精品试题北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题测试试卷(含答案详解)

1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个正多边形的每个外角都等于45，则这个多边形的边数和对角线的条数分别是（ ）A8，20B10，35C6，9D

2、5，52、某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（ ）A3B4C5D63、如图，在六边形中，若，则（ ）A180B240C270D3604、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形5、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D56、若一个正多边形的每一个外角都等于36，则这个正多边形的边数是（）A7B8C9D107、如图，在中，点，分别是，上的点，点，分别是，的中点，则的长为（ ）A4B10C6D88、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，

3、0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）9、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D10、正多边形的一个内角等于144，则该多边形是（ ）A正八边形B正九边形C正十边形D正十一边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、正十二边形的内角和是_2、如图，四边形ABCD中，C58，BD90，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为_3、如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，将ABC绕

4、点B顺时针旋转得到AB C，其中点A，C的对应点分别为点连接，直线交于点D，点E为AC的中点，连接DE则DE的最小值为_4、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_5、四边形的外角度数之比为1：2：3：4，则它最大的内角度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知，将绕着点A逆时针方向旋转得，点B，C的对应点分别是点D，E（1）画出旋转后的；（2）延长线段与，它们交于点N求的度数2、在Rt中，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E（1）当点E恰好在AC上时，如图1，求的大小；（2）若时，点F是边AC中点，如图

5、2，猜想四边形BEDF的形状并说明理由3、如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）线段OA1的长是 ，AOB1的度数是 ；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形4、如图，在四边形中，求四边形的面积5、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F点E恰是CD的中点求证：（1）ADEFCE；（2）BEAF-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是45，求出这个多边形的边数，再根据一个多边形有条对角线，即可算出有多少条对角线【详解】解：正

6、多边形的每个外角都等于45，36045=8，这个正多边形是正8边形，=20（条），这个正多边形的对角线是20条故选：A【点睛】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的对角线及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360，和边数无关正多边形的每个外角都相等任何多边形的对角线条数为条2、C【分析】要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解【详解】解：设这个多边形是n边形则180（n-2）=180+360，解得n=5，答：此多边形的边数是5故选：C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征3、C【分析】根据多边形外角和求解即

7、可【详解】解： ， ，故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形外角和是解题的关键4、B【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键5、B【分析】连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛

8、】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质6、D【分析】根据多边形外角和定理求出正多边形的边数【详解】正多边形的每一个外角都等于36，正多边形的边数10故选：D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握7、B【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PDBC，根据平行线的性质得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：C=90，CAB+CBA=90，点P，D分别是AF，AB的中点，PD=BF=6，PD/BC，P

9、DA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键8、A【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的坐标【详解】解： 四边形ABCD为平行四边形。且。C点和D的纵坐标相等，都为3A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0）， D点坐标为（2，3），C点横坐标为， 点坐标为（7，3）故选：A【点睛】本题主要是考察了平行四边形的性质、利

10、用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键9、C【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键10、C【分析】根据多边形内角与外角互补，先求出一个外角，正多边形的外角和等于360，又可表示成36n，列方程可求解：【详解】解： 设所求正多边形边数为n，正多边形的一个内角等于144

11、，正多边形的一个外角=180-144=36，则36n=360，解得n=10故选：C【点睛】本题考查正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，掌握正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，利用外角和列方程是解题关键二、填空题1、1800【分析】n边形的内角和是(n-2)180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】解：十二边形的内角和等于：(12-2)180=1800，故答案为：1800【点睛】本题主要考查了多边形内角和问题，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容2、64【分析】根据要使AEF的周长最小，即利用点的对称，

12、使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAE+AHAA58，进而得出AEF+AFE2（AAE+A），即可得出答案【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于E，交CD于F，则AA即为AEF的周长最小值作DA延长线AH，C58，ABCADC90，DAB360-ABCADC -C=122，HAA58，AAE+AHAA58，EAAEAA，FADA，EAA+AAF58，AEF=FAD+A，AFE=EAA+EAA，AEF+AFE +AFE2（AAE+A）=116EAF180-AEF-AFE=64，故答案为：64【点睛】本题考查平面内最短路线问题求法、

