2021年江苏省中考数学试卷及解析汇总

1、2 35 5 6 6 2 2 35 5 6 6 2 3 2021 年江苏省京市中考学试卷及析 word )一选题(本题 小，小 分共 分在小题出四选中恰一 项符题要的请正选前字代填在题相应置(2021 年江苏南京下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的( )ABCD分析 根据轴对称图形与中心对称图形的念求解解A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、轴称图形，不是中心对称图形故错误故选 点评掌握中心对称图形与轴对称图形的概:对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找

2、对称中心，旋转 度与原图重合 (2021 年江苏南京计(a ) 的果是( )AaBaCDa分析根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案解原式=a = 选D点评本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相 乘(2021 年苏南京) eq oac(, )ABC AB，相似比为 1:2， eq oac(, )ABC eq oac(, )ABC的积的比 为 )A1:2 B2:1 C1:4 D分析根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解解 ABC ABC，似比为 ， 与 AB的积的比为 1:4故选 C 点评本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三

3、角形面积的比等于相似比的平方是解题的 关键(2021 年江苏南京下列无理数中，在 1 之间的是( )A B 分析根据无理数的定义进行估算解答即可 解，不成立；2，成立；DC. ，成立 ，不成立，故答案为 B点评此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两 个整数之比的数，即无限不循环小数(2021 年江苏南京)8 的平方根( )分析根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数，再根据求极差的方法用最大值减 去最小值即可得出答案解168 出现 3 次，出现的次数最多，则她们身高的众数是 ；极差是169166=3cm；故答案为:；3点评此题考查了众 数和差，众数是一组

4、数据中出现次数最多的数；求极差的方法是最大 值减去最小值11 江苏南)知反比例函数 y= 的象经过点 A(当 x=3 时分析先把点 A(，代入 y= 求得 k 的值，然后将 入，即可求出 y 的 解 反例函数 y= 的图象经过点 A(2， 23=6， 反例函数解析为 y= ， 当 x=3 时，故答案是2点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征利用待定系数法求得一次函数解析式是 解题的关键12(2021 年江苏南京如图，AD 是五边形 ABCDE 的条对角线，则 BAD= 分析设 是正五边形的中心，连接 ODOB，求 DOB 的度数，然后利用圆周角定理即 可求得 的数解设 O 是正五边形的中心

5、，连接 OD、则 DOB= 360， BAD= DOB=72，答案是:72点评本题考查了正多边形的计算，正确理解正多边形的内心和外心重合是关键13(2 分)(2021 年江苏南)图，在 中，CD 是径，弦 CD垂足为 ，接BC，若 AB=2 ， BCD=2230， 的径为cm分析先根据圆周角定理得 BOD=2 ，再根据垂径定理得到 BE= BOE 为腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解解连结 OB如图 30， BCD=45， CD，且 BE=AE= AB= 2 = eq oac(, )BOE 等腰直角三角形， OB= BE=2(cm)故答案为点评 本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分

6、这条弦且分弦所对的两条弧考了 等腰直角三角形的性质和圆周角定理14(2021 年江苏南京)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪并展平，得到一个扇形，若圆锥的 底面圆的半径 ，形的圆心角 =120，该圆锥的母线长 l 为 分析 易得圆锥的底面周长，也就是侧面开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得 圆锥的母线长解圆锥的底面周=2，设圆锥的母线长为 则 =4，解得 答案:点评 本题考查了圆锥的计算到的知点为:锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为:15(2021 年江苏南京铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm 某厂家生产符合该规定的行李箱知行李箱的高为 长宽的比为 则该行李箱

