤和仿真结果 PAGEREF _Toc482971611 h 33 HYPERLINK l _Toc482971612 4.4 本章小结 PAGEREF _Toc482971612 h 35 HYPERLINK l _Toc482971613 结论 PAGEREF _Toc482971613 h 37 HYPERLINK l _Toc482971614 参考文献 PAGEREF _Toc482971614 h 38 HYPE

16、RLINK l _Toc482971615 致谢 PAGEREF _Toc482971615 h 39基于Matlab的图像压缩算法的研究 PAGE 39第一章 绪论本章主要内容为介绍数字图像压缩技术在学术上的研究背景，以及数字图像压缩技术在国内外的发展现状，并在本章的最后详细叙述图像压缩的探讨的意旨。1.1数字图像压缩技术的研究背景我们都是通过自身的感觉器官来感受并获得外界的世界，并传递给大脑，进行思考，做出反应。在我们所获得的外部信息中，绝大部分来自于人眼视觉系统，少部分来自于听觉、味觉等其他方式，且对信息的记忆程度中视觉明显高于听觉 严珍珍,刘建军. 严珍珍,刘建军.基于离散余弦变换的图

17、像压缩编码方法及改进J.计算机技术与发展.2016,26(1):1 47-151 Zhijun Fang,Naixue Xiong.Interpolation-based direction-adaptive lifting dwt and modified spiht for i- mage compression in multimedia communicationsJ.IEEE Systems Journal.2011,5(4):584-593当今我们所生活的是一个离不开多媒体以及各类通讯手段的环境，随着科学工作者对学术研究的不断深入，文字、音频、视频、通信等多项技术也飞速发展并得到广

18、泛的应用。图像技术的发展离不开对种种图像进行传输和存储。如今是多媒体信息时代，生活中的通信业务也随之逐渐增加，在这些业务中图像的存储质量以及传输的速率也受到了极高的要求，数字图像的大小与通信网容量变得越来越矛盾。若一幅图像的信息量较大，在传输和存储的过程中的困难便是及其巨大的。因此，通信行业中的图像传输也随之受到了一定程度上的约束。这便使得我们对图像进行数据压缩变得极其重要了。数字图像压缩在通讯系统、媒体储存以及分发数据的使用上发挥着极其重要的作用。数字图像压缩是在保证一些特定场合的需求的前提下，用尽可能少的比特数来完成传输图像的目的。根据图像压缩特性，可以提高质量较好的图像的传输速度以及随时

19、得到快速的处理，因此便可以解决高品质图像在传输和储存上的难题。1.2数字图像压缩技术的发展现状数字图像压缩技术从最早被提出到目前已有六十多年的历史了，在这些年不断的研究进行中，曾经提出过许多有着革命性以及颠覆意义的数字图像压缩方法，也仍在不断探索和创新着新的编码技术 Sridharan Bhavani.Comparison of fractal coding methods for medical image compressionJ.IET Imag- e Process.2013,7(7):686-693在数字图像的研究领域中，随着对数字图像压缩理论研究的深入，压缩编码方法也渐渐被提出。最

20、先提出的无损编码也由于对信息论的不断研究与延伸，为新理论的产生提供理论支持。将变换和量化这两种手段与图像压缩技术相融合的方法，也逐渐走入科学家的视线。第一代被提出的数字压缩编码方法在图像的质量上存在着一些达不到预期的问题，为了解决该问题，在20世纪80年代第二代数字图像压缩编码的概念开始出现。提出了多种处理图像的方法，图像信号的渐进式传输在不同程度上得到了实现，并且将视觉特性引入了分辨率信号的频带研究中。也陆续提出了分形图像压缩编码方案以及小波变换等图像压缩编码算法，使得数字图像压缩编码算法先进的理论雏形初现。计算机技术的发展与完善使得数字图像压缩技术的实时化得以实现。在显像管制造技术的难题上

