精品试卷：人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测评试题(含详解)

1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy2、若，为实数，且，则的立方根是 ABCD3、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD4、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方

2、由密文明文（解密）已知某加密规则为：明文，对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，45、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）A4B3C2D16、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个7、已知 是方程的一个解， 那么的值是（ ）A1B3C3D18、九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一

3、枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）ABCD9、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ）ABCD10、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果与是同类项，则xy的值是_2、已知方程组的解也是方程的解，则_，_3、近日天气晴朗，某集团公司准备组织全体员工外出踏青决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行（每辆车座位数不少于20），甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每辆可乘坐40人现在旅游公司有甲、乙、

4、丙型巴士若干辆，预计该集团公司安排甲型、丙型巴士共计11辆，其余员工安排乙型巴士，每辆巴士均满载，这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共376人临行前，突然有若干人因特殊原因请假，这样一来刚好可以减少租用一辆乙型巴士，且有辆乙型巴士多出5个空位，这样甲、乙两种型号巴士共计装载259人，则该集团公司共有 _名员工4、某商店销售、三种产品，七月份和两种产品销售数量之比为，已知产品每件售价为元，每件利润率为，且产品每件的成本比产品每件的成本少元，比产品每件的成本少元八月份产品销售量与七月份一样，产品销售量比七月份增加，产品销售量是七月份的三倍，且八月份三种产品的总销售量比七月份多了件八月份产品的成本和售

5、价保持不变，8月份产品成本增加了元，售价增加了元，8月份产品成本不变，售价减少了元，发现7月份产品的销售额占7月份总销售额的，产品两个月总利润是产品两个月总利润的，那么在8月份销售件产品的利润比销售件产品的利润多_元5、如果与的和是单项式， 则_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程组：（1）（2）2、定义对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字

6、是5，且，所以543是“加油数”，则；9734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而，但，所以9734不是“加油数”（1）判断8624和3752是不是“加油数”并说明理由：（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且，求所有满足条件的“加油数”x3、解方程组：（1）（消元法）； （2）（加减法）4、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两

7、种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？5、运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲，乙，丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(吨/辆)5810运费(元/辆)450600700解答下列问题：（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_辆可将全部物资一次运完；（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆?（3）若用甲、乙，丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多

8、少辆?此时总运费为多少元?-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的2、A【解析】【分析】根据非负性列出二元一次方程组求出x，y，再求出其立方根【详解】依题意可得解得=8故的立方根是2故选A【点睛】此题主要考查二次根式的非负性、二元一次方程组的求解、立方根的性质

9、，解题的关键是熟知其运算法则3、D【解析】【分析】根据等量关系“顺水时间顺水速度=90、逆水时间逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，化简得故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键4、A【解析】【分析】根据第四个密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根据第三个密文，列二元一次方程把d代入，求出第三个明文c，根据第二个密文列二元一次方程，代入第三个明文c，求出第二个明文

10、b，根据第一个密文列二元一次方程，代入第二个明文b,求出第一个明文a得到明文为a，b，c，d即可【详解】解：设明文为a，b，c，d，某加密规则为：明文，对应密文，根据密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a2b14，把代入a2b14得a2414，解得a=6,则得到的明文为6，4，1，7故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程与二元一次方程的应用，弄清题意分步列出方程是解本题的关键5、C【解析】【分析】先根据“方程组的解互为相反数”可得，再与方程联立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得【详解】解：由题意得：，联立，由得：，解得

11、，将代入得：，解得，将代入方程得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键6、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案【详解】解：根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；化简后为，不符合定义，此项错误；含有三个未知数不符合定义，此项错误；不符合定义，此项错误；所以只有是二元一次方程，故选：A【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型7、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解关于a的方程

12、，即可求出a的值【详解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：21-a（-1）=3，2+a=3，a=1故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可8、D【解析】【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为故选：D【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系9、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【详解】解：，把代入，得：故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法代入消元法和加减

13、消元法10、B【解析】【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可【详解】解：，得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便二、填空题1、-1【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可【详解】解：与是同类项，故答案为：-1【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义2、3 1 【分析】联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可【详解】解：联立得：，解得

14、：，代入剩下的两方程得：，解得：，故答案为：3，1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值3、568【分析】设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（11a）辆，乙型巴士乘载量为x人，由题意列出方程，由整数解的思想可求解【详解】解：设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（11a）辆，乙型巴士乘载量为x人，由题意可得：，解得：x，1a10，且a为整数，b4，总人数448424407568（人），故答案为：568【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，利用整数解的思想解决问题是本题的关键4、91【分析】设七月份产品的售价为元，产品的售价为元，根据题中的

15、等量关系，求得的关系式，即可求解【详解】解：设七月份销售数量为，产品的销售数量为已知七月份和两种产品销售数量之比为产品的销售数量为又已知八月份产品销售量与七月份一样，产品销售量比七月份增加，产品销售量是七月份的三倍八月份产品销售量为，产品销售量为，产品的销售数量为又已知八月份三种产品的总销售量比七月份多了300件，解得设七月份产品的成本为元，已知产品每件售价为元，每件利润率为，解得产品每件的成本比产品每件的成本少元，比产品每件的成本少元七月份产品每件的成本为30元，产品每件的成本为35元，产品每件的成本为20元八月份产品的成本保持不变，8月份产品成本增加了元，8月份产品成本不变八月份产品每件的

16、成本为30元，产品每件的成本为36元，产品每件的成本为20元设七月份产品的售价为元，产品的售价为元，C产品的售价为30元八月份产品的售价保持不变， 产品售价增加了元， 产品售价减少了元八月份产品每件的售价为元，产品的售价为元，C产品的售价为28元已知7月份产品的销售额占7月份总销售额的，产品两个月总利润是产品两个月总利润的，则：，化简得：，可得8月份销售件产品的利润为元， 销售件产品的利润为元那么在8月份销售件产品的利润比销售件产品的利润多元故答案为91【点睛】此题考查了一次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系，求得的关系式5、5【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，

17、则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入多项式中计算即可【详解】解：与的和是单项式，与是同类项，解得：故答案为：5【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及简单二元一次方程组解法，代数式求值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用加减消元法求出解即可；（2）方程利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），方程组整理得：-2得：x=-1，把x=-1代入得：-1+y=4，解得：y=5，则方程组的解为；（2），2-得：7y=35，解得：y=5，把y=5代入得：2x+25=25，解得：x=0，则方程组的解为

18、【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、（1）8624是“加油数”；3752不是“加油数”；（2）3211或9541【分析】（1）根据“加油数”的定义分别计算判断即可；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，根据“加油数”的定义分别表示出x，y其他位上的数，然后根据列出方程求解即可【详解】解：（1）8624的个位数字是4，十位数字是2，百位数字是6，千位数字是8，8624是“加油数”；3752的个位数字是2，十位数字是5，百位数字是7，千位数字是3，但，3752不是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，x的百位数为a+1，千位

19、数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b， ，且a和b为整数，或，满足条件的“加油数”x为3211或9541【点睛】本题以新定义考查了列代数式，二元一次方程的正整数解，解题的关键是根据新定义列出代数式，建立方程3、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：（1），由，得，把代入，解得，（2），方程组整理得，由得：2x6，解得：x3，把x3代入得63y1，解得：；所以方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解本题的关键4、（1）A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元；（2）总费用需1140元【分析】（