综合解析青岛版八年级数学下册第6章平行四边形定向测评试卷(精选含详解)

1、青岛版八年级数学下册第6章平行四边形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在中，若，则的度数是（）ABCD2、如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，点O是EF与AC的交点，

2、且点O是线段EF的中点，沿AF、CE折叠，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰与点O重合下列结论：；点E是AB的中点；四边形AECF是菱形；AD的长是其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个3、如图，等腰中，于，的平分线分别交、于点、，的平分线分别交、于点、，连接、，下列结论：；是等边三角形；垂直平分，其中正确的结论个数是（）A2个B3个C4个D5个4、如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为4和6，则正方形B的面积为（）A26B49C52D645、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若CAB=30，则ACB的度数是（）A75B63C55D456、在RtABC中，B

3、90，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB6，BC8，则四边形AEDF的周长是（）A18B16C14D127、如图，在给定的正方形中，点从点出发，沿边方向向终点运动， 交于点，以，为邻边构造平行四边形，连接，则的度数的变化情况是（）A一直减小B一直减小后增大C一直不变D先增大后减小8、A2B2或1.5C 5D2.5或22菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（）ABCD9、陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测根据零件的检测结果，下图中有可能不合格的零件是（）ABCD10、如图，平行四

4、边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在四边形ABCD中，ADBC，BCCD，BC10cm，M是BC上一点，且BM=4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为_时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形2、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若A130，则B_

5、、C_ 、D_（2）若A C 200，则A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，则C_ 、D_3、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN则MN的长为_4、矩形的两边长分别为3 cm和4 cm，则矩形的对角线长为_5、如图，矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，先按图操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上的点E处，折痕为AF；再按图操作，沿过点E的直线折叠，使点D落在EF上的点H处，折痕为EG，则FH_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，M，N分别是AB和A

6、C的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D若BC4，则CD的长是多少？2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD，交BC于点E，交BD于点F已知CAE15，AB2(1)求矩形ABCD的面积；(2)求证：OEFE3、如图，在ABC中，ACB90，分别以点A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，下列结论中一定正确的是（）AAE2CEBBCE BDECBECBDCDBE平分CBD4、如图，在四边形ABCD中，B=C点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC(1)求证

7、：四边形AEFG是平行四边形；(2)当FGC与EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形请说明理由5、如图，在RtABC中，请用尺规作图的方法作一条过点A的直线，将RtABC分为两个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题2、C【解析】【分析】由四边形ABCD是矩形，D是EF的平分点，可得，可知O是AC的平分点，可证（SAS），可得，则（SAS），可知，则正确；因为，可得，由，所以，则E是

8、AB的三等分点，则错误；因为AC、EF相互垂直平分，四边形AECF是菱形，则正确；由，可得，由此可知故正确【详解】解：根据题意得：，四边形ABCD是矩形，O是EF的平分点，（SAS），（SAS），正确；，是由翻折的，E是AB的三等分点，错误；AC、EF相互垂直平分，四边形AECF是菱形，正确；，正确，故选：C【点睛】本题考查全等三角形性质和判定，直角三角形的特殊角的性质，熟练运用全等三角形的性质是解决本题的关键3、C【解析】【分析】求出，证，即可判断，证，推出，即可判断；求出，即可判断，根据三角形外角性质求出，求出，即可判断，可证，求得，可判断【详解】解：，平分，为的中点，在和中，故正确；AN

9、平分CAD，在和中，故正确；，为的中点，同理，平分，垂直平分，故正确；，是等腰三角形，而，不是等边三角形，故错误，故正确；即正确的有4个，故选：【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线的定义、线段垂直平分线的判定与性质、三角形外角性质、三角形内角和定理、直角三角形斜边上中线性质的应用，综合性强，难度适中，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键，主要考查学生的推理能力4、C【解析】【分析】证，推出，则，再证，代入求出即可【详解】解：如图，正方形，的边长分别为4和6，由正方形的性质得：，在和中，正方形的面积为，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正

10、方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明5、A【解析】【分析】根据平行线的性质和翻折的性质解答即可【详解】解：如图所示：将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，EDFA，EBC=CBA，EBC=ACB，CAB=DBA=30，EBC+CBA+ABD=180，ACB+ACB+30=180，ACB=75，故选：A【点睛】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，熟记各性质是解题的关键6、B【解析】略7、A【解析】【分析】根据题意，作交的延长线于，证明是的角平分线即可解决问题【详解】解：作交的延长线于， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ，

11、 ， ， ， ， 是的角平分线， 点的运动轨迹是的角平分线，由图可知，点P从点D开始运动，所以一直减小，故选：A 【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题8、D【解析】【分析】根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数,得出较短的对角线与菱形两边围成的三角形是等边三角形,即可得出结果.【详解】如图所示：菱形的周长为20cm，菱形的边长为5cm，两邻角之比为1:2，较小角为60，AB=5cm，为等边三角形， cm， 较短的对角线为5cm，故选D【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识;熟