21、，在保证图像刷新存取速度基础上，数字图像压缩技术也将提高分辨率变成现实。同时数字图像技术将会实现从二位进入三维的立体化，该理论的发展是以计算机为基础与其他技术相结合实现的，数字图像压缩技术实现三维立体压缩，不只只局限于平面上。人们接受信息的方式也变成多媒体方式，依照人类的目的和思维方式，数字图像压缩技术实现了技术的智能化，达到人脑的非逻辑思维能力及其主观性。通过将多功能芯片植入计算机，以实现数字图像压缩技术为实践服务。1.3本章小结在如今信息技术越来越普遍的时代，数字图像信息变得越来越重要起来，公交车上、路边广告、甚至在卫生间中，数字图像几乎出现在每一个角落。各类成像技术也在不断的发展，数码相

22、机等设备所获得的图像变得更加明了，这为我们的工作、学习提供了极大的帮助 Kai- Kai-jen Cheng,Jeffery Dill.Lossless to lossy dual-tree bezw compression for hyperspectral imagesJ.I- EEE Transactions On Geoscience and Remote Sensing.2016,52(9):5765-5770这个问题主要是由于图像数据量与其传输通道以及储存位置的容量大小之间存在的相互矛盾，那么我们可以在传输通道带宽方面，进行扩大处理；或是在存储空间的容量上进行扩大；最后一个方法便是

23、对所要进行处理的图像进行压缩。从原理方面来看，前两种方法都是可以的，但是众所周知，什么事情都是有限度的。无论是信道的带宽或是存储的容量都不是可以无限扩大的，况且图像的品质是在不断提升，信息量也就更大。前两种方法在成本与技术上都变得难以得到实现。由此，我们的科学工作的研究便把重心放到了对图像的处理上。值得高兴的是，这些年许多关于图像压缩的优秀算法被不断提出。本文将基于Matlab下进行图像压缩方法的研究，实现仿真结果，最后进行分析、对比、改进。第二章 数字图像压缩编码技术人们每时每刻都在进行着数字信息的产生、传输、处理、存储及应用，我们的生活也因为对数字信息的应用使得生活变得方便许多。但是由于信

24、息量较大，使得如何高效传输以及更节省空间的存储成为目前主要研究的问题 Saleh Ali Alshehri.Neyral network technique for image compressionJ.IET Image Process.2016,10(3): 222-2262.1图像压缩的基本概念数字图像压缩是在在保证一些特定场合的需求的前提下，采用较少的信息位来替代原有图像中存在的主要信息。2.1.1图像压缩编码的必要性数字图像在我们的日常生活中几乎存在于每个角落，同时也是我们在生活中不可或缺的。数字图像便是将图像数字化，虽然带来很多优点，对一幅图像采取数字化操作，所得到的结果图像中所含

25、有的信息非常多 A.Messaoudi,K.Srairi.Colour image compression algorithm based on the dct transform using difference lookup tableJ.Electronics Letters.2016,52(20):1685-1686。我们随意选取一幅分辨率并不是非常高的图像，对其进行保存或者对其进行传送工作都是非常不理想的。毋庸置疑，如果在对图像进行处理的过程中，我们并不对图像进行一些压缩算法的处理，那么后续的工作将是难以实现的。对于利用目前14.4kbit/s A.Messaoudi,K.Srair

26、i.Colour image compression algorithm based on the dct transform using difference lookup tableJ.Electronics Letters.2016,52(20):1685-1686由于图像信息所携带的数据量较为巨大，所以在传输带宽、存储容量以及传输的速率等方便都带来了极大的不便。若单纯的只采用提高通信干线的带宽，或是无限制的扩大存储容量或加快对图像信息的处理进程等方法是在技术和成本层面都难以实现的。此时我们需要考虑的便是图像压缩。于是，将数字图像信息进行适当的压缩就是当阶段研究的重点。2.1.2图像压缩

27、编码的可能性图像压缩算法是以信息论作为理论依据，以将图像中存在的多余信息进行剔除为主要方法，图像中的过多的信息是指某些基本确定信息以及少部分可推测得知的信息，主要将图像中对于我们来说是未知的信息进行保留。由于人眼视觉系统在获取信息时可能存在着一些冗余信息，以及数字图像自身存在着许多信息上的冗余，那么这便使得图像压缩工作是具有可行性的 郑伟,崔跃利,王芳.基于小波变换的图像压缩编码研究综述J.通信技术.2008,41(2):83-86由图像自身存在的冗余主要分为以下三种： = 1 * Arabic 1空域冗余空间冗余主要由两个互相挨着的像素之间的某种联系所决定，两个相邻的像素不仅在位置上关联性很