7、 的长的最大值为 分析设长为 3x，宽为 2x，再由行李的长、宽、高之和不超过 ，可得出不等式，解 出即可解设长为 3x，宽为 2x，由题意，得5x+30，解得x，故行李箱的长的最大值为 故答案为78cm点评本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的额关键是仔细审题，找到不等关系， 建立不等式16 年苏南京已知二次函数 y=ax ，函数 y 与变 x 的分对应值如:xy 1 1 2 则当 y5 时，x 取值范围是 分析根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出 x=4 时，y=5，然后写出 y ， 的 取值范围即可解由表可知，二次函数的对称轴为直线 ，以， 时y=5所以，y5 时x 取值范围为

8、x故答案为:x点评本题考查了二次函数与不等式，观察图表得到 y=5 的一个 x 的是解题的关键 三解题(本题 11 小， 88 分请答卡定域内答解时写文 说、明程演步17(2021 年江苏南京解不等式组:分析先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解 集解，解得1解得:x2，则不等式组的解集是:1x2点评本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观 察不等式的解，若 x较小的数较大的数，那么解集为 介于两数之间18(2021 年江苏南京先化简，再求值: ，中 分析原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将 的值代入计

9、算 即可求出值解原式= = ，当 a=1 时原= 点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19(2021 年苏南京如图， eq oac(, )ABC 中 分别是 ABAC 的点点 作 EF AB， 交 于 F求证:边形 DBFE 平行四边形；当 ABC 满什么条时，四边形 是形？为什么？分析根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 D BC，然后根据 两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明；根据邻边相等的平行四边形是菱形证明证明: D 分是 、 的中点， DE eq oac(, )ABC 的位线， DE BC又 EF ， 四形 DBFE 是行四边形； 解:

10、AB=BC ，四边形 DBEF 是菱形理由如下 D 是 AB 的点， DE eq oac(, )ABC 的位线， DE= ， ， BD=DE 四边形 DBFE 是行四边形 四形 DBFE 是 菱形点评本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半行边形的判定， 菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键20(2021 年江苏南京从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者，下列事件的概率； 抽取 名，恰好是 甲抽取 名，甲在其中分析由从甲、乙、丙 名学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得 答案；利用列举法可得抽取 名，可得甲乙，甲丙，乙丙，共

11、3 种可能的结果甲在其中的 有 2 种情况，然后利用概率公式求解即求得答案解 从、乙、丙 同学中随机抽取环保志愿者 抽 名，恰好是甲的概率: ；2 2 2 2 2 1 22 2 2 2 2 1 2 抽 ，可:甲乙，甲丙，乙丙，共 3 种可能的结果，甲在其中的有 情况， 抽 ，甲在其中的概率: 点评本题考查的是列举法求概率用到的知识点概率=求情况数与总情况数之比 21(2021 年江苏南京为了了解某市 名中学生的视力情况，某校数学兴趣小组， 并进行整理分析小明在眼镜店调查了 名中学生的视力，小刚邻居中调查了 20 名中学生的视 力，他们的抽样是否合理？并说明理由该校数学兴趣小组从该市七、八、九年

12、级各随机抽取了 000 名学生进行调查，整理他们 的视力情况数据，得到如下的折线统计图请你根据抽样调查的结果，估计该市 120000 初中学生视力不良的人数是多少？分析 根据学生全部在眼镜店抽取，本不具有代表性，只抽取 20 名中学生，那么样 本的容量过小，从而得出答案；用 乘初中学生视力不良的人数所占的百分比，即可得出答案解他们的样都不合理；因为如果 名中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样 本不具有代表性；如果只抽取 20 名中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性；根据题意得名，该市 名中学生视力不良的人数是 72000 名点评此题考查了折线统计图，用到的知识

13、点是用样本估计总体和抽样调查的可靠性，读懂 统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键22(8 分)(2021 年江苏南)养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定 成本每年均为 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 年的可变成本为 2.6 万，设 可变成本平均的每年增长的百分率为 用含 x 的数式表示第 3 年可变成本为 万元如果该养殖户第 的养殖成本为 7.146 万，求可变成本平均每年增长的百分率 分析1)根据增长率问题由第 1 年可变成本为 万元就可以表示出第二年的可变成本 2.6(1+x)，则第三年的可变成本为 ，故得出答案；根据养殖成本=固成本+可变成本建立