12、练掌握菱形的性质与等边三角形的判定是解题的关键.9、C【解析】【分析】根据矩形的判定定理判断即可【详解】A满足的条件是有一个角是直角的平行四边形是矩形，A合格，不符合题意；B满足的条件是三个角是直角的四边形是矩形，B合格，不符合题意；C满足的条件是有一个角是直角的四边形，无法判定，C不合格，符合题意；D满足的条件是有一个角是直角的平行四边形是矩形，D合格，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了矩形的判定定理，正确理解题意，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键10、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连

13、接辅助线AE是解题的关键二、填空题1、4s或s【解析】【分析】分两种情况：当点F在线段BM上，即0t2，当F在线段CM上，即2t5，列方程求解【详解】解：当点F在线段BM上，即0t2，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t42t，解得t，当F在线段CM上，即2t5，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t2t4，解得t4，综上所述，t4或，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，故答案为：4s或s【点睛】此题考查了动点问题，一元一次方程与动点问题，平行四边形的定义，熟记平行四边形的定义是解题的关键2、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略3、1【解

14、析】【分析】连接AM，延长AM交CD于G，连接FG，由正方形ABCD推出AB=CD=BC=2，ABCD，C=90，证得AEMGDM，得到AM=MG，AE=DG=AB，根据三角形中位线定理得到MN=FG，由勾股定理求出FG即可得到MN【详解】解：连接AM，延长AM交CD于G，连接FG，四边形ABCD是正方形，AB=CD=BC=2，ABCD，C=90，AEM=GDM，EAM=DGM，M为DE的中点，ME=MD，在AEM和GDM中，AEMGDM（AAS），AM=MG，AE=DG=AB=CD，CG=CD=，点N为AF的中点，MN=FG，F为BC的中点，CF=BC=，FG=2，MN=1，故答案为：1【点

15、睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理，三角形的中位线定理，正确作出辅助线且证出AM=MG是解决问题的关键4、5cm【解析】略5、【解析】【分析】根据折叠的性质可得，进而可得【详解】解：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上的点E处，折痕为AF；，沿过点E的直线折叠，使点D落在EF上的点H处，折痕为EG，故答案为：2【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质，掌握折叠的性质是解题的关键三、解答题1、CD2【解析】【分析】根据三角形中位线定理可求得MN的长，再证明MNEDCE得CD=MN，即可得答案【详解】解：M，N分别是AB和AC的中

16、点，MN是ABC的中位线，MNBC2，NMED，MNEDCE，点E是CN的中点，NECE，在MNE和DCE中，MNEDCE（AAS），CDMN2【点睛】本题考查了三角形中位线定理，全等三角形的判定与性质，证得MNEDCE是解决本题的关键2、 (1)矩形ABCD的面积为43(2)见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得到AOBO，BADABC90，再根据角平分线的定义和等边三角形的判定与性质求得AC=4，由勾股定理求得BC即可求解；（2）根据等边三角形的性质和等腰三角形的判定与性质证得OFEBOE即可证得结论(1)（1）四边形ABCD是矩形，AOBO，BADABC90，AE平分BAD，BAE

17、BAD45，CAE15，BAOBAE+CAE60，ABO是等边三角形，AB2，AC2AB4，在RtABC中，ABC90，AB2，AC4，BCAC2-A矩形ABCD的面积为：ABBC4；(2)证明：ABO是等边三角形，BOAB，ABO60，BAE45，ABC90，ABE为等腰直角三角形，BEAB，BOBE，EBOABCABO30，BOE（180EBO）75OFEOBE+BEF75，OFEBOE，OEFE【点睛】本题考查矩形的性质、角平分线的定义、等边三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键3、C【解

18、析】【分析】利用基本作图可判断DE垂直平分AB，则根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，AD=BD，再利用直角三角形斜边上的中线性质和等腰三角形的性质可证明BDC=2A，根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可证明BEC=2A，从而得到BEC=BDC，于是可对C选项进行判断；由于只有当A=30时，AE=BE=2CE，BCEBDE，BE平分CBD，进而对A、B、D选项进行判断【详解】解：由作法得DE垂直平分AB，AE=BE，AD=BD，D点为RtABC的斜边AB上的中点，DA=DC，A=ACD，BDC=A+ACD=2A，EA=EB，A=ABEBEC=A+ABE=2ABEC=BDC，所以C选项的结论正确；只有当A=30时，AE=BE=2CE，BCEBDE，BE平分CBD，所以A、B、D选项不一定成立故选：C【点睛】本题考查了作图：作已知线段