28、强，而且在灰度分布上也是如此。图像中一般情况下都会有两个非常相似的部分，将边界点刨除不算，每两个挨着的像素值大小差不多，并且都具有较强的关联性，这种相关性为我们所说的空域冗余。 = 2 * Arabic 2时域冗余时间冗余大多存在于视频图像中。当我们观看一部视频作品时，视频作品主要是由一帧帧连续的图像所组成的，但是由于两个相邻的帧图像的播放间隔非常非常短，所以人眼是难以发现相邻两帧图像之间的差异。当连续播放的两帧图像的相似度越大，那么我们从中获取的不一样的信息也就越少，即表明重要信息便越少。简言之，第二帧图像中包含了许多时间冗余。 = 3 * Arabic 3频域冗余频域冗余大部分存在于变换编

29、码这类压缩编码方法中。变化编码的主要应用原理是实现图像从空间到频率的变化，由此便可以用比较少的信息来替代原有图像。图像从空间域变换到频率域后可以将图像像素之间在空间域上的关联性去掉，但是发现频域仍还存在冗余。一幅图像的重要信息经实验得知主要集中于低频部位，不重要信息主要由高频系数携带，那么我们如果对低频系数进行适当的存储，对高频系数进行适当的放弃。就既可以方便对主要信息的保存，且还可以对图像进行压缩处理。2.2图像压缩编码的分类数据图像压缩编码主要有无损编码与有损编码两大类，分类的依据主要是判断压缩后的重构图像与压缩前的原图像之间是否有误差。前者用于大部分工程应用情况；后者则适用于对重建后图像

30、和原图之间有严格要求保持一致的场合。此外，数字图像编码所处作用域不同进行划分，第一类是变幻编码，第二类是空间域编码。然而，这些年，由于科学技术的迅猛发展，加之受到通信系统和多媒体技术的应用与互联网的发展和高速普及，也提出许多新的压缩算法，也有一部分是将原有的理论进行了互相融合，此外还有一些是在原有老技术上开展探讨，这些算法我们统统称之为其他算法。图2-1 主要的图像编码压缩方法2.3图像压缩编码的评价标准2.3.1图像压缩质量评价标准由于无失真的数字图像压缩算法的压缩效果非常有限，通常采用编码的图像为有失真图像，因此，创建一个可以被大众认可的重构图像质量评价体系便显得尤为重要了。保证重构图像的

31、质量是图像压缩的基本前提。一般情况，重构图像的质量由失真度与可读性两个方面来衡量。失真度主要作用是比较重构图像与原图像之间的误差大小；重构图像的可读性用于衡量人们能够从每幅图像中所得到多少重要信息。我们认为作为图像压缩系统优劣的评价标准，若能够找到一个公式来定量的衡量图像的可读性及其失真度便是最理想的状态，同时也是图像压缩系统的设计的理论支持。然而，我们现阶段还未能完全了解人类的视觉系统，所有暂时我们选择两种通用的方法，一种是站在客观的角度对图像进行评价，另一种则是站在主观的角度来看待问题，来进行对压缩后的图像的评估 潘榕,刘昱.基于局部DCT系数的图像压缩感知编码与重构J.自动化学报.201

32、1,37(6):674-681客观评价标准，是定量计算原始图像和图像压缩后的重构图像之间的误差和与其相关的统计信息，来衡量重构图像质量的方法。原始图像设为：（2-1）与其相对应的压缩后图像为：（2-2）得到的误差图像为：（2-3）则均方误差表示为：（2-4）均方误差有时也可以表示为：（2-5）基本信噪比：（2-6）通用的PSNR为:（2-7）主观评价准则是按照人为的主观感受，在先前所设定的标准中对应出与感觉相同等级的数值的一种方法。所得分数便反映了实验结果的品质高低。主观评价准则包含对专业人员妨碍尺度的准则以及对非专业人士质量评价准则。两种尺度的评分准则具体见表2-1。表2- SEQ 表1 *