14、方程求出其解即可解由题意得第 年的可变成本为 ，答案为:2.6(1+x) ；由题意，得 4+2.6(1+x) =7.146，解得x =0.1， 不合题意，舍去答可变成本平均每年增长的百分率为 点评本题考查了增长率的问题关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次 方程的解法的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键23(2021 年江苏南京如图，梯子斜靠在与地面垂(垂足为 O)的墙上，当梯子位于 AB 位 置时它与地面所成的角 当梯子底端向右滑动 即 BD=1m)达 置时， 它与地面所成的 ，求梯子的长(参考数据sin51180.780，cos51，tan511.248)分析

15、设梯子的长为 xm在 eq oac(, )ABO 中根据三角函数得到 OB，在 eq oac(, ) 中根 据三角函数得到 ，根据 OB，得到关于 x 的方程，解方程即可求解 解设梯子的长为 xm在 eq oac(, )ABO 中cos ABO=在 eq oac(, )CDO 中cos ， cos ABO=x= ， CDO=xcos510.625x BD=ODOB 0.625x x=1解得 故梯子的长是 8 米，垂足为 M MGE= OEG= ， 四形 是矩形， ，OM=EG PM=PGMG=在 eq oac(, ) 中由勾股定理，OM=EG=BCEC=2 ，解得 t=2综上所述， 与 切时，

16、t= s 或 t=2s点评本题考查了圆的性质、两圆相切及通过设边长，表示其他边长关系再利用直角三角形 求解等常规考查点，总体题目难度不高，是一道非常值得练习的题目27(2021 年江苏南京【问题提出】学习了三角形全等的判定方法即”、“ASA“AAS、SSS)和直角三角形全等的判定 方法即”)后我继续对两三角形满足两边和其中一边的对角对应相”的形进行 研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示: eq oac(, )ABC eq oac(, )DEF 中AC=DFBC=EF ， 后，对 B 行分类，可分 B 直角、钝角、锐三种情况进行探究【深入探究】第一种情况当 B 是角时 eq oac(,

17、)ABC DEF如图， eq oac(, )ABC eq oac(, )DEF， B= ，据 HL ，可以知 道 eq oac(, )ABC eq oac(, )DEF第二种情况当 B 是角时 eq oac(, )ABC DEF如图， eq oac(, )ABC eq oac(, )DEF， B= ，且 B 都钝角，求 证 eq oac(,:) eq oac(, )ABC DEF第三种情况当 B 是角时 eq oac(, )ABC eq oac(, ) 不一定全等在 ABC 和 DEFAC=DFBC=EF E且 B E 是锐角，请你用尺规在 图中 eq oac(, )DEF使 DEF 和 AB

18、C 不全等(不写作法，保留作图痕迹 B 还满足什么条件，就可以 eq oac(, )ABC ？请直接写出结论 eq oac(, )ABC eq oac(, ) 中AC=DFBC=EF B E 都锐角 B A ， eq oac(, )ABC 分析根据直角三角形全等的方“”证明；过点 C 作 交 的延长线于 G，过 作 DE DE 的长线于 H，根据 等角的补角相等求出 CBG= FEH，再利角角边证 eq oac(, ) 和 全根全等 三角形对应边相等可得 CG=FH，再利“HL证 eq oac(, )ACG 和 eq oac(, )DFH 全，根据全等三 角形对应角相等可得 A= D，然后利用角边证 eq oac(, )ABC DEF 全等；以点 C 为心，以 AC 长半径画弧，与 相交于点 D， 与 B 重合F 重， 得 eq oac(, )DEF 与 ABC 不全等；根据三种情况结论， B 小 A 即解:HL证明:图过 作 交 AB 的长线于 过 F 作 DHDE 交 D