13、三角形的外角的性质和垂直平分线的性质，根据已知得出E，F的位置是解题关键3、1【分析】过点A作交CD延长线于P，连接，证明，得到，从而得到DE为的中位线，则，要使得DE最小，则要最小，故当、B、C三点共线时的值最小，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点A作交CD延长线于P，连接，由旋转的性质得：，在和中，D为的中点，又E为BC的中点，DE为的中位线，要使得DE最小，则要最小，当、B、C三点共线时的值最小，故答案为：1【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的性质与判定，三角形中位线定理，平行线的性质，解题的关键在于能够做出辅助线构造全等三角形4、（8，4）【分析】先根据勾股定理得到OD的

14、长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同5、144度【分析】先根据四边形的四个外角的度数之比分别求出四个外角，再根据多边形外角与内角的关系分别求出它们的内角，即可得到答案【详解

15、】解：四边形的四个外角的度数之比为1：2：3：4，四个外角的度数分别为：360；360；360；360；它最大的内角度数为：故答案为：144【点睛】本题考查了多边形的外角和，以及邻补角的定义，解题的关键是掌握多边形的外角和为360，从而进行计算三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据旋转的性质作出图形即可；（2）根据将绕着点A逆时针方向旋转得可得，则有,再根据四边形的内角和是360可求出结果【详解】（1）如图ADE就是所求的图形.（2）绕着点A逆时针方向旋转得， ，,. .【点睛】本题考查作图旋转变换，旋转的性质，四边形的内角和等知识，熟悉相关性质是解题的关键2、（1）；（2）四边

16、形BEDF是平行四边形，见解析【分析】（1）根据旋转的性质可得，根据三角形内角和定理求得，根据余角的定义即可求得的大小；（2）连接AD，证明和为等边三角形，进而证明，得到，结合，即可证明四边形BEDF是平行四边形【详解】（1）解：绕点C顺时针旋转得到，点E恰好在AC上，；（2）四边形BEDF是平行四边形理由如下：如图2，连接AD点F是边AC中点，绕点C顺时针旋转60得到，和为等边三角形，又点F为的边AC的中点，在和中，而，四边形BEDF是平行四边形【点睛】本题考查了旋转的性质，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的性质与判定，三角形全等的性质与判定，平行四边形的判定，掌握以上知识是解题的关

17、键3、（1）6,135；（2）见详解【分析】（1）根据OAAB6，OAB90得到AOB45，根据旋转的性质得到OA1=OA=6，BO B1AO A190，即可求出AO B1135； （2）由旋转的性质得到AO A190，OA1A1 B1OA6，进而得到AO A1O A1B1，OAA1B1，从而得证四边形OA A1B1是平行四边形【详解】解：（1）OAAB6，OAB90，AOB45，OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，OA1=OA=6，BOB1AOA190，AOB1AOB+BOB145+90135，故答案为：6，135（2）证明：OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，AOA

18、190，OA1B190，OA1A1 B1OA6，AO A1O A1B1，OAA1B1，A1B1OA，四边形OAA1B1是平行四边形【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转的性质、平行四边形的判定定理，灵活应用旋转的性质得到相关的线段长度与角度大小是解题的关键4、18【分析】延长CB至点E，使得BE=DC，然后由题意易证ADCABE，则有DAC=BAE，AC=AE，进而可得CAE=90，最后问题可求解【详解】解：延长CB至点E，使得BE=DC，如图所示：，ADCABE，DAC=BAE，AC=AE，即，ACE是等腰直角三角形，【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的判定及多边形内角和，熟练掌握全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的判定及多边形内角和是解题的关键5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由平行四边形的性质