33、 ARABIC 1 图像质量的主观评价标准 第一种评价标准得分第二种评价标准感觉不到失真5非常好感觉到失真，但是没有不舒服的感觉4好稍微感觉到不舒服3一般不舒服的感觉2差非常不舒服的感觉1非常差根据打分情况，计算出平均的感觉分，式2-8中为分数，为人数:（2-8）显而易见，图像的质量好坏与值大小成正比。表面上我们无法看出从客观角度或从主观角度对图像进行观察之间的联系，然而实践研究表明两个评价标准中有某些点是相似的，也可以经过一些简单的处理实现两者互通，如下表2-2。表2-2 图像质量主观评价标准（妨碍尺度准则）客观评价准则（峰值信噪比）感觉不到失真PSNR48感觉到失真，但没有不舒服的感觉35

34、PSNR48稍微感觉到不舒服29PSNR35不舒服的感觉25PSNR29非常不舒服的感觉PSNR2 （3-1）这两个是行程编码具有压缩性能的条件判别条件公式。通常，行程编码比较善于处理二值或灰度图像，能够得到符合预期的压缩比。下面读入一幅图像，对其实现行程编码算法，实验仿真结果如表3-3、图3-1：表3-3 行程编码实验结果NameSizeBytesClass原图像大小I1067256unit8编码后图像大小ENew615783unit8 原始图像 b) 行程编码效果图图3-1 行程编码实验结果对于生活中自然的彩色图像，由于图像的行程较短，若运用行程编码进行压缩编码，不仅不能成功的压缩，反倒会

35、需要更多的代码来对图像进行表示，导致越压越复杂。相比较下，行程编码更适用于计算机生成的图形图像。3.1.2算术编码若遇到一个信源中每个符号的概率非常相似的情况时，若使用赫夫曼编码其编码结果将接近于定长码 王学春 王学春,刘申晓.常朝稳.基于混合域的改进SPIHT图像编码算法J.计算机科学2015,42(4):302-305.算术编码中包含两个基本因素，其中一个是源数据重复出现的次数，另一个是相对照的区间。第一个因素对编码的压缩成败起决定性作用；而最终编码的输出则由相对照区间决定。下面运用实例说明算术编码方法的实用过程。设输入的数据为“aabbc”，其设定的取值范围及出现概率如下表所示。表3-4

36、数据出现概率和取值范围字符概率范围a0.40,0.4b0.40.4,0.8c0.20.8,1.4在表3-4中的范围取值区间是由a、b、c所对应的概率大小决定，在具体操作中把字符a、b、c分配在哪一个区间对编码没有影响，但是要保证编码端与解码端保持着相同定义的字符区间。由上述区间定义可知，若编码时读入的第一个字符为“a”，那么编码输出的实际的取值范围应在0,0.4内，可以说输入序列的第一个符号值决定了输出时的最高有效位取值范围。对后续的字符编码，当每输入一个字符后，编码输出的取值范围就一步步减小。下一步再录入下一个字符“a”后，由上表可知“a”在内，但由于第一个读入的字符也为“a”，那么就将下一

37、个字母的实际范围就限制在当前范围内的中，即又一次限定了第二个字符的区间为0,0.16。换句话说，每次录入下一个字母是，都会再一次依据当前的区间来进一步运算，按目前的取值范围来确定新的上限和下限。新字符的上限和下限计算公式为： (3-2) (3-3)式中的，表示当前取值区域的上限值；表示当前区域的下限值；为上限值与下限值之间的差额；表示新输入字符的上限概率；表示新输入字符的下限概率。将上述步骤循环操作，直到不再录入新字符。具体编码过程如下表3-5。表3-5具体的编码过程输入字符LowHighrangea00.40.4a00.160.16b0.0640.1280.064b0.08690.11520

38、.0256c0.11080.11520.0044由上述的具体编码过程可以得到，字符输入的不断增加，编码输出的取值范围随之不断减小。直到输入序列被全部编码时，输出编码被映射在0.1108,0.1152区间之内的一个小数，该输入序列的编码输出可以取该区间的下限值0.1108。对上述过程进行解码操作很容易。由上面可知输入序列的映射值为0.1108，那么根据概率区间，可以判断出输入序列的第一个字符应为“a”。下一步在编码输出中去除第一个字符的影响，即0.1108减去“a”字符的概率分布的区间的下限值0，得到数值0.1108；0.1108除以范围值0.4，得到0.277，根据概率分布，第二个字符也应为“

39、a”。下面根据上述具体的算术编码方法，进行仿真实验，程序设定的字符为：a、b、c、d、e，概率。实验仿真结果如下图3-2：在Matlab命令窗口输入 ssbm(aedbeeceab)运行程序后输出结果：图3-2算术编码实验结果算术编码算法在文件长度减小方面很有效果，压缩比可以达到100：1。对于不同的图像，压缩比也不是一定的，主要由源文件的数据分布以及选择采用标准模式的精度决定。3.2 有损压缩编码有损压缩对图像原本的品质会产生影响。 图像色彩由三个要素，用HBS表示。但是这三个要素中，人类的视觉系统对亮度的捕捉最为敏锐。换句话说，若将一幅图除亮度外轻微的更改其余两个要素，那么对于人眼来说是非

40、常难以察觉的。因此，我们可以保持图像中亮度值不变的情况下，采取对其余两个重要因素进行分别处理的举措，来完成压缩的要求。因为减少了色相和色纯度的信息量，所以压缩比进而得以提高。3.2.1 预测编码预测编码是在对图像进行编码之前，就实现展望其结果值，对结果值与原值之间做减法处理后再对其编码，在尾端再对该值解码操作，最后将其与预测值做加法得到原图。若首端和末端的处理设备是一模一样，在始发处不进行量化处理，那么接收端便可以完全无失真的恢复图像 Shaorong Shaorong Chang,Lawrence Carin.A modified spiht algorithm for image codi

41、ng with a joint mse and classification distortion mesureJ.IEEE Transactions On Image Processing.2006,15(3):713-725预测编码由两种下属类型，一种为线性，另一种为非线性。这两类可以同时存在于同一幅图像，即存在同一帧内，也可以存在于多幅图像中，即在帧间进行操作。预测编码的作用实质是根据与待处理数据邻近的像素值进行预测，再对结果值与原值做减法处理的结果进行编码。在实现编码的过程中，预测编码顾名思义的是，对算法的选择是十分重要的，在选择时图像中出现次数的情况是起决定作用的。在预测编码算法中，

42、最典型的代表便是线性预测法。以下详细说明工作过程为： = 1 * GB2 输入值与预测值进行减法预算，获得差值。 = 2 * GB2 对进行量化处理后得到，该过程会造成量化误差。 = 3 * GB2 对进行赫夫曼编码，同时将与做加法运算，对读入的信息进行复原。，但是两个数值相差不多。在发送端位置的本地解码器是由发送端的预测器及其环路所构成的。 = 4 * GB2 保存在始发端中，并预测的值得。 = 5 * GB2 令，继续读入下一个图像信息，重新对上述步骤进行操作。DPCM设计决定了预测编码的预测程度，的大小与预测的准确程度，以及压缩率之间成反比。预测器可以是固定不变的，或是随着环境的改变不断

43、适应的等多种形式的。由于DPCM自身带有量化环节，是具有反馈的非线性系统，由于对它进行分析比较困难，在实际运用中选用简化分析法对量化器和预测器分析，来实现局部最优解。线性预测编码过程中，是的线性组合，即：（3-4）式中，。那么，我们可以通过计算或实验等方法来选择合适的来减少误差的存在。这便是求最佳线性预测问题。分析得知，应选择适当的使预测误差达到最小。这便是求最佳线性预测问题。因为线性预测的方法是一种相对容易实现的方法，在硬件方面也易于处理，所以图像压缩处理中很多情况都会选择运用预测编码方法。其优点非常明显；但它的缺点也不少，这种方法不能很好的抵抗外界误差等其他因素对其的干扰，受到影响后生成的

44、误码依然会继续影响其他，原图的品质会大打折扣；其次在一帧图像内的预测编码效果很差。下面对读入的“rice.png”图像进行预测编码，实验结果如下： a) 原灰度图像 b) 利用3个相邻线性预测后的图像 c) 编码的绝对残差图像 d) 解码用的残差图像 e) 使用残差和线性预测重建后的图像 f) 解码重建后图像的误差图3-3 预测编码实验结果3.2.2 主成分变换编码主成分编码的简称为KLT，主要是通过对读入图像的一组不定量进行对多组不同的线性组合，再对其方差进行说明。主成分编码的基本原理：对于待编码的一幅图像，必将先对其在信道中多次不断的传递，在这个过程中信道中各种误差及干扰随时都会混入传递信

45、息中，这使得最后输出的图像是一个随机集合。其中的各个信息之间是有着某种联系的，但在数值上却又不同。原因在于变换后得到的图像集合中提取特定个数，但是恢复后的图像是原图在统计意义上的最佳逼近。设和是n维随机向量，其中内存在M个随机变量，由表示：（3-5）为mn的正交矩阵，记为。表示中所有向量的前m个，用其对进行表示得，这组变化是可能会引入干扰项：（3-6）从统计的角度看，可以通过选择值，来获得最小的计均方误差。由数学分析可知：对于正交矩阵，是，则对进行处理：（3-7）处理后的带到预期目标。将3-7进行反变换：（3-8）上式3-7与式3-8便被称为主成分变换。主成分变换编码实际操作方法如下： = 1

46、 * GB2 对N维随机向量（其中的每个都分别具有M个样本），计算平均值得，（3-9） = 2 * GB2 计算平均值（3-10） = 3 * GB2 将的特征向量用表示，以及其特征值用表示，存在以下关系：（3-11）（3-12）特征向量为维矢量，由上式可以算出，按从大到小排列为。 = 4 * GB2 得出各特征值的对应的特征向量：（3-13）将所得进行转置运算，得到：（3-14） a) 原始图像 b) 第一主成分 c) 第二主成分 d) 第三主成分图3-4 主成分变换编码实验结果主成分图像编码在图像分析中主要的用途有：数据压缩、图像融合、去除相关性、分类前预处理、图像增强等处理。3.2.3

47、哈达玛变换编码哈达玛变换中最基本的两个数值便是正负一，是由对基函数进行级数展开得来。在计算机语言中，有两种逻辑状态便是与哈达玛函数的这两个基本数值相对应，那么由于其二值函数的自身性质所决定了，哈达玛变换适用于在类似计算机等机器语言中进行使用 Edward R,Vrscay.A ageneralized class of fractal-wavelet transforms for image representation and compressionJ.Can.J.Elect.&Comp.Eng.1998,23(1):69-83哈达玛变换是一种消除噪声的有效的方法，我们可以运用二维哈达玛变换

48、来对噪声和图像信号进行处理。在对待处理图像进行哈达玛编码操作时，首先便是进行分块处理，得到的结果值再对其进行FHT。经过FHT后，各种细节信息便存在于结果中，同时也得到了主要系数，在噪声变换后便均匀的分散在各个系数中。这是便可以进行数据分离，以完成数据压缩的目的。对待处理的一幅图像，实现哈达玛编码，实验仿真结果如图： a) 原始图像 b) 哈达玛变换后图像图3-5 哈达玛变换编码实验结果哈达玛变换主要的特点是：能量集中。原始数据中数字越是均匀，经变换后的数据越集中于矩阵的边角上。且哈达玛变换只进行实数运算，存储容量小，速率快。3.3 本章小结本章主要介绍有损以及无损，两类基础的压缩编码方法。每

49、种压缩方法都各有优点及缺点。图像压缩编码的目的有两种：一种是提高抗干扰能力；另一种是提高数据的冗余度。本章研究的图像压缩编码技术便是通过编码操作，减少冗余度，来实现数据量的减少。本章主要的目的是详细介绍多种图像压缩编码技术的原理，以及压缩编码步骤，最后通过实验对其进行仿真实现。这些压缩方法在已有的技术中构成了当前的核心。第四章 小波压缩编码技术在于传统的DFT变化进行对比分析，小波变化主要是通过对被处理对象进行一些空间或时间上的平移等变换方式。并在终端对高频部位在时间上进行细致处理，对低频部位在频率上采取细致处理。这样的过程便可以随时满足许多信号在变换过程中的要求，同时也可以通过细节处理方式来

50、随时进行从整体到局部的转变 巩小磊.图像压缩算法的改进与IP核实现D.上海:东华大学,20144.1 传统小波压缩技术现代科学技术中一个重要的组成部分便是信号处理。在生活应用中，常常用数字序列来代表信号，数字序列的数字可以通过测量来获得。信号处理以分析准确、编码快速且有效、传递的准确且迅速作为目标，最后仔细的进行信息的重构。在平时的处理中，通常对图像处理时会以二维离散信号的默认方式；黑白图像看作二元函数；彩色图像看作二元向量函数。通常情况下，信号可以分为两种形式，第一种是这个信号是比较平稳的，这是一种信号，第二种是这个信号是在不断的变化的，这又是一种信号。其中第一种的信号它的性质也是不跟着时间

51、改变的。它的分析的办法大多数是利用FT的，然而在对第二种信号进行研究分析的时候，常常用到的便是小波分析技术。由于傅里叶分析只能够较好的描述信号的频率特性，但是在时域信号上便无法满足提供数据的基本要求。为了克服上述的不足之处，因此对傅里叶分析的这种发放适当的修改一下，诞生了小波分析理论。小波变换的主要工作在于对选取的信号，进行展开成一组基函数的处理后，然后对这组函数进行加法的计算，并且这种函数它是基于某些非常基础的函数进行平移等各种变换得到的，它和FT是不太相同的。小波分析方法自身的特性为各种信号都提供了可以实现的，能够自动调节适应程度的一种局部分析法，该方法也为实际应用中的时域到频域的调整提供

52、帮助。4.1.1连续小波变换虽然有许多种类的小波，但是它们的根本都是基本小波，基本小波可以通过各种变换后能得到其它的小波函数。通过一些平移或尺度上的变换得到其他小波。基本小波的函数它是一个实际的数，对其进行积分求取结果为0：（4-1）而且频率满足条件：（4-2）基本小波展现出的衰减性是非常明显的，甚至有一部分基本小波除了在特定的区域时数值非零，这一部分便是性质体现最为明显的。生成一组小波基函数离不开基本小波：（4-3）连续小波变换定义为：(4-4)连续小波逆变换为：（4-5）二维连续小波定义为：（4-6）二维连续小波变换为：（4-7）二维小波逆变换为：（4-8）4.1.2 离散小波变换上一节研

53、究了连续小波变换，但是在实际应用中对其进行离散变换后，才更具有研究价值。对连续的小波在其尺度和位移上进行特定次数的离散处理后，得到离散小波。一般情况下，进行二次幂的运算。在实验中获取小波系数的过程是非常难以进行的，非常大的原因是因为在这个过程中会存在着巨大的计算和数据，于是就换了另一种方式进行处理，主要是位移和膨胀的方法。该方法的使用起得到了非常有效的结果，且十分准确。在信号处理中通常情况下是将并行的送到中，则：（4-9）在架构时要需要注意：（4-10）上式中的是一组小波变换系数；是一个小波函数集。上述滤波器在实践中所提供的帮助是非常巨大的，但是在进行处理是主要将针对某个特定的周期，而并非真正

54、的振荡信号。信号的分辨率程度多少的提高方法，可以通过对小波基的多种操作来得到。在实际应用中只有对连续的小波进行离散变换后，才能保证其他后续研究的继续。因此，对以下内容进行展开讨论。需要说明的是只有尺度与平移存在离散化讨论，时间并不能进行分开处理的。连续小波中：（4-11）这里，且，是允许的。在分开化中为了方便，只能允许取正值，那么为了满足相容则：（4-12）通常将上式中的尺度参数a取，平移参数b取（，扩展步长）。简化计算步骤设，得其离散小波函数为：（4-13）离散化小波变换系数为：（4-14）重构公式为：（4-15）由上面可以看出，离散小波变换对于任何信号总是先将其进行，该信号的主要信息便由低

55、频部分所携带。第二步便是对刚刚取得的低频近似部分，再次进行近似处理。4.1.3 基于小波变换的图像压缩编码在图像压缩中对小波变换进行融合，利用小波变换的作用对待处理数据进行分解操作，得到多种不同分辨率的结果图像，结果图像在频率或时间上都是存在差异的，最后对结果图像的系数分别操作。此项技术最为根本的便是对系数进行特定的数据压缩。小波变换的原理在上文已经进行了充分的说明，可以发现如果不将小波变换与压缩编码相交合时，小波变换是不会产生编码效果的。但是，值得一提的是当对一组数据进行小波变换的所得结果与原数据在种种方面都体现了不同，所以将小波变换与图像压缩相融合才是非常必要的。有小波变换的性质可以知道，

56、一幅目标图像进行小波变换后，图像中通常情况下占主要性能的信息将分布于低频部分，而相对不太主要的信息则分布在高频处。小波压缩技术是在图像压缩技术的基础上加入小波变换自身所具备的优点，那么该项技术便在时间域和空间域两方面都可以展示出较完善的性能。将待处理图像在分辨率这个层次上进行分解处理后，得到图像中通常情况下占主要性能的信息将分布于低频部分，而相对不太主要的信息则分布在高频处，这种现象随着频数的增高而不断的凸显。所以，在图像压缩的处理过程中，我们所需要做的便是尽量在保持对重要信息的保护的同时，将低频部分的不重要信息去掉，那么便可以完成工作。那么选择在小波变换的帮助下来完成该项工作，便是对工作量的

57、简化。那么当今科研工作的重点便放在对小波变换中如何选择一个适当的小波基的问题，以及上文提到的对系数如何处理的问题。由于小波变换是不会产生编码效果的，那么就必须与其他编码技术相结合来实现对小波系数的编码。小波图像压缩编码的主要流程框图如图4-1：图4-1 小波图像压缩编码基本框架 a）压缩过程 b)解压过程小波压缩编码的处理方法为，首先考虑的问题便是到底需要哪种小波基，在确定取值后确定其相对应的系数；第二步便是选择合适的标准进行系数矩阵量化；最后对进行量化后的系数矩阵熵编码，并输出数据，完成编码过程。解码过程是对上述操作进行反操作即可获得重构图像。对待处理的一幅图像，小波压缩编码，实验仿真结果如

58、下： a) 原始图像图 b) 分解后各频率分量信息 c) 压缩比是3.60 d) 压缩比11.65图4-2 小波变换图像压缩算法实验结果由以上实验结果可以得出，第一次压缩是提取原始图像中的小波分解的第一层低频信息，这时的压缩效果比较好，压缩比较小，约为3：1.第二次压缩则是提取了第一层分解后的低频部分，压缩比就比较大，约为12：1，压缩效果在主观看来已经基本不太可以看的清楚了。4.2 嵌入式小波零树编码算法前面我们已经对传统的小波编码进行的介绍传统的小波变换，根据对上面的介绍传统的小波变换压缩图像相比较来说还是不够优化，因此下面我们介绍嵌入式小波零树编码算法 赵荣椿,赵忠明.数字图像处理M.北

59、京:清华大学出版社,2013,15(3):13-254.2.1 嵌入式小波零树编码EZW算法它是把图中的变量进行了量化，并且和熵编码进行了融合的一种算法。它是利用小波的系数具有的特点对其编码的嵌入，主要包括以下三个过程：零树预测扫描，用零树结构编码重要图，逐次逼近量化。 = 1 * GB2 零树预测扫描首先需要给出一个确定的阈值，在图像中假设小波系数它的幅度值比这个小的话，那么就可以把小波系数看成是次要的。假设这个小波系数在大的尺度上对来说都是次要的话，那么在小的尺度上同样也是次要的，这些小波系数可以构造成一个新的零树的。初始阈值根据下面给定的公式给出： （4-16）其中，为所有小波系数的最大

60、值。那么可以把图像中数值比大的系数的位置的信息进行储存下来，一般是用主通符号进行储存的，然后把图像中的数值比小的系数量化为0，通常情况下用次通符号来储存量化的状况。将它们联系起来，这样就会形成了编码的第一个码流了。接着把剩下的系数在阈值设定是的基础上继续重复上面所说的步骤，当满足了需要的压缩比就将步骤停止的。如图4-3所示为零树预测扫描的总体框图。图4-3 零树预测扫描的总体框图 = 2 * GB2 用零树结构编码重要图下面详细描述具体扫描方法和逻辑： = 1 * GB3 主通扫描主通扫描主要是判断当前阈值下的小波系数是重要系数还是零树。主通符号是有着5种不同的字母进行表示的，定义如下：